Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь

Но представьте себе, каким будет возмущение общественности, если после разработки вакцины против вируса иммунодефицита человека (ВИЧ) объявят, что бесплатную вакцинацию получат только женщины – в надежде на то, что мужчины будут защищены женским иммунитетом. Оставим в стороне проблемы, связанные с неполным вакцинированием и неэффективностью вакцин: первым делом, вероятно, критики поставят вопрос о защите мужчин-геев – должны ли они остаться без защиты от смертоносного вируса? Тот же аргумент справедлив и в случае ВПЧ. Пренебрегая гомосексуальными отношениями в своих математических моделях, ранние исследования проигнорировали последствия однополых связей. Модели, основанные на половых контактах, включающих гомосексуальные отношения, показывают более высокий уровень передачи заболевания, чем те, которые рассматривают только гетеросексуальные отношения [187]. Распространенность ВПЧ среди гомосексуальных мужчин значительно выше, чем среди населения в целом [188]. В США уровень заболеваемости раком анального отверстия в этой группе выше в 15 с лишним раз; он составляет 35 на 100 000 жителей, что сопоставимо с показателями заболеваемости раком шейки матки у женщин до введения скрининга шейки матки, и значительно выше, чем нынешние показатели заболеваемости раком шейки матки в США[189]. При перекалибровке моделей с учетом гомосексуальных отношений, новых знаний о защите от рака, не связанного с раком шейки матки, и обновленными данными о продолжительности защиты, обеспечиваемой вакцинацией, было установлено, что экономически эффективным вариантом становится вакцинация как мальчиков, так и девочек.

В апреле 2018 года Национальная служба здравоохранения Великобритании предложила гомосексуалистам в возрасте от 15 до 45 лет вакцинироваться от ВПЧ. В июле того же года на основе нового исследования экономической эффективности была выработана рекомендация всем мальчикам в Великобритании сделать прививку от ВПЧ в том же возрасте, что и девочкам [190]. К счастью, моя дочь и мой сын получат равную защиту от вируса, который убил их бабушку. Это лишь показывает, что выводы, сделанные на основе даже самых сложных математических моделей, корректны лишь настолько, насколько корректны их самые слабые допуски и предположения.

Следующая пандемия

Бессимптомность заболевания ВПЧ также сбивает с толку. Люди могут быть носителями вируса и заражать других, не имея симптомов сами. Для корректного отображения этого фактора основной модели SIR снова требуется адаптация, позволяющая учитывать класс людей, которые, инфицировавшись, способны передать болезнь другим, оставаясь при этом без симптомов. Так называемый класс «носителя»[191] превращает модель SIR в модель SCIR. Включение в модель этого нового класса жизненно важно для современного представления процесса передачи многих заболеваний, включая самые смертоносные.

У некоторых пациентов через несколько недель после заражения ВИЧ недолго наблюдаются симптомы, схожие с симптомами гриппа. Степень тяжести их проявления варьируется в широких пределах, и отдельные носители даже не обратят на них внимания. Однако вирус, несмотря на отсутствие внешней симптоматики, медленно подтачивает иммунную систему пациента, лишая его защиты от условно-патогенных инфекций [192] – таких как туберкулез или раковые заболевания, – которым люди со здоровой иммунной системой могли бы и не поддаться. Считается, что у пациентов на более поздних стадиях ВИЧ-инфекции развивается синдром приобретенного иммунодефицита (СПИД). Одной из главных причин того, что ВИЧ/СПИД стал пандемией (то есть распространился по всему миру и продолжает распространяться), является этот длительный инкубационный период. Носители, которые даже не знают, что у них есть вирус, распространяют болезнь намного быстрее, чем люди, которым известно, что они ВИЧ-положительны. Каждый год на протяжении последних 30 с лишним лет ВИЧ становится одной из главных причин смерти от инфекционных заболеваний во всем мире.

Считается, что ВИЧ появился у нечеловекообразных приматов в Центральной Африке в начале ХХ века. Возможно, мутировавшая форма вируса иммунодефицита обезьян (SIV) сумела инфицировать человека (из-за того, например, что люди употребляли пойманных приматов в пищу) и начала распространяться далее от человека к человеку посредством обмена телесными жидкостями. Зоонозы – заболевания, способные передаваться между видами, подобные первоначальным штаммам ВИЧ, представляют собой одну из самых больших угроз для здоровья населения.