Математика нуждается в систематизации

Это как в природе. Объект обладает двумя видами движений: вращательным и поступательным. Если объектов немного и его движение не существенно для человека, то он имеет имя, а если их много, и они в движении стохастически сталкиваются друг с другом, то это уже какая-то неопределенность, имеющая свое название. Неопределенные числа при необходимости можно пересчитать. Если же их пересчитать невозможно, то это уже бесконечно большие числа, которые имеют границу. Считается, что все числа имеют область существования, которая определяется как бесконечность.

Здесь и проявляется различие между понятием «бесконечность» и «бесконечно большое число». Нельзя сказать, что никто не обращал на то внимания. Например, Г. Кантор применял понятия «оконеченной» или актуальной бесконечности. Но многие великие математики прошлого выступали категорически против этих понятий. Поэтому произошла фальсификация этого ключевого момента формирования математики.

Определенные числа являются не совсем определенными. Число в каком-нибудь числовом множестве характеризует какой-то параметр. Но такое же число в другом каком-нибудь числовом множестве, которое не одинаково с предыдущим, тоже характеризует такой же параметр, но его численное выражение не равно предыдущему, поскольку пределы множеств разные. Параметры оказываются несопоставимыми в абсолютных единицах измерения.

Чтобы сделать параметры сопоставимыми, надо параметры выразить в относительных единицах. Для этого текущие значения параметра надо отнести к предельному значению, получив дробное число. Такие числа всегда меньше единицы, приравненным к предельным значениям любых параметров, а потому сопоставимы. Дробные числа являются абсолютно определенными, но за пределами определенности они становятся неопределенными или бесконечно малыми.

Таким образом, числовая ось с нуля начинается и им же заканчивается, что свидетельствует о системном ее характере. Если на одной и той же числовой оси только один нуль, как начало, то два числовых множества при вычитании одинаковых чисел дают нулевую числовую ось с таким количеством нулей, сколько чисел в меньшем множестве. Нули здесь тоже являются числовыми, поскольку образованы двумя числами. Такой же нуль образуется от вычитания одинаковых чисел разных числовых множеств. Это разностный нуль. Он тоже должен иметь обозначение, отличающееся от других нулей.

Любые числа имеют от одного до четырех измерений, поэтому и нули, как начала числовых осей тоже имеют от одного до четырех измерений. Количество измерений определяется количеством числовых осей, исходящих из одного нуля.

Числа бывают не только простыми. Они бывают двойными (комплексы), тройными (векторы), четверными (тензоры). Все они, как и простые, являются целостными, и обладают одинаковыми свойствами. Но внутренние свойства у всех разные.

Комплекс, как целостное число, имеет две составляющих, которые обладают одной особенностью: если одна уменьшается, то другая настолько же увеличивается, а комплекс остается неизменным. Если составляющие равны, то их разность равна нулю и сумма их изменений тоже равна нулю. Это равновесный нуль, который означает устойчивое состояние комплекса. Также, как и комплекс нуль здесь можно сказать двумерный, так как образован двумя парами чисел.

Если множество содержит положительные и отрицательные элементы, то сумма одних и других делает в целом множество того знака, каких элементов больше. Если же их количество равное, то множество имеет нейтральный знак, т. е. нуль. Таких нулей может быть много, например, в разных температурных полях. Но это не тот нуль, который означает пустоту, а нуль, который означает нейтральное значение. Такой же нуль появляется в результате столкновения двух элементов противоположных знаков. При столкновении элементы мгновенно выравниваются и образуется нейтральный элемент.

Векторы, в частности, одномерные, кроме начала числовой оси имеют еще два нуля, образованные при переходе через предельные значения, когда предел превращается в нуль. Тензоры тоже имеют внутренние нули, как нейтральные элементы. Например, при превращении тепловой энергии в магнитную, магнетон содержит два нейтральных теплона.

Таким образом, нули, так же, как и числа, бывают разные, поэтому, считать только, что нуль ничего не содержит, по крайней мере, не корректно.

Некоторые замечания по аксиомам в математике

Вслед за основными понятиями формулируются основные аксиомы, которые принимаются без доказательства. Аксиомами называются исходные или первоначальные предложения, на основе которых доказываются другие предложения в виде теорем. Считается, что в аксиомах утверждается существование некоторого основного объекта или дается описание отношений между основными понятиями. Это соответствует тому, что есть реальные первичные объекты и первичные действия над ними, поэтому аксиомы следует подразделять на аксиомы существования и аксиомы отношений.