Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность

На стороне предложения действует параллельный принцип. Если добыча первого алмаза обойдется в $500, то добыча второго — в $502, и так далее: каждый дополнительный алмаз добывать чуть-чуть дороже, чем предыдущий.

По мере роста рынка эти числа приближаются друг к другу. Шаг за шагом стоимость добычи увеличивается. Шаг за шагом польза от покупки падает. В конце концов они сходятся в точке рыночного равновесия, где цена устраивает обе стороны.

Да, первая чашка воды в экономике стоит существенно больше, чем первый драгоценный камушек. Но цены зависят не от первого и даже не от среднего приращения продаж. Они зависят от последнего приращения, последней крупицы алмазной пыли.

Прекрасная теория. Но она вызывает тот же вопрос, что и фактоид, чересчур хороший, чтобы оказаться правдой, или фотомодель с идеальной кожей на журнальной обложке: так ли это на самом деле? Действительно ли производители и потребители размышляют о марже?

Ну… нет. Процитирую Йорама Баумана, обладателя степени PhD, экономиста-стендапера, как он сам себя называет: «Никто не приговаривает в продуктовом магазине: „Я хочу купить апельсин. Я хочу купить еще один апельсин. Я хочу купить еще один апельсин…“»[224].

Маржинализм анализирует мыслительные процессы в человеческом сознании не глубже, чем теория эволюции описывает побуждения первых млекопитающих. Это экономическая абстракция, отсекающая детали реальности, чтобы создать полезную упрощенную схему. Мерой успеха теории является ее предсказательная сила — и в этом плане маржинализм триумфатор. Мы не всегда осознаем это, но с некоторой абстрактной точки зрения все мы созданы госпожой Маржой.

4. Маржинальная революция

Маржинальная революция стала историческим рубежом, точкой невозврата для экономики, которая в этот момент стала математической. Джон Стюарт Милль, последний великий экономист-классик, уже указывал на этот путь. «Правильная математическая аналогия — это уравнение, — писал он. — Спрос и предложение… будут уравнены»[225]. Вернемся к примеру с алмазным рынком. Если спрос превышает предложение, покупатели будут соревноваться, подталкивая цену вверх. Если предложение превышает спрос, продавцы будут соперничать, сбивая цену. «Конкуренция выравнивает цены», — лаконично сформулировал Милль.

Каким бы убедительным ни был анализ Милля, маржиналисты отвергли его из-за недостаточной математичности. «Если экономика в принципе обязана быть настоящей наукой, — писал Джевонс, — она должна не ограничиваться аналогиями, а строить суждения на основе настоящих уравнений». Или, как сказал Вальрас: «Почему мы должны упорно пользоваться повседневным языком, объясняя суть вещей наиболее громоздким и некорректным образом… как это неоднократно делал Джон Стюарт Милль… если то же самое можно сформулировать лаконичнее, точнее и яснее на языке математики?»[226]

Вальрас прогулялся неплохо. Его знаковая работа «Элементы чистой экономики» — математический шедевр. Обширная теория рыночного равновесия построена на четких постулатах. Словно чтобы доказать свою независимость от реальности, он посвящает более 60 страниц анализу наипростейшей экономической ситуации: два человека обмениваются определенным количеством товаров двух видов. Эта работа, беспрецедентно строгая и глубоко абстрактная, позже снискала похвалу как «единственная работа экономиста, которая выдержит сравнение с достижениями теоретической физики»[227]. Вальрас пришел бы в восторг от такого комплимента. После прогулки с отцом в тот вечер он преследовал одну основную цель: поднять экономику на уровень точной науки.

Теперь, когда прошло больше ста лет, это стоит проверить. Как работает математический рычаг для Вальраса и его клана?

К счастью или к несчастью, маржинальная революция приблизила экономику к науке в одном отношении: сделала ее менее доступной. Адам Смит и классицисты обращались к широкой (впрочем, образованной) аудитории. Вальрас обращался к математически подкованным специалистам. В значительной степени его подход победил: в аспирантуру по экономике сегодня предпочитают набирать скорее студентов с академической степенью в области математики и поверхностными знаниями в области экономики, чем студентов с экономическим образованием, но слабой математической подготовкой.

Маржинальная революция может заявить свои права на еще одно научное достояние экономики: обновленный эмпиризм[228]. Современные исследователи сходятся во мнении, что экономические идеи не могут просто апеллировать к интуиции или логике; они должны соответствовать реальным наблюдениям.

Естественно, экономика еще далека от уровня физики. Системы, созданные человеком (например, рынки), не подчиняются строгим математическим законам. В лучшем случае они напоминают такие феномены завихренной сложности, как погода или жидкостная турбулентность — именно те системы, которые математика еще только пытается постичь.