Математика, Философия и Йога

Теперь мне следует объяснить, что такое асимптоты. Наша кривая имеет вот такой вид. Вообще говоря, они получились не очень изящными, но математик все равно говорит: «Будем считать, что это гипербола», хотя в действительности кривые не совсем на нее похожи. Знаете, профессора математики – очень веселые и несерьезные люди. В один прекрасный день они входят в аудиторию, проводят на доске черту и говорят: «Будем считать, что это бесконечная прямая». После этого происходит нечто. Когда-то Господь сказал: «Да будет свет» – и стал свет; подобно этому, когда математик говорит: «Да будет эта прямая бесконечна», прямая становится бесконечной. Любому студенту, у которого возникают в этом сомнения, лучше всего поскорее сменить будущую специальность. Именно в таком смысле я произношу: «Будем считать, что это гипербола» – несмотря на то что кривая совсем на нее не похожа. В конечном счете важен не сам видимый образ -это только способ сосредоточения на умозрительном понятии. По своей природе такая кривая оказывается все ближе и ближе к этим прямым, которые называются асимптотами; она касается их в бесконечности. Когда речь идет о математике, вам придется научиться несерьезности в обращении с бесконечностями.

Другой занятный факт заключается в том, что эти линии сходятся в одной и той же бесконечности, хотя приближаются к ней с разных направлений. Это строгий математический факт, и можно считать, что где-то там одна из кривых плавно смыкается с другой, что они являются единой кривой, охватывающей бесконечность. Это окажется весьма важным обстоятельством для нашего дальнейшего символизма. Поскольку асимптоты обычно изображают иначе – я имею в виду, что они редко совпадают с осями координат, – мы воспользуемся формулой, которая поворачивает кривые на угол /4, или, говоря обычным языком, на 45 градусов. Чистые математики не пользуются градусами, им привычнее измерять углы радианами [1]. Нам предстоит изменить свой угол зрения. Воспользуемся осями Х и Y, построим две прямые, проходящие через центр системы координат и делящие ее квадранты пополам, и будем считать их новыми асимптотами. Теперь кривые приобрели более привычный вид. Они совершенно симметричны (чего не скажешь о моем рисунке на доске). Им соответствуют определенные точки под названием «фокусы» [2] и так далее. Что все это означает? Я дам вам время на размышление, и мы вернемся к этому вопросу чуть позже.

Формула

«Реальность обратно пропорциональна явственности», или, в перевернутом виде, «Явственность обратно пропорциональна реальности»

допускает определенные приложения. Один из примеров пришел мне и голову когда-то давно. Судя по всему, эта формула обрела практическое воплощение в теории растирания порошков в гомеопатии. Тем, кто знаком с этой наукой, известно, что посредством наблюдения за испытуемыми [3] многие вещества проверяются на симптомы, которые появляются, когда их принимают здоровые люди; такие симптомы записываются. В результате возникли объемистые книги, и теперь, когда к лекарю приходит больной с определенным набором симптомов, вопрос заключается не в том, чтобы найти название болезни или внутреннюю патологию, а в том, чтобы составить общую картину таких симптомов и провести поиск тех лекарственных средств, которые вызывают сходные симптомы у здорового человека. Часто случается, что точного совпадения симптомов нет, и тогда врач подбирает наиболее близкие из веществ. Именно поэтому такой методназвали «гомеопатией» -лечением подобного подобным.