Математика нуждается в систематизации

Такого подразделения в современных аксиомах не наблюдается. Кроме того, первичные объекты имеют какую-то размерность и форму. Следовательно, аксиомы бывают четырех видов: аксиомы существования, аксиомы отношений, аксиомы размерности и аксиомы формы.

Каждый из этих видов аксиом представляют собой систему. Чтобы сразу можно было отличить одни аксиомы от других, начинаться они должны соответствующим образом. Например, аксиомы существования должны начинаться словом «Существует…». Какую структуру имеют системы аксиом, можно проследить на тех же аксиомах существования.

Аксиомы существования.

1. Аксиомы существования первичных понятий.

а) Существует неопределимое понятие «множество» такое, какое определено как первичное понятие в математике.

b) Существует неопределимое понятие «координатная ось» такое, какое определено как бесконечная область существования множества.

с) Существует неопределимое понятие «нуль» такое, какое определено как начало координатной оси, но числом не является.

d) Существует неопределимое понятие «относительное пространство» такое, какое определено как область существования подчиненного множества.

2. Аксиомы существования определенных чисел.

а) Существует число «нуль» такое, какое определено как начало числовой оси.

b) Существует число 1 такое, какое определено как мера количества элементов множества.

c) Существуют определенные числа n такие, какие больше числа 1.

d) Существует такое число, какое больше всех остальных определенных чисел и определено как их предел.

3. Аксиомы существования неопределенных чисел.

а) Существуют неопределенные числа такие, какие больше предела определенных чисел, но их при необходимости можно пересчитать.

b) Существует такое неопределенное число, какое больше всех остальных неопределенных чисел и определено как их предел.

c) Существуют неопределенные числа такие, какие пересчитать невозможно и они определены, как бесконечно большие числа.

d) Существует такое неопределенное число, какое больше всех остальных бесконечно больших чисел и определено как граница множества.

4. Аксиомы существования относительных чисел.

а) Существуют относительные числа такие, какие меньше единицы и определены как дробные.

b) Существуют относительные числа такие, какие являются неопределенными.

c) Существуют относительные числа такие, какие являются бесконечно малыми.

d) Существует относительное число «нуль» такое, какое определено как начало числовой оси.

Сущность системы единичных математических объектов

Систему математических объектов представляют копии физических объектов. Множества (M) отображают совокупность реальных единичных объектов. Комплекс (K) является единым объектом, состоящим из двух частей. Вектор (R) отображает фазовые состояния реальных совокупностей объектов, представляющих единое множество, и состоят из трех частей (координат). Тензоры (T) представляют собой последовательность четырех отображений. Для лучшего их различия обозначения удобно выделить разными шрифтами.

Здесь представлены хорошо известные в математике объекты. Некоторого из них требуют систематизации в соответствии с физической сущностью реальных объектов. И начать, очевидно, следует с мироздания, которое представляет бесконечно больше неопределенное множество с самыми разнообразными (неопределенными) элементами. Это можно обозначить как M ̃(е ̃).

Когда речь идет о бесконечности, необходимо различать ее виды.

Абсолютная бесконечность — это неопределенная количественная характеристика области существования мироздания с центром посредине. Ее можно назвать неопределенная, или, как выразился Гегель, «дурная» бесконечность Она недоступна нашему сознанию и его не имеет смысла обсуждать. Альтернатива бесконечности — это нуль. Бесконечно большое количество бывает, а бесконечно малого количества не бывает.

Если бесконечность имеет количественный смысл, то бесконечно большие и бесконечно малые величины имеют размерный смысл. Это могут быть физические объекты соответствующих размеров, а могут быть величины. Бесконечно большими объектами нам представляются космические самые большие макросистемы, а бесконечно малыми — наименьшие в природе единичные теплоносители энергетической среды.

Бесконечно большие и бесконечно малые величины, как пары, имеют иерархическую зависимость. В природе существует три иерархических уровня. Первый уровень: галактика — волновой объект космических излучений (космический квант, как основа атомов), второй уровень: атом — волновой объект атомарных излучений (атомарный квант, как основа биологических объектов), третий уровень: первичный биологический объект — волновой объект биологических излучений (биологический квант, который «растворяется» в энергетической среде).