Математика космоса. Как современная наука расшифровывает Вселенную

Существование внутренних планет свидетельствует о том, что планетезимали собирались в одно целое внутри орбит планет-гигантов, и подразумевает, что когда-то планетезималей было очень и очень много. Если в системе имеется несколько гигантов, они с большой вероятностью буду тревожить друг друга, как это делали Юпитер и Сатурн, и взаимные возмущения будут менять их орбиты; изменение орбит обязательно подразумевает перемещение резонансных зон и, соответственно, разрушение любых планетезималей, расположенных непосредственно внутри орбиты ближайшего к светилу гиганта. Короче говоря, наличие внутренних планет и двух или более гигантов почти наверняка подразумевает и наличие астероидов.

* * *

То есть пояса.

Насколько я могу определить, никому в точности не известно, кто первым использовал термин «пояс астероидов», но он точно был уже в ходу к 1850 году, когда Элиза Отте в переводе на английский язык той части книги Александра фон Гумбольдта «Космос», где рассказывается о метеоритных дождях, заметила, что некоторые из них «вероятно, формируют часть пояса астероидов, пересекающую орбиту Земли». «Руководство к познанию небес» Роберта Манна (1852) гласит: «Орбиты астероидов размещены в широком поясе пространства». Так и есть. На рисунке показано распределение главных астероидов вместе с орбитами планет до Юпитера включительно. Доминирует на этой картине громадное размытое кольцо, составленное из тысяч астероидов. Я вернусь к семейству Хильды, «троянцам» и «ахейцам» позже.

Эта картинка вкупе с самим термином «пояс» объясняет, вероятно, почему в фильмах «Звездных войн» — и, что намного хуже, в научно-популярных телепередачах, производителям которых следовало бы лучше знать свою тему, — астероиды обычно изображаются как плотный рой камней, то и дело сталкивающихся между собой. Фильму такая картинка, конечно, добавляет увлекательности, но на самом деле это полная чепуха. Да, камней там много… но и пространства громадные. Самые грубые подсчеты показывают, что типичное расстояние между астероидами размером 100 метров в поперечнике и более составляет около 60 000 километров. Это примерно в пять раз больше диаметра Земли[35]. Таким образом, что бы ни показывали в голливудских фильмах, окажись вы в поясе астероидов, вы не увидели бы вокруг себя сотни летящих камней. Вероятно, вы не увидели бы вообще ничего.

Основную проблему представляет это размытое изображение. На диаграмме, где различные тела изображаются точками, астероиды образуют плотное кольцо, испещренное точками. Поэтому мы ожидаем, что реальный пояс астероидов окажется столь же плотным. Но на самом деле каждая точка на этом изображении представляет область пространства примерно три миллиона километров в поперечнике. То же можно сказать и о других объектах Солнечной системы. Пояс Койпера не пояс, а облако Оорта не облако. То и другое представляет собой почти пустое пространство. Но пространства там так много, что крохотная его доля, которая не является пространством, а чем-то заполнена, вмещает поистине громадное число небесных тел — в основном камня и льда. Об этих двух областях мы поговорим позже.

* * *

Поиск закономерностей в массиве данных чем-то сродни магическому искусству, но математические техники несколько облегчают задачу. Один из фундаментальных принципов такого поиска гласит, что разные способы численного или графического представления данных способны выявить разные их свойства.

Приведенная иллюстрация позволяет предположить, что в пределах основного пояса астероиды распределены достаточно однородно. Кольцо точек кажется примерно одинаково плотным везде, без пробелов или сгущений. Но опять же, и эта картина вводит зрителя в заблуждение. Ее масштаб не позволяет показать подробности; к тому же, и это даже важнее, на ней показаны текущие положения астероидов. Чтобы увидеть интересную структуру — помимо двух скоплений, подписанных как «троянцы» и «ахейцы», к которым мы еще вернемся, — необходимо взглянуть на расстояния. На самом деле главная характеристика здесь — период обращения[36], но он непосредственно связан с расстоянием через третий закон Кеплера.

В 1866 году астроном-любитель по имени Дэниел Кирквуд обратил внимание на прорехи в поясе астероидов. Точнее говоря, он заметил, что астероиды редко занимают орбиты, лежащие на определенных расстояниях от Солнца, если измерять их большой полуосью орбитального эллипса. На рисунке показан современный расширенный график числа астероидов в зависимости от расстояния в основной части пояса, на расстояниях от 2 до 3,5 а.е. от Солнца. Три резких провала, в которых число астероидов падает до нуля, очевидны. Еще один провал имеется возле 3,3 а.е., но он не настолько очевиден, потому что это уже окраина астероидного пояса и тел там значительно меньше. Эти провалы получили название люков или щелей Кирквуда.