Маленькая книга о чёрных дырах

Несмотря на гигантские потери энергии на гравитационное излучение, у конечного продукта слияния черных дыр остается еще внушительное количество энергии в форме быстрого вращения. Насколько быстро вращается образовавшаяся черная дыра, зависит еще и от того, как вращались две исходных черных дыры. В нашем примере они изначально были невращающимися, и поэтому образовавшаяся новая керровская черная дыра имеет спин до 70 % от максимального, допускаемого общей теорией относительности. Ее масса равна 61 солнечной, так как гравитационные волны унесли в виде энергии эквивалент еще трех масс Солнца. Общая энергия при использовании формулы E = mc²сохраняется: мы начали с 32 + 32 = 64 солнечных масс, а закончили 61 солнечной массой результирующего продукта слияния плюс три солнечные массы, унесенные гравитационным излучением. Таким образом, в гравитационное излучение переходит около 5 % общей массы двойной системы, причем подавляющая часть этой энергии излучается на нескольких последних орбитальных витках, в момент слияния и на стадии затухания. Сама по себе пятипроцентная доля выглядит не очень впечатляюще. Однако мощность (то есть скорость высвобождения этой энергии) оказывается почти непредставимой: этот эквивалент трех Солнц выделился в виде энергии в течение доли секунды, а пиковая светимость достигла 4 × 10⁴⁹ ватт. Нелегко вообразить это число, поэтому давайте вспомним следующее: светимость Солнца составляет 4 × 10²⁶ ватт, что примерно в 20 триллионов раз больше энергии, которую потребляет все человечество за секунду. В нашей Галактике около 100 миллиардов звезд, а в наблюдаемой Вселенной около 100 миллиардов галактик. Если в грубом приближении принять, что у каждой звезды светимость примерно равна солнечной, то общая светимость всех звезд Вселенной составляет примерно 10 000 миллиардов миллиардов Солнц. Так вот, эта мощность едва доходит до одной десятой энергии, выделяемой парой черных дыр в последние несколько миллисекунд их слияния! Таков масштаб катаклизма, необходимого для того, чтобы вызванную им «рябь» пространства-времени оказалось возможным измерить на Земле.

Но разве такая колоссальная энергия в точке своего выделения не сможет разорвать ткань пространства-времени в клочья? Возможно, стоит сформулировать этот вопрос не в таких легкомысленных выражениях; говоря серьезнее, не может ли возбуждение столь мощных вибраций в геометрии пространства и времени привести к образованию новых сингулярностей, «одетых» или «голых», помимо тех, что уже существуют в столкнувшихся черных дырах? Ответ на этот вопрос будет отрицательным: несмотря на всю свою мощь, гравитационные волны все равно недостаточно сильны, чтобы сделать это. Вот если бы была достигнута светимость в 4 × 10⁵² ватт – так называемая планковская светимость, которую можно вычислить, получив из ньютоновской гравитационной постоянной и скорости света в величину с размерностью мощности, – тогда ответ мог бы быть и другим.

Насколько же в итоге велики вибрации пространства-времени, вызванные слиянием черных дыр? В непосредственной близости к двойной системе было бы очень трудно сказать, какой аспект изменений геометрии мог бы быть приписан действию гравитационной волны, а какой следовало бы просто ассоциировать с движением двух черных дыр. На расстояниях больших, чем примерно десятикратный радиус последней устойчивой орбиты, становится уже возможным ясно различить плюс- и кросс-поляризованные гравитационные волны, описанные выше, – и конечно, оба этих типа волн здесь присутствуют. Отойдем теперь на 5000 километров от точки слияния, что примерно в 50 раз больше радиуса последней орбиты. На этом расстоянии максимальное относительное растяжение-сжатие составит примерно 0,3 %. Представим себе, что Алиса, шести футов ростом, присутствует там и наблюдает за событием. От макушки до пят она будет растягиваться и сжиматься приблизительно на пятую часть дюйма – на полсантиметра, и это растяжение-сжатие легко будет измерить, хотя это вряд ли будет ей приятно. И это совсем не то, что происходит с установкой LIGO – здесь, на Земле, на расстоянии примерно в миллиард световых лет. Из-за огромного расстояния амплитуда растяжения-сжатия будет меньше, чем то, что произошло бы с Алисой, примерно в 2 × 10¹⁸ раз. Вот потому-то установка LIGO и была спроектирована так, чтобы иметь такую до смешного высокую чувствительность: быть в состоянии измерить изменение длины в одну десятитысячную размера протона на расстоянии в четыре километра.

Рис. 6.4. Как шаблоны могут помочь выявить сигнал, утонувший в шумах.

Когда шаблон центрирован на сигнал, воспроизводится ясный и устойчивый рисунок шаблона, а когда он центрирован на шум, возникает картина, состоящая из беспорядочно разбросанных пятен. Аббревиатура ГВ означает «гравитационная волна».