Математическое мышление. Книга для родителей и учителей

ПРИМЕР 9.1. ПРАВИЛА, КОТОРЫЕ СЛЕДУЕТ ПООЩРЯТЬ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

• Каждый может изучать математику на самом высоком уровне. Побуждайте учеников верить в себя. Не бывает людей, не созданных для математики. Благодаря упорному труду каждый может добиться самых высоких результатов.

• Ошибки очень ценны. Они обеспечивают рост вашего мозга! Преодолевать трудности и делать ошибки — это хорошо.

• Вопросы очень важны. Всегда задавайте вопросы, всегда отвечайте на них. Спросите себя: почему это имеет смысл?

• В математике главное — творческий подход и осмысление. Математика — очень творческая дисциплина, суть ее сводится к визуализации закономерностей и созданию таких путей решения задач, которые могут видеть, обсуждать и критиковать другие ученики.

• Суть математики сводится к связям и коммуникации. Математика — дисциплина, представляющая собой совокупность связей, и одна из форм коммуникации. Представляйте математические концепции разными способами (в виде текста, рисунка, графика, уравнения) и устанавливайте связи между ними. Применяйте цветовое кодирование!

• Глубина гораздо важнее скорости. Лучшие математики, например Лоран Шварц, размышляют медленно и глубоко.

• На уроке математики главное — обучение, а не результат. Математика — дисциплина, ориентированная на рост; чтобы изучить ее, нужны время и большие усилия.

Помимо предоставления информации о правилах и ожиданиях, полезно, чтобы ученики рассказали о своих предпочтениях в части правил совместной работы в группах. До начала занятий я предлагаю ученикам обсудить в небольших группах, что им нравится и не нравится в поведении других (см. главу 7), и сделать плакаты, на которых отражены эти предпочтения. Это весьма эффективно, поскольку позволяет ученикам установить положительные правила, которые, насколько им известно, разделяют одноклассники, а учителя могут ссылаться на такие плакаты позже, когда необходимо восстановить дисциплину в процессе групповой работы.

Учителя школы Рейлсайд, о которой шла речь в главе 7, придерживаются тщательного подхода к стимулированию эффективной групповой работы, объясняя ученикам, как правильно работать в группе: слушать друг друга, уважать друг друга и опираться на идеи друг друга. Они решили, что на протяжении первых десяти недель старшей школы будут сосредоточиваться не на математике, которую изучают подростки, а на правилах групповой работы и способах взаимодействия. Все это время ученики осваивали математику, но учителей интересовал не охват материала, а формирование уважительного поведения в процессе групповой работы. Такой подход к обучению нашел свое отражение в поразительных достижениях учеников за четыре года учебы в старших классах (Boaler & Staples, 2005).

Тест на оценку участия в работе группы

Моя любимая стратегия стимулирования групповой работы (которую можно применять рано и часто) такова: предложить ученикам пройти тест на оценку участия в работе группы. Авторы, выдвинувшие концепцию комплексного обучения (Cohen & Lotan, 2014), рекомендуют выставлять оценки за такой тест не отдельным ученикам (что подает негативный сигнал с установкой на данность), а скорее поведению группы. Но такой тест не должен заканчиваться выставлением оценок; необходимо, чтобы он подавал ученикам сильный сигнал о том, что способ их взаимодействия важен и что вы всё видите. Мне действительно нравится эта стратегия организации групповой работы; я обучала ей учителей, и позже они мне рассказывали, что это сразу же изменило методы работы учеников в группах.