Математика нуждается в систематизации

Сила одного вида движения — одномерный вектор, сила двух перпендикулярных видов движения — двумерный, три силы, действующие на частицу в зоне притяжения-отталкивания — трехмерный, а четыре силы, действующие в процессе движения гравитационной частицы — четырехмерный вектор.

Что такое тензор? В математике считается, что «тензор (от лат. tensus, «напряженный») — это математический объект, который как объект не зависит от смены системы координат, но его компоненты при смене системы координат преобразуются по определенному математическому закону». Надо бы уточнить.

Начать надо, видимо, с того, что в любом однородном множестве единичный элемент остается все той же единицей независимо от количества элементов в множестве. Следовательно, это тоже тензор, но самый простой.

При движении соотношение вращения и перемещения всегда остается одним и тем же, независимо от временного промежутка и положения в пространстве. Это тоже тензор. Не изменяется и угол между силами вращения, и перемещения. Не изменяется ни содержание, ни форма объекта при изменении системы координат, например, с прямоугольной на косоугольную.

Изменение направления движения на противоположное тоже не изменяет ни содержания, ни формы, а есть только отражение одного в другом. Взаимодействие объектов разноименных знаков образует подобный третий. Например, два теплоносителя разных знаков образует подобный носитель магнитной энергии. Мало того, что он подобен, но он еще и содержит оба теплоносителя.

Тоже самое происходит со всеми видами тензоров. Следовательно, тензор как объект не зависит не только от смены системы координат, но и от изменения количественных и размерных характеристик, а также включает в себя отображенные образы.

Таким образом, единица является частью понятия меры и имеет множество видов. Она может быть:

1. Элементом любого множества реальных объектов (штуки);

2. Единицей физических величин и единицей их измерения;

3. Единицей многомерных отношений;

4. Единицей математических, логических и других мыслительных объектов.

Очевидно, что возможны и другие виды единиц.

Системный взгляд на единицу

В творческой переписке коллега высказала критическое замечание в адрес И. Ньютона, который сказал, что"..под числом мы понимаем не столько собрание единиц, сколько о т в л е ч е н н о е отношение одной величины к другой величине, условно принятой нами за единицу".

Либо эти слова — покаяние, либо — преступление. Правильной формулировкой было бы: «Основное свойство, характеризующее число "а" таково, что если "а" существует", то оно всегда умножено на единицу». А не так, как сформулировано в "словаре":" Основное свойство, характеризующее число 1 таково "а".1=а для любого числа "а", из чего бы следовало, что на единицу "можно" умножить любое "а". Это есть не умножение, а преступление. Перед Природой и Человечеством.

Такое вот существует мнение. Это заставляет задуматься над смыслом «единицы».

С физической точки зрения наименьшая единица (бесконечно малая) — это единичный теплоноситель тепловой среды, а на бытовом уровне — это один элемент любого множества, т. е. одна штука. Это может быть любой энергоноситель, представитель флоры или фауны, человек и субъект сознательной деятельности. Если в результате сравнения двух множеств окажется, что их количество отличается лишь одним элементом, то это все та же единица.

А вот, когда речь идет о массе, которой обладает единичный теплоноситель, то это уже другая единица — минимальная единица физической величины, как основа метрической системы. Такой же смысл у единиц времени и пространства.

Единичный теплоноситель минимальной массы находится в движении: вращается и перемещается одновременно с одинаковым значением количеств движения. Единицей времени является один оборот, за который происходит перемещение в пространстве единичного теплоносителя.

Объем этого перемещения при повороте равен площади поперечного сечения на длину окружности с половинным радиусом. Следовательно, единицей минимальной протяженности пространства является эта длина окружности. Поскольку количество движения при вращении и при поступательном перемещении одинаково, то одинаковым должен быть объем для обоих видов движения.

Если единицу протяженности пространства отнести к единице времени, то это будет единица скорости. Это тоже единица, но другая, та, которую назвал Ньютон отношением. Это уже комплексная единица, поскольку в этом отношении участвуют две единицы, образовавших третью. Скорость не имеет направления, поскольку является отношением протяженности к продолжительности, а протяженность перемещения характерна и для вращательного, и для поступательного движений. Поэтому скорость — это не вектор, каким она нам представляется со школьной скамьи, а одномерный комплекс.