Масштаб. Универсальные законы роста, инноваций, устойчивости и темпов жизни организмов, городов, экономических систем и компаний

Хотя многие из нас могут этого и не осознавать, концепция порядков величины, в том числе и дробных, знакома всем нам из сообщений о землетрясениях, появляющихся в средствах массовой информации. Мы нередко слышим в новостях что-нибудь вроде «сегодня в Лос-Анджелесе было зарегистрировано умеренное землетрясение силой 5,7 балла по шкале Рихтера; толчок поколебал многие здания, но причинил лишь незначительные повреждения». А иногда мы узнаем о землетрясениях, подобных тому, что произошло в лос-анджелесском районе Нортридж в 1994 г. Хотя его сила по шкале Рихтера была выше всего на один балл, причиненные им разрушения были огромны. Ущерб от землетрясения в Нортридже силой 6,7 балла составил более 20 миллиардов долларов, причем погибли 60 человек, что делает его одним из самых тяжелых с экономической точки зрения стихийных бедствий в истории США. В то же время землетрясение силой 5,7 балла может причинить лишь пренебрежимо малый ущерб. Такая огромная разница в последствиях при, казалось бы, небольшом увеличении силы толчка связана с тем, что в шкале Рихтера величины выражаются в порядках величины.

Поэтому увеличение на один балл на самом деле означает увеличение на один порядок, и землетрясение силой 6,7 балла на самом деле в десять раз сильнее, чем землетрясение силой в 5,7 балла. Точно так же землетрясение силой 7,7 балла – такое произошло на Суматре в 2010 г. – в 10 раз сильнее, чем землетрясение в Нортридже, и в 100 раз сильнее, чем землетрясение силой 5,7 балла. Землетрясение на Суматре произошло в сравнительно малонаселенной местности, но и оно принесло обширные разрушения, так как вызвало цунами, которое оставило без жилья более 20 тысяч человек и убило почти пятьсот. К несчастью, пятью годами раньше Суматра перенесла еще более разрушительное землетрясение силой 8,7 балла, то есть еще в 10 раз больше. Разумеется, уровень разрушений, вызываемых землетрясением, зависит не только от его силы, но и от местных условий – например, численности и плотности населения, прочности зданий и инфраструктуры и так далее. Сила землетрясения в Нортридже 1994 г. и более недавнего землетрясения в Фукусиме 2011 г., причинивших огромные разрушения, составляла, соответственно, «всего» 6,7 и 6,6 балла.

Собственно говоря, шкала Рихтера измеряет амплитуду «тряски» при землетрясении, регистрируемую сейсмометрами. Количество выделяющейся при этом энергии масштабируется относительно этой амплитуды нелинейно: при увеличении измеренной амплитуды землетрясения на один порядок выделяющаяся энергия увеличивается на полтора (то есть 3/2) порядка величины. Это означает, что изменение амплитуды на два порядка величины эквивалентно изменению выделяющейся энергии на три порядка (в 1000 раз), а изменение всего на 1,0 балла соответствует изменению энергии в квадратный корень из тысячи, то есть в 31,6 раза[29].

Чтобы получить некоторое представление об огромной энергии землетрясений, можно рассмотреть некоторые цифры: при взрыве одного фунта (то есть около 0,5 кг) тринитротолуола высвобождается энергия, приблизительно соответствующая 1 баллу по шкале Рихтера. Сила 3 балла эквивалентна взрыву 1000 фунтов (около 500 кг) ТНТ: взрыв приблизительно такой силы произошел в 1995 г. во время теракта в Оклахома-Сити. 5,7 балла по шкале Рихтера соответствуют приблизительно 5000 т взрывчатки; 6,7 (сила землетрясений в Нортридже и Фукусиме) – приблизительно 170 000 т; 7,7 (землетрясение 2010 г. на Суматре) – приблизительно 5,4 млн т; а 8,7 (землетрясение 2005 г. на Суматре) – приблизительно 170 млн т. Самым сильным из зарегистрированных землетрясений было Великое чилийское землетрясение 1960 г. в городе Вальдивия: его сила составила 9,5 балла (почти в тысячу раз больше по амплитуде, чем в Нортридже и Фукусиме), что соответствует 2700 млн тонн ТНТ.

Отметим для сравнения, что атомная бомба «Малыш», сброшенная в 1945 г. на Хиросиму, высвободила энергию, эквивалентную приблизительно 15 000 тонн ТНТ. Средняя водородная бомба высвобождает более чем в тысячу раз больше энергии, что соответствует крупному землетрясению силой 8 баллов. Речь идет об огромных количествах энергии: 170 млн тонн ТНТ, энергии суматранского землетрясения 2005 г., достаточно для энергоснабжения города с населением 15 миллионов человек (то есть размером со всю агломерацию Большого Нью-Йорка) в течение целого года.