Математика нуждается в систематизации

Изменение количества элементов в одном множестве изменяет в разные промежутки времени их общую массу. Один и тот же субъект увольняет своих работников и принимает новых, изменяя их количество. Эти изменения определяется как операция вычитания.

Если один большой промежуток времени разбить на несколько меньших, то образуется несколько различных значений, характеризующих изменчивость множества во времени. Между смежными разностями существуют различия, характеризующие изменчивость множества во времени второго порядка.

Таким же образом определяются изменчивости высших порядков, однако более четвертого порядка изменчивость определять не имеет смысла, так как их значения слишком малы и практически ничего не отображают в связи с удаленностью от первичных значений. Поэтому промежуток времени достаточно разделить на четыре части, чтобы получить характеристику изменчивости четвертого порядка. Характеристики всех четырех порядков представляют собой десятирицу — основу любой системы.

В одном коллективе больше членов, в другом меньше. Следовательно, существует разница между этими множествами. Здесь таким же образом определяется различие количества элементов в множествах.

В физических множествах существуют одинаковые минимальные элементы, из которых образуются объекты. В любых других множествах имеются такие же минимальные элементы. Следовательно, такие элементы являются единицами измерения. Их количество определяет величину объекта.

Эти же единицы измерения применяются для измерения изменчивостей и для обеспечения однородностей различных множеств.

Для любого множества недостаточно количественной характеристики его мощности. Необходимо еще знать характеристику значимости единичного элемента множества. Если мощность множества является абсолютной характеристикой, которая отражает только его величину, по которой невозможно сопоставить разнородные множества, то характеристика единичного элемента представляет относительную величину, по которой можно сопоставлять любые множества.

Таким образом, из всех характеристик, используемых в теории множеств, практически необходимой системой показателей любого множества являются мощность, изменчивость, однородность и сопоставимость.

Система неопределенных и определенных множеств в математике

Систему математических объектов представляют аналоги физических объектов с соответствующими свойствами и структурой. Множества (M) отображают совокупность реальных единичных объектов, существующих в какой-то области. Комплекс (K) является единым объектом, состоящим из двух частей, изменяющихся одновременно. Вектор (R) отображает фазовые состояния реальных совокупностей объектов, представляющих единое множество, имеющее три состояния, превращающихся одно в другое в разное время. Тензоры (T) представляют собой один и тот же объект, отображенный от одного до четырех раз. Поворот или изменение системы координат — это тоже отображение. Для лучшего различия математических объектов обозначения, очевидно, целесообразно выделять их разными шрифтами.

Здесь представлены все виды математических объектов. Некоторого из них требуют систематизации в соответствии с физической сущностью реальных объектов. И начать, очевидно, следует с множеств.

Абсолютно неопределенное множество представляет собой бесконечность. Это неопределенная количественная характеристика области существования мироздания с центром посредине. Ее можно назвать неопределенная, или, как выразился Гегель, «дурная» бесконечность Она недоступна нашему сознанию и его не имеет смысла обсуждать. Альтернатива бесконечности — это нуль. Бесконечно большое количество бывает, а бесконечно малого количества не бывает.

Если бесконечность имеет количественный смысл, то бесконечно большие и бесконечно малые величины имеют размерный смысл. Это могут быть физические объекты соответствующих размеров, а могут быть процессы. Бесконечно большими объектами нам представляются космические самые большие макросистемы, а бесконечно малыми — наименьшие в природе единичные теплоносители энергетической среды. Это частично определенное множество или просто неопределенность. Определенно известно, что это реальные объекты с совершенно неопределенными размерами.

Бесконечно большие и бесконечно малые величины, как пары, имеют иерархическую зависимость. В природе существует три иерархических уровня. Первый уровень: галактика — волновой объект космических излучений (космический квант, как основа атомов), второй уровень: атом — волновой объект атомарных излучений (атомарный квант, как основа биологических объектов), третий уровень: первичный биологический объект — волновой объект биологических излучений (биологический квант, который «растворяется» в энергетической среде).