Масштаб. Универсальные законы роста, инноваций, устойчивости и темпов жизни организмов, городов, экономических систем и компаний

То, что в больших городах требуется меньшее число заправок на душу населения, чем в малых, может быть, и не столь удивительно. Удивительно то, что эта экономия на масштабе оказывается настолько систематической: она приблизительно одинакова для всех стран и везде подчиняется одному и тому же математическому закону масштабирования с показателем около 0,85. Еще удивительнее то, что другие инфраструктурные величины, связанные с сетями транспорта и снабжения, – суммарная длина линий электропередачи, дорог, водопроводов и газопроводов – масштабируются очень похожим образом с приблизительно такими же показателями, то есть близкими к 0,85. Более того, это систематическое поведение, по-видимому, остается неизменным во всех точках мира, для которых удалось получить соответствующие данные. То есть в отношении инфраструктуры города ведут себя в точности как организмы: они подчиняются простым степенным законам сублинейного масштабирования, что обеспечивает систематическую экономию на масштабе, хотя и меньшую, что отражает разница между степенными показателями (для организмов он равен 0,75, а для городов – 0,85).

Распространение этой изначальной попытки исследования на вопрос о масштабировании городов по более широкому спектру параметров и в большем числе стран было осуществлено чрезвычайно талантливой группой новых участников проекта. Среди них был Луис Беттанкур, с которым я познакомился, когда он, защитив диссертацию по астрофизике, изучал в Лос-Аламосе ранние этапы эволюции Вселенной. После этого он провел пару лет в MIT, а затем вернулся в Лос-Аламос на постоянную должность в группе прикладной математики. Хотя Луис родился, вырос и получил образование в Португалии, это было совершенно незаметно: он говорит по-английски настолько бегло и без какого-либо иностранного акцента, что когда я впервые встретился с ним, то принял его за англичанина. Собственно говоря, свою диссертацию по физике он защитил именно в Имперском колледже Лондона, на математическом факультете которого по случайному совпадению работаю я. Языковым талантам Луиса вполне соответствуют и его научные таланты. Он очень быстро включился в проект изучения городов и занялся сбором и анализом данных со всего мира. Он стал страстным приверженцем дела углубленного изучения городов и приобрел репутацию одного из лучших в мире специалистов в этой области.

В этом предприятии к Луису присоединился еще один блестящий новичок, Хосе Лобо, специалист по городской экономике, работающий сейчас в программе устойчивости в Университете штата Аризона. Когда мы с ним познакомились, Хосе был молодым преподавателем факультета городского и регионального планирования Корнеллского университета и уже в течение нескольких лет приезжал в SFI. Как и Луис, Хосе вложил в нашу программу свой немалый талант в области статистики и сложного анализа данных, а кроме того, привнес в нее свои профессиональные знания в сфере устройства городов и урбанизации, которые оказались жизненно важными для нашей совместной работы.

Луис и Хосе возглавили сбор и анализ огромных массивов данных, охватывающих широкий спектр параметров городских систем всего мира, от Испании и Нидерландов в Европе до Японии и Китая в Азии и Колумбии и Бразилии в Южной Америке. Они убедительно подтвердили результаты более раннего анализа относительно сублинейного масштабирования инфраструктурных параметров и дали сильные доводы в пользу гипотезы универсальности систематической экономии на масштабе в городах. Независимо от конкретных особенностей устройства городов, будь то в Японии, в США или в Португалии, а также независимо от того, о каком именно параметре идет речь – числе заправочных станций, суммарной длине труб, дорог или электрических проводов, – каждое удвоение размеров города требует его увеличения всего на 85 %[117]. Таким образом, городу с населением 10 млн человек обычно требуется на 15 % меньше той же инфраструктуры, чем двум городам с населением по 5 млн, что дает существенную экономию материалов и энергопотребления[118].