Иван Владимирович был сыном Владимира Васильевича Цветаева (1820–1884), сельского священника села Талицы близ городов Шуи и Иваново-Вознесенска Владимирской губернии. По своему быту это сельское священство мало чем отличалось от русского трудового крестьянства. Все четверо сыновей В. В. Цветаева по семейной традиции были отданы в Шуйское духовное училище, затем учились во Владимирской семинарии. Старший, Петр, пошел по стопам отца, служил священником в Суздальском уезде, а после смерти родителя получил его Талицкий приход. Трое младших сыновей Владимира Васильевича неустанным трудом пробили себе дорогу, смогли получить высшее образование. Средний из них, Федор (1849–1901), как и Иван Владимирович, окончил Санкт-Петербургский университет, преподавал русскую словесность в средних учебных заведениях Шуи и Орла, затем, с 1883 года, – в московских гимназиях, а с 1887 года стал инспектором (т. е. директором) Второй московской женской гимназии. Младший из братьев, дядя Марины Ивановны Дмитрий Владимирович (1852–1920), специализировавшийся по русской истории, стал педагогом, известным ученым-историком, профессором Варшавского университета, где преподавал около двадцати лет; в 1911 году он был назначен управляющим Московским Архивом Министерства Юстиции (ныне – Российский государственный архив древних актов).
Иван Владимирович, отец Марины Цветаевой, в 1877 году защитил докторскую диссертацию – о древне-италийских письменных памятниках. С 1879 года он профессор Московского университета по кафедре римской (латинской) словесности; в 1888 году Иван Владимирович был приглашен профессором и заведующим кафедрой истории изящных искусств Московского университета. В Италии же И. В. Цветаев был избран Почетным доктором Болонского университета. Все Цветаевы (и старшие, и младшие) были очень дружны, переписывались, всегда помогали друг другу. Марина Цветаева, кстати, свое трудолюбие, проявленную ею в годы революции и эмиграции «двужильность» впрямую объясняла отцовским происхождением от той земли, где когда-то родился былинный Илья Муромец.
Иван Владимирович был женат на Марии Александровне Мейн (1868–1906), матери Марины, вторым браком. Его первая жена, Варвара Дмитриевна, урожденная Иловайская (1858–1890), была дочерью известного русского историка Д. И. Иловайского (1832–1920), автора пятитомной «Истории России» (М., 1876–1905) и широко распространенных в те годы учебников по русской и всеобщей истории для гимназий и других средних учебных заведений. Иловайскому и принадлежал дом в Трехпрудном переулке. Когда его дочь Варвара в 1880 году вышла замуж за И. В. Цветаева, отец дал ей этот дом в приданое. От первого брака у Цветаевых родились дочь Валерия (1883–1966) и сын Андрей (1890–1933). Вскоре после рождения сына Варвара Дмитриевна, страдавшая туберкулезом, умерла. А 44-летний Иван Владимирович, чтобы дать мать своим крошечным осиротевшим детям, в 1891 году женился вторично – на 22-летней Марии Александровне, культурной и образованной дочери своего старшего сотоварища по музейным делам.
От этого, второго брака у Ивана Владимировича родились еще две дочери: Марина, старшая, будущий поэт, и младшая – Анастасия (по-домашнему – Ася), появившаяся на свет 14 (26) сентября 1894 года. Сестры были в чем-то очень похожи, воспитывались и большую часть детства и юношества провели вместе. Анастасия Цветаева (1894–1993), ставшая впоследствии искусствоведом и писательницей, оставила написанные в 1960-е – 1980-е годы «Воспоминания», содержащие много ценных сведений о детских и юношеских годах сестер Цветаевых.
Надо сказать и еще об одной ветви рода Цветаевых. У деда Марины, Владимира Васильевича, был брат, тоже священник, Александр Васильевич Цветаев. Его дочь Елена Александровна была замужем за земским врачом Иваном Зиновьевичем Добротворским (также сыном священника), служившим в городе Тарусе Калужской губернии. Семья Добротворских была связана с семьей Ивана Владимировича Цветаева очень теплыми отношениями. По просьбе И. В. Цветаева Добротворские сняли в Тарусе для его семьи дачу. И Таруса на долгие годы стала для всех Цветаевых вторым домом, постоянным местом летнего пребывания, любимейшим уголком русской природы. Тарусским местам и их обитателям Марина Цветаева посвятила один из своих мемуарных очерков 1930-х годов – «Хлыстовки (Кирилловны)». И завершила она его такими словами: «Я бы хотела лежать на тарусском хлыстовском кладбище, под кустом бузины… где растет самая красная и крупная в наших местах земляника. Но если это несбыточно, если не только мне там не лежать, но и кладбища того уж нет, я бы хотела, чтобы на одном из тех холмов… поставили, с тарусской каменоломни, камень:
На тарусском кладбище упокоилась старшая сестра Марины – Валерия Ивановна. Установлен ныне в Тарусе и памятный камень с надписью-пожеланием Марины Цветаевой…