Математика нуждается в систематизации

LIGHT SCIENCE (автор неизвестен) пишет: «Каждый, кто сталкивался с термином «сингулярность» стремился осознать, а что же это такое? Если сделать дословный перевод с латыни, то окажется, что это единичность какого-то события, существа, явления. Вселенная возникла из такого объекта, именуемого сингулярностью. Этот вариант событий математически просчитан и является основной теорией возникновения окружающего мира. Но имеются определённые трудности, не объясняемые этой теорией. Никто не знает, где именно располагалась та точка, из сердцевины которой родилась наша Вселенная. Не понятно, каким образом эта особенность «родила» бескрайние количества энергии и материи…. Известные нам физические законы, помогающие описывать привычный для нас мир, в случае сингулярности не работают. Из этого следует, что возможно описание только тех событий, что случились после Большого взрыва, но не сам взрыв и не преддверие его…. Технологическая сингулярность относится в основном к области футурологии, учения, пытающегося спрогнозировать будущее. За основу в этом случае берутся некоторые имеющиеся тенденции в технологии, экономике, социальных явлениях, а потом производится их экстраполяция…. Трудно оперировать понятиями, которые нельзя «пощупать» и оценить. Математические расчёты — вещь надёжная, но только в том случае, если объекты исследований достаточно материальны. С сингулярностью всё иначе. Она не только не материальна, но ещё пока и не доказана. Поэтому и применение её, даже гипотетическое, вызывает вопросы.»

Мягко сказано. Это понятие заслуживает более жесткой оценки. Но хорошо уже то, что такое мнение есть. Плохо только то, что никто не прояснил первопричин этого заблуждения.

Как правило, за любым понятием стоит реальное явление. Не существует в природе реального явления, которому соответствует понятие «сингулярность». Нет такой точки, кроме нуля, в которой что-то стремится к бесконечности. А «что-то» — это бесконечно большое количество нулей. Корни этой дезинформации о сингулярности лежат там, где выдали бесконечно большую величину за бесконечность, а бесконечно малую величину — за нуль.

Так что, погрешили математики против истины, когда сказали, что «у функции f(x) = 1/x есть особенная точка в ноле, там функция стремится к положительной бесконечности в правой части и к отрицательной бесконечности в левой части». Нет такой точки. На оси координат есть и нуль, и бесконечность, а функция таких точек не имеет. На вертикальной оси откладывается бесконечно большая величина, которая все-таки конечна, а на горизонтальной оси — точка с бесконечно малой величиной реального единичного объекта.

Для подсчета реальных элементов служит числовая ось, а для их отображения применяется координатная (цифровая) ось. Координатной ось — это шкала измерений. Поэтому координатные и числовые оси — это разные оси. Числовые оси начинаются с нуля и заканчиваются бесконечно большим числом единиц. Числовой нуль — это число, которого нет, но с него начинаются все числа, образующие числовое множество.

Число либо есть, либо его нет. Это очень важное противоречие, на котором построена целая наука. Координатные же оси такого противоречия не имеют. Они предназначены для выражения цифрами на шкале измерений единиц измерения количества объектов. Здесь нуль и бесконечность числами не являются. Это всего лишь цифры между началом и концом меры чисел на координатной оси, которая имеет природу пустоты.

Проблема в том, что отождествляются два совершенно разных понятия: «бесконечность» и «бесконечно большая или бесконечно малая величины». Когда речь идет о бесконечности, необходимо различать ее виды.

Абсолютная бесконечность — это неопределенная количественная характеристика области существования мироздания с центром посредине. Ее можно назвать неопределенная, или, как выразился Гегель, «дурная» бесконечность Она недоступна нашему сознанию и его не имеет смысла обсуждать. Альтернатива бесконечности — это нуль. Бесконечно большое количество бывает, а бесконечно малого количества не бывает.

Если бесконечность имеет количественный смысл, то бесконечно большие и бесконечно малые величины имеют размерный смысл. Это могут быть физические объекты соответствующих размеров, а могут быть величины. Бесконечно большими объектами нам представляются космические системы, а бесконечно малыми — наименьшие в природе единичные теплоносители энергетической среды.

Это неопределенные множества реальных объектов, которые имеют неопределенную область существования — пространство, как аналог пустоты. Пространство является неопределенной мерой. Именно пространство характеризуется понятиями «бесконечность» и «нуль». Как одно, так и другое недоступно нашему пониманию.