Маркетинг (Инновационный менеджмент)

в шкала интервалов из всех средних по Колмогорову можно применять только среднее арифметическое;

в шкале отношений из всех средних по Колмогорову устойчивыми относительно сравнения являются только степенные средние и среднее геометрическое.

Приведем численный пример, показывающий некорректность использования среднего арифметического f(X1, X2) = (X1+X2)/2 в порядковой шкале. Пусть Y1= 1, Y2 = 11, Z1 = 6, Z2 = 8. Тогда f(Y1, Y2) = 6, что меньше, чем f(Z1, Z2) = 7. Пусть строго возрастающее преобразование g таково, что g(1) = 1, g(6) = 6, g(8) = 8, g(11) = 99. Тогда f(g(Y1), g(Y2)) = 50, что больше, чем f(g(Z1), g(Z2)) = 7. Как видим, в результате преобразования шкалы упорядоченность средних изменилась.

Приведенные результаты о средних величинах широко применяются, причем не только в теории экспертных оценок или социологии, но и, например, для анализа методов агрегирования датчиков в АСУ ТП доменных печей. Велико прикладное значение РТИ в задачах стандартизации и управления качеством, в частности, в квалиметрии. Так, например, любое изменение коэффициентов весомости единичных показателей качества продукции приводит к изменению упорядочения изделий по средневзвешенному показателю.

Рассмотрим в качестве примера один сюжет, связанный с ранжировками и рейтингами.

4. Методы средних баллов

В настоящее время распространены экспертные, маркетинговые, квалиметрические, социологические и др. опросы, в которых опрашиваемых просят выставить баллы объектам, изделиям, технологическим процессам, предприятиям, проектам, заявкам на выполнение научно-исследовательских работ, идеям, проблемам, программам, политикам и т.п., а затем рассчитывают средние баллы и рассматривают их как интегральные оценки, выставленные коллективом опрошенных. Какими формулами пользоваться для вычисления средних величин? Обычно применяют среднее арифметическое. Мы уже более 25 лет знаем, что такой способ некорректен, поскольку баллы обычно измерены в порядковой шкале (см.выше). Обоснованным является использование медиан в качестве средних баллов. Однако полностью игнорировать средние арифметические нецелесообразно из-за их распространенности. Поэтому целесообразно использовать одновременно оба метода - и метод средних арифметических рангов (баллов), и методов медианных рангов. Такая рекомендация находится в согласии с концепцией устойчивости [2], рекомендующей использовать различные методы для обработки одних и тех же данных с целью выделить выводы, получаемые одновременно при всех методах.

4.1. Пример сравнения восьми проектов

Рассмотрим конкретный пример применения только что сформулированного подхода.

Анализировались восемь проектов, предлагаемых для включения в план стратегического развития фирмы, обозначенные следующим образом: Д, Л, М-К, Б, Г-Б, Сол, Стеф, К (по фамилиям менеджеров, предложивших их для рассмотрения). Все проекты были направлены 12 экспертам, назначенным Правлением фирмы. В приведенной ниже табл.2 приведены ранги восьми проектов, присвоенные им каждым из 12 экспертов в соответствии с их представлением о целесообразности включения проекта в стратегический план фирмы (ранг 1 - самый лучший проект, который обязательно надо реализовать, ранг 2 - второй по привлекательности проект, ... , ранг 8 - наиболее сомнительный проект, который реализовывать стоит лишь в последнюю очередь).

Табл. 2. Ранги 8 проектов по степени привлекательности для включения в план

стратегического развития фирмы

--- Table start------------------------------------------------------------? эксперта

|

Д

|

Л

|

М-К

|

Б

|

Г-Б

|

Сол

|

Стеф

|

К

| ---------------------------------------------------------------------------

1

|

5

|

3

|

1

|

2

|

8

|

4

|

6

|

7

| ---------------------------------------------------------------------------

2

|

5

|

4

|

3

|

1

|

8

|

2

|

6

|

7

| ---------------------------------------------------------------------------

3

|

1

|

7

|

5

|

4

|

8

|

2

|

3

|

6

| ---------------------------------------------------------------------------

4

|

6

|

4

|

2,5

|

2,5

|

8

|

1

|

7

|

5

| ---------------------------------------------------------------------------

5

|

8

|

2

|

4

|

6

|

3

|

5

|

1

|

7

| ---------------------------------------------------------------------------

6

|

5

|

6

|

4

|

3

|

2

|

1

|

7

|

8

| ---------------------------------------------------------------------------

7

|

6

|

1

|

2

|

3

|

5

|

4

|

8

|

7

| ---------------------------------------------------------------------------

8

|

5

|

1

|

3

|

2

|

7

|

4

|

6

|

8

| ---------------------------------------------------------------------------

9

|

6

|

1

|

3

|

2

|

5

|

4

|

7

|

8

| ---------------------------------------------------------------------------

10

|

5

|

3

|

2

|

1

|

8

|

4

|

6

|

7

| ---------------------------------------------------------------------------

11

|

7

|

1

|

3

|

2

|

6

|

4

|

5

|

8

| ---------------------------------------------------------------------------

12

|

1

|

6

|

5

|

3

|

8

|

4

|

2

|

7

| --- Table end--------------------------------------------------------------