Математика нуждается в систематизации

Действительное число можно назвать комплексным вектором, так как в разное время элементы вектора проявляют себя, как комплекс. Необходимо различать, когда один объект в одно и то же время характеризуется двумя параметрами и один объект в одно и то же время имеет два процесса, каждый из которых в то же время характеризуется двумя параметрами.

Пара единица — предельное значение множества является одномерным комплексным множеством (мерой), а вместе с двумя величинами в промежутке — одномерным комплексом и имеет большое значение в системе мер и измерений, где один элемент множества является абсолютной единицей измерения какого-то параметра.

Отношение единицы измерения к максимально возможному значению параметра является погрешностью или значимостью элемента множества, а отношение текущего значения параметра к его максимальной величине является его значением в относительных единицах измерения, т. е. одномерным комплексным скаляром в паре 0–1.

Однако одного абсолютного показателя недостаточно для полной характеристики системы. Необходимо еще знать резервные возможности системы, т. е. возможную величину до предельных значений, которая является дополнением. Предельные значения и можно назвать одномерным комплексным скаляром, а вместе с величинами в промежутке — одномерным комплексом.

Но отклонения обоих величин происходит от нулевого значения, которое тоже является скаляром. Поэтому комплекс состоит из двух множественных комплексов, исходящих из нуля, т. е. трех констант (рисунок).

В первом случае количество вращательного движения равно количеству поступательного движения при постоянной величине общего количества движения. Это одномерный комплекс. Во втором случае энергия положительного движения равна энергии отрицательного движения при постоянном значении суммарной энергии. Это двумерный комплекс.

Практический смысл комплексов можно объяснить на реальном примере. Пусть имеется некоторое количество деревьев. Деревья растут на какой-то территории, которая является их областью существования. Количество деревьев и территория — понятия разнородные, поэтому их обычно не используют в скалярных полях в качестве аргументов. Поэтому речь идет о занятой и незанятой одним деревом территории. Общая территория — это скалярное поле однородных комплексных скаляров, состоящий из двух скаляров.

Но может существовать и комплекс с неоднородными элементами. Это уже неоднородный комплекс, который содержит скалярные поля и деревьев, и области их существования. Ее члены — независимые элементы, их нельзя ни складывать, ни вычитать. Их можно только умножать, если известно количество деревьев на единице площади, или делить, если надо определить плотность деревьев на какой-то площади.

Такую пару величин следовало бы назвать комплексным числом, но такое название уже существует, поэтому целесообразнее назвать эту совокупность комплексом, который имеет четыре измерения. О двух измерениях шла речь выше.

Трехмерный величина — вектор применяется, когда нужно описать фазовые состояния среды. В том же примере о деревьях существует ситуация, которая связана с описанием плотности лесных насаждений. Если количество деревьев на единице площади небольшое, то это редколесье. Увеличение плотности деревьев превращает редколесье в обычный лес. Еще большее увеличение плотности деревьев превращает обычный лес в густой лес.

В философии это называется переходом количества в качество, а точки перехода являются узловой линией отношений меры. Это и есть вектор. Он описывает объекты, которые могут находиться в трех состояниях, но в разное время и в разных местах.

Таким образом, множественным комплексом может быть множество вместе с его дополнением, существующими в промежутке между двумя константами. Отличительной его особенностью является то, события, отраженные элементами, происходят одновременно в разных местах.

Просто комплекс состоит из внешнего и внутреннего. Внешний комплекс является одним объектом, объединяющим два внутренних, которые изменяются сами и изменяют свои элементы в одно и то же время и в одном месте.

Математические действия над неопределеннос тями

В математике арифметические действия считаются неприменимым не только к бесконечности, но и к любой неопределенности. Но эти действия, действительно, применимы только к определенным математическим объектам (числам). Это арифметика. Но ведь существует и алгебра, которая имеет дело и с определенными, и с неопределенными объектами, но в нее почему-то автоматически перенесли только арифметические действия. Неопределенные объекты требуют неопределенных действий.