Масштаб. Универсальные законы роста, инноваций, устойчивости и темпов жизни организмов, городов, экономических систем и компаний

Эту схему построил Маркус Гамильтон, молодой антрополог, которого мы взяли в постдокторантуру для помощи в ведении этого проекта. Маркус еще студентом поставил себе жизненную цель: ввести в антропологию и археологию более количественные, вычислительные и механистические методы. По вполне очевидным причинам такие подходы применяются в этих дисциплинах менее, чем в других гуманитарных науках, так что перед Маркусом стояла трудная задача. Но для наших целей он подходил как нельзя лучше. После защиты диссертации и до прихода к нам в SFI он совместно с Джимом Брауном работал над вопросами глобальной устойчивости с экологической и антропологической точек зрения. Он первым выполнил интереснейшую работу по интерпретации обществ охотников-собирателей в терминах масштабирования и разработал в сотрудничестве со мною и с Хосе Лобо теорию, объясняющую, как и почему наши предки, охотники-собиратели, совершили принципиально важный переход к оседлому образу жизни, что привело впоследствии к образованию городов. Недавно мы с Хосе и Маркусом написали совместную статью, опубликованную в одном из ведущих журналов по антропологии: я считаю ее одним из главных достижений своей карьеры.

Первые результаты наших исследований масштабирования компаний и выводы из них оказались весьма убедительными. Они образуют мощную основу для развития теоретического объяснения общей структуры и истории существования компаний. На рис. 60–63 показаны в логарифмическом масштабе зависимости объемов продаж, доходов и активов всех 28 853 компаний от численности их работников. Эти параметры являются основными финансовыми характеристиками любой компании и используются в качестве стандартной меры ее финансового состояния и динамики развития. Как ясно видно из этих графиков, компании действительно масштабируются в соответствии с простыми степенными законами, причем, как и предполагалось, их отклонения от средней линии поведения гораздо больше, чем у городов или организмов. Итак, с точки зрения статистики все компании представляют собой приблизительные масштабные копии друг друга: Walmart можно считать приблизительной увеличенной копией гораздо меньшей компании. Но при таком, большем разбросе данные демонстрируют поразительную регулярность масштабирования размеров и динамики компаний, особенно удивительную с учетом громадного разнообразия сфер деятельности, географического положения и возраста компаний.

Прежде чем перейти к дальнейшему обсуждению этих результатов, будет полезно рассмотреть, как закономерности масштабирования извлекаются из больших наборов данных с такими колебаниями. Стандартная стратегия состоит в разбиении данных на последовательность интервалов равного размера, приблизительно так же, как делается в гистограммах, и вычислении среднего значения по каждому интервалу. Усреднение сглаживает колебания, а большое количество точек, представляющих данные, сводится к сравнительно небольшому числу интервалов, на которые делится весь диапазон значений. Численность сотрудников варьируется более чем в миллион раз, от совсем маленьких, по большей части недавно возникших, компаний, в которых работает всего по нескольку человек, до гигантов, подобных компании Walmart, в которых трудится больше миллиона. Чтобы проиллюстрировать эту процедуру, мы разбили данные на рис. 60–63 на восемь равных интервалов, каждый из которых охватывает один порядок величины. Таким образом, в первый интервал попали компании, имеющие менее 10 работников, во второй – те, в которых работает от 10 до 100 человек и так далее, а в последнем интервале находятся все компании, которые имеют более миллиона работников.