Математическое мышление. Книга для родителей и учителей

Я никогда не был уверен в своих способностях и считал, что я не наделен интеллектом. Я всегда думал и до сих пор думаю медленно. Мне нужно время, чтобы уловить смысл происходящего, поскольку мне необходимо понять все до конца. К концу одиннадцатого класса я в глубине души считал себя тупым. Это долго меня беспокоило.

Я до сих пор думаю медленно… В конце одиннадцатого класса я проанализировал ситуацию и пришел к выводу, что скорость мышления не имеет прямого отношения к интеллекту. Гораздо важнее глубоко понимать суть вещей и их взаимосвязи. Вот в чем заключается интеллект. Скорость размышлений не важна (Schwartz, 2001).

Шварц, как и многие другие математики, пишет об искажении дисциплины на уроках, а также о том, что суть математики в действительности сводится к определению связей и глубоким размышлениям. Многие школьники думают точно так же медленно и глубоко, но не верят в себя. Сама необходимость быстрых вычислений отталкивает многих детей, особенно девочек (подробнее см. главу 4 и главу 7), но по-прежнему в ходу тесты, флеш-карточки и математические приложения с ограничением времени на выполнение заданий. Национальные лидеры, например экс-президент Национального совета преподавателей математики (National Council of Teachers of Mathematics, NCTM) Кэти Сили, стараются опровергнуть это мнение, предлагая новый способ эффективного изучения предмета (см. Seeley, 2009, 2014), чтобы люди, которым свойственно медленное и глубокое мышление (Boaler, 2002b), прекратили думать, будто они не созданы для математики. В следующей главе показан подход, при котором ценится глубина, а не скорость мышления, который помогает развить связи в головном мозге и пробуждает интерес у гораздо большего количества учеников.

Резюме

В начале этой главы шла речь о том, что математика отличается от других дисциплин. Но это связано не с ее природой, как считают многие, а с серьезными и распространенными заблуждениями по поводу этой дисциплины: будто она основана на правилах и процедурах; будто успешно заниматься ею может только тот, кто умеет быстро думать; будто главное в математике — определенность и правильные и неправильные ответы, и суть ее сводится к числам. Такие ошибочные представления — одна из причин того, что до сих пор в преподавании математики используются традиционные, неправильные и неэффективные методы. Многие родители ненавидели этот предмет в школе, но все равно выступают в поддержку традиционного подхода, полагая, что так и должно быть, что отталкивающие методы преподавания, которые они познали на своем опыте, обусловлены природой самой математики. Многим учителям начальной школы также пришлось пережить в свое время ужасные испытания при изучении математики; им трудно преподавать ее, поскольку и для них она выглядит как формальный набор процедур. Когда я показываю таким учителям, что математика — нечто иное и не нужно подвергать своих учеников тем же тяготам, через которые прошли они сами, у них возникает подлинное чувство освобождения и даже эйфории, как показано в главе 5. Если мы проанализируем, сколько заблуждений встречается на уроках математики, нам будет легче понять масштаб проблем в ее преподавании по всему миру, а также (что еще важнее) сделать вывод о том, что неудач в математике и тревог в связи с этим предметом вполне можно избежать.