Математика нуждается в систематизации

Понятие «пространство» оказалось очень удобным средством измерения. Во-первых, в бесконечном пространстве можно измерить большие и даже бесконечно большие объекты мироздания. Во-вторых, его изотропность с центром в середине позволяет осуществлять измерения в любых направлениях и под любым углом. В-третьих, его равномерность является идеальным для применения любой шкалы измерений. И, наконец, в-четвертых, наблюдатель может выбрать любую точку отсчета для своей системы координат.

Поэтому можно отчасти согласиться с Аланом Тюрингом, который считал, что математическая сингулярность представляет собой модель, за рамками которой нет никакого смысла пытаться что-то предсказывать.

Если бы ученые признали бы это заблуждение, не было бы экзотической теории большого взрыва. И что самое удивительное, многие ученые верят в эту сказку для взрослых.

А нули-то бывают разные

Что такое математика и с чего она начинается? Особую остроту этому вопросу придал выдающийся математик Герман Вейль, сказав, что вопрос об основаниях математики и о том, что представляет собой в конечном счете математика, остается открытым. Современные математики и философы также считают, что кризис математики не преодолен, существует неуверенность в выборе правильного подхода к математике, возникают конфликты по основаниям математики, развитие и применение математической методологии оставляет желать лучшего.

Дело в том, что математика сама по себе мало чего стоит. Она рождена Природой и предназначена для ее совершенствования. В этом смысле весь аппарат математики должен отражать соответствующие реальности, развитием и формой существования которых предопределен выбор математических объектов. Только в этом случае чистая математика может принести реальную пользу.

Построение любой математической теории начинается с перечисления основных объектов, изучаемых этой теорией, и отношений или связей между ними. Эти объекты и отношения называются неопределяемыми, как исходными понятиями рассматриваемой теории. Исходные объекты характеризуются понятиями, которые принимаются без определений. Смысл этих понятий можно истолковать на некоторых конкретных множествах.

Математики считают, что математика начинается с понятия «множество», которое является первоначальным и принимается без определения. Очевидно, это правильно, поскольку природа начинается с тепловой среды, которая и служит аналогом множества.

Однако, тепловая среда состоит из множества единичных теплоносителей, существующих в пустоте. Пустота бесконечна и является единственным элементом мироздания, в котором человек может выбрать абсолютную точку отсчета, как начало реальной меры не только для теплоносителей, но и для всех существующих в мироздании объектов.

Этой мере соответствует виртуальное понятие «пространство», которое тоже бесконечно, и в котором тоже можно выбрать абсолютную точку отсчета. Между нулем и бесконечностью существует числовая ось, с помощью которой пересчитываются все элементы множества, как числа. Нуль и бесконечность числами не являются. Это всего лишь начало и конец меры чисел, которая имеет другую природу. Здесь можно привести аналог линейки, какой надо измерить реальный объект.

Вот тут и проявляется первое несоответствие математических и реальных объектов, имеющее негативные последствия. В частности, математики считают нуль числом и только, но это не совсем так. Функция, выражаемая числами, в осях координат никогда не может превратиться в бесконечность. Она может приобретать бесконечно большие или бесконечно малые, но конечные величины, а нуль и бесконечность — это всего лишь крайние элементы меры на координатных осях.

Координатные и числовые оси — это разные оси. Координаты начинаются с нуля и заканчиваются бесконечностью. Это область существования множества. Числовые оси тоже начинаются с нуля и заканчиваются бесконечно большим или малым числом. Это числовое множество. Поэтому и нули-то разные. И обозначать их следовало бы по-разному.

Например, в сосуд налита вода. Сосуд — координатные оси, вода — числа. Вода вся вытекла из сосуда, ее там нет. Это число ноль (пустое числовое множество). Вода испарилась и пар висит в воздухе. Вода есть, сосуда нет. Это координатный нуль. Сосуд предназначен для воды, но ее там нет. Таков смысл числового нуля. Вода не превращается в сосуд. Ее просто там нет.

Числовая ось начинается с бесконечно малых чисел, содержит единицу и содержит ряд последовательных определенных, неопределенных и бесконечно больших целых чисел, среди которых имеются константы. К константам относятся: единица, максимальные определенное, неопределенное и бесконечно большое числа. Между ними располагаются последовательные ряды соответствующих чисел.