Математика нуждается в систематизации

Одна бесконечность может быть отображена в другой и даже отображать сама себя, как это делают бесконечно малые биоорганизмы, которые воспроизводят сами себя. Бесконечно малые единичные элементы флоры отображают бесконечно большие множества атомов. Бесконечно малые элементы фауны отображают движения бесконечно больших механических объектов, а сознание человека отображает энергетическую среду и использует ее свойства при мышлении. Трудно представить, какая это малость этот бесконечно малый объект. Но он реален. Следовательно, бесконечности могут четырежды отображаться в другие бесконечности. Это уровни бесконечных величин. Не случайно в математике существуют производные высших порядков.

Таким образом, можно говорить о системе бесконечностей. Основа — неопределенная бесконечность. Пары бесконечно малых и бесконечно больших объектов, как отображений. Иерархические бесконечные величины. Бесконечные величины высших порядков.

Существует мнение, что мироздание существует в пустоте. Если это так, то неопределенное множество имеет неопределенную область существования — пространство, как аналог пустоты. Пространство является неопределенной мерой. Именно пространство характеризуется понятиями «бесконечность» и «нуль». Как одно, так и другое недоступно нашему пониманию.

Понятие «пространство» оказалось очень удобным средством измерения. Во-первых, в бесконечном пространстве можно измерить большие и даже бесконечно большие объекты мироздания. Во-вторых, его изотропность с центром посередине позволяет осуществлять измерения в любых направлениях и под любым углом. В-третьих, его равномерность является идеальным для применения любой шкалы измерений. И, наконец, в-четвертых, наблюдатель может выбрать любую точку отсчета для своей системы координат.

Если абсолютные неопределенности «бесконечность» и «нуль». перемножить, то появляется некоторая определенность для наблюдателя в виде виртуальной (нематериальной) единицы как относительной точки отсчета в качестве центра любого единичного материального объекта. Понятие центра имеет двойственный характер, как, своего рода, связь идеального с реальным. С одной стороны, это нематериальная (виртуальная) точка, а с другой стороны, каждый материальный объект имеет свой реальный центр.

Конечно, в математике действие умножение считается неприменимым не только к бесконечности, но и к любой неопределенности, так же, как и другие действия. Но эти действия являются арифметическими, т. е. применимыми только к определенным математическим объектам (цифрам). Это арифметика. Но ведь существует и алгебра, которая имеет дело и с определенными, и с неопределенными объектами, но в нее почему-то автоматически перенесли только арифметические действия. Неопределенные объекты требуют неопределенных действий.

Поэтому, объединяя известные и неизвестные обозначения, можно систематизировать определенные и неопределенные действия (табл. Х). В таблице приведены хорошо известные, а также непривычные для математиков обозначения и наименования. Последние носят предварительный характер и могут быть изменены.

Таблица Х.

Систематизация определенных и неопределенных математических действий.

По отношению к комплексам математики, видимо, чувствовали, что такой объект необходим. Не случайно появились комплексные числа, комплексные переменные, ковариантные и контравариантные вектора и некоторые другие объекты, которые выполняют некоторые функции комплекса, но до его сути не добрались.

Что такое комплекс? В Википедии можно прочитать, что ко́мплекс (лат. complex — связь, сочетание; complexus — соединение) — совокупность чего-либо, объединённого вместе, имеющего общее предназначение.

В принципе, все правильно. Это единое целое, состоящее из двух частей. Только надо иметь в виду одну особенность комплекса, обе части находятся в равновесии, но, если одна величина увеличивается за счет внешнего воздействия, то другая настолько же уменьшается и наоборот.

Целостность комплекс при этом не изменяется, а равновесие частей восстанавливается после прекращения внешнего воздействия. Обе части изменяются в одном и том же месте (объекте) и одновременно. Именно это отличает его от вектора, составляющие которого находятся в разных местах и не могут изменяться одновременно.

У всех математических объектов есть два одинаковых момента: все они являются множествами, и у всех у них имеются единичные элементы. И то, и другое — константы (инварианты). Изменяется лишь количество единичных элементов и величины составляющих частей.

Это означает, что все объекты остаются неизменными при изменении координат. Поскольку такое свойство является главным для тензоров, то все объекты можно назвать тензорами, которые различаются количеством координат (составляющих).

У множества только одна координата — количество элементов, поэтому оно тензор первого порядка. У комплекса две координаты, поэтому он тензор второго порядка. Вектор имеет три координаты, поэтому он тензор третьего порядка. Сам тензор имеет четвертый порядок, поскольку у него четыре координаты.