Маленькая книга о чёрных дырах

Читателю может прийти в голову, что этот диапазон частот – от десятков до сотен герц – лишь немного ниже частот квазипериодических осцилляций, упоминавшихся в связи с источником Cyg X-1. Есть ли здесь связь? Конечно, есть! Вспомним, что диапазон частот в несколько сотен герц, соответствующий шкале времени в несколько миллисекунд, характеризовал самую короткую шкалу времени переменности рентгеновского излучения аккреционного диска в Cyg X-1, и объяснялось это тем, что эта шкала времени должна соответствовать орбитальному периоду частиц на ISCO-орбите черной дыры в системе Cyg X-1. Похожим образом немного более низкий диапазон частот, соответствующий несколько большему масштабу времени, характеризует бешеный вихрь вертящейся друг вокруг друга пары черных дыр массой в 32 Солнца на пороге их слияния. Памятуя о «теореме об отсутствии волос», мы интуитивно представляем себе, чего следует ожидать, как только горизонты событий черных дыр сольются: черная дыра неправильной арахисовидной формы должна упорядочиться и превратиться в слегка сплющенную сфероидальную керровскую черную дыру. Этот процесс называется «затуханием», но поначалу он идет довольно бурно. В ходе него излучаются гравитационные волны на многих частотах, но самые сильные из них имеют частоту 300 герц («ре» первой октавы). Волна затухания быстро идет на спад: каждые 8,6 миллисекунды амплитуда вибраций падает в 10 раз. Поэтому через 8,6 миллисекунды после слияния колебания вдесятеро слабее, чем при слиянии, через 17 миллисекунд – в 100 раз слабее, через 26 миллисекунд – в тысячу, и т. д. Выходит, что за долю секунды вибрации продукта слияния угасают, и он становится идеально спокойной керровской черной дырой.

Подведем краткий итог: гравитационные волны порождаются в ходе длительного и постепенного спирального сближения компонентов двойной черной дыры до момента, когда горизонты черных дыр сливаются и происходит затухание вибраций образовавшейся единой черной дыры до стационарного керровского решения. При этом самое мощное гравитационное излучение, намного превосходящее по интенсивности все предшествовавшее, испускается в интервале нескольких миллисекунд до и после момента слияния. Частота этого излучения лежит в звуковом диапазоне, меняясь от низкого «урчания» до финального звонкого «вскрика». Форма волнового фронта в целом соответствует тому, что мы называем «гравитационно-волновым чириканьем», и в области звуковых частот, в которой в основном и лежит зона чувствительности приемника LIGO, оно длится всего долю секунды. Столкновения черных дыр большего размера давали бы «чириканье» более низкого тона – при слиянии черных дыр с массой, значительно превосходящей 60 Солнц, оно было бы уже слишком низкочастотным, чтобы LIGO мог его услышать. И наоборот, при слиянии менее массивных черных дыр «чириканье» было бы более длительным и частоты его лежали бы в диапазоне чувствительности LIGO, а заканчивалось бы оно более пронзительным «взвизгом». Высота тона «чириканья» связана с общей массой сливающихся черных дыр, потому что оно исходит с уровня последних нескольких витков перед слиянием, а продолжительность нахождения на этих орбитах пропорциональна радиусу последнего горизонта, в свою очередь, пропорционального общей массе объектов.

Первое событие, которое зарегистрировала установка LIGO, произошло более миллиарда лет назад. Это достаточно много для того, чтобы, благодаря расширению Вселенной, то есть эффекту, подобному доплеровскому красному смещению, профиль волны сместился в «красную» сторону почти на 10 %. Другими словами, к моменту, когда гравитационно-волновое «чириканье» достигло Земли, оно звучало так, как если бы «чирикали» черные дыры на 10 % более тяжелые, чем те, что слились на деле. Вы могли бы спросить: как же мы можем отличить десятипроцентное красное смещение «чириканья», возникшее благодаря огромному расстоянию до черных дыр, от понижения тона «чириканья», обусловленного тем, что черные дыры оказались бы на 10 % более массивными и настолько же более близкими к нам? Ответ в том, что амплитуда сигнала от расположенных ближе к нам черных дыр была бы гораздо больше. Амплитуда обратно пропорциональна расстоянию. Поэтому если из наших главных принципов (то есть решая эйнштейновские уравнения поля в вакууме) мы вычислили интенсивность и частоту «чириканья», издаваемого сливающимися черными дырами, то по интенсивности и частоте принимаемого «чириканья» мы можем судить и о расстоянии до места слияния, и об общей массе сливающихся объектов.

Рис. 6.3. Форма гравитационного волнового импульса («чириканья»), распространяющегося от двух сталкивающихся черных дыр.