Маленькая книжка о большой памяти

Читатель простит автора за слишком длинную выдержку; у автора есть одно оправдание: выдержка показывает, какие «умо-зрительные» методы применяет Ш., и как эти методы приводят его к решению задачи совсем иными путями, чем те, которые применяет человек, оперирующий «расчетами и карандашом».

Мы провели с Ш. много часов над анализом того, какие преимущества давал «умо-зрительный» метод для решения арифметических задач, — и мой испытуемый многому научил меня, анализируя ту роль, которую для решения задач играют наглядные образы.

Нет сомнения, «расчеты с карандашом и бумагой» или с умственными схемами не могут не оставаться основным приемом решения задач, но как часто задачи, в которых эти расчеты, не опирающиеся на наглядные образы, могут уводить в сторону от правильного решения или заменять простой способ решения сложным и неэкономным.

Кто не знает, какой трудной может оказаться, казалось бы, простая задача: «Кирпич весит 1 кг и еще столько, сколько весит полкирпича. Сколько весит кирпич?» ...С какой легкостью люди, сосредоточившиеся только на числах, дают неверный ответ — 1,5 кг! Такие соскальзывания на формальные ответы были чужды Ш., нет, даже просто невозможны для него. Его «умо-зрительная» форма решения, которая заставляла его всегда иметь дело с предметами и всегда связывать числа с наглядными вещами, не допускала формальных решений, и задачи, вызывавшие состояние конфликта у других, протекали у него без вызванных таким конфликтом затруднений.

Вот только несколько иллюстраций этого положения.

«...Мне предлагают задачу: «Книга в переплете стоит 1 р. 50 к. Книга дороже переплета на 1 руб. Сколько стоит книга и сколько переплет?» Я решил это совсем просто. У меня лежит книга в красном переплете, книга стоит дороже переплета на 1 руб. Я вырываю часть книги и думаю, что она стоит 1 руб... Остается часть книги, которая равна стоимости переплета — 50 коп. Потом я присоединяю эту часть книги — получается 1 рубль 25 коп.

И еще: мой товарищ, инженер, дал мне задачу: «Отцу и сыну вместе 47 лет; сколько лет им было 3 года назад?». Я вижу отца, он держит за руку сына, им 47 лет. С ними идет еще один сын и еще один отец. Я откидываю каждому по 3 года... Я представляю себе, что это нужно взять вдвойне. Я умножаю на 2, получается 6, и я вычитаю «6». (Опыт 12/III 1937 г.).

Наглядные образы вещей уводят от ошибок формального решения задачи, и у Ш. не появляется искушение заменить подлинное решение задачи операцией формального числового отсчета.

Сделаем еще один шаг и посмотрим, как «умо-зрительно» решаются задачи, которые мы обычно решаем сложным отсчетом.

Задача: «Блокнот в 4 раза дороже карандаша. Карандаш дешевле блокнота на 30 коп. Сколько стоит блокнот и карандаш в отдельности?»

Ш. решает эту задачу. На столе появляется блокнот, рядом с ним 4 карандаша (рис. 1а).

Рис. 1

«Карандаш дешевле блокнота на 30 коп... Три карандаша отодвигаются вправо (рис. 1б) как лишние и уступают место их денежному эквиваленту. Вслед за этими образами появляется изображение двух чисел 10 и 40... Вот и ответ на вопрос, сколько стоит блокнот и карандаш в отдельности» (из записей Ш.).

Нетрудно видеть, как быстро и легко выполняется «умо-зрительное» решение задачи там, где решение ее вербально-логическим путем должно вызывать дополнительные отвлеченные расчеты.

Еще отчетливее выступают приемы «умо-зрительного» решения задач в более сложных примерах. Остановимся на двух из них.