Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь

Некорректно проведенная классификация искажает общие данные об уровне ожирения по всему населению. Однако, возможно, еще более тревожные последствия ошибочной диагностики на основе индекса массы тела заключаются в том, что зачисление здоровых людей в категорию страдающих от избыточного веса или ожирения может пагубно отразиться на их психике[63]. В подростковом возрасте журналистка и писательница Ребекка Рид столкнулась с расстройствами пищевого поведения. Она вспоминает, что сигналом к отчаянной борьбе с лишним весом стал урок биологии, на котором ее научили измерять ИМТ. Прежде Ребекка была вполне довольна своим телом, но данные индекса массы тела определили ее в категорию людей с избыточным весом. Ребекка стала просто одержима ИМТ. Она села на строгую диету и занялась физическими упражнениями, в результате чего всего за несколько недель сбросила 10 фунтов. В какой-то момент, пытаясь ограничить себя всего 400 калориями в день, она потеряла сознание в одиночестве в своей спальне. Слезая с диеты, она наказывала себя перееданием, а затем вызывала рвоту, чтобы компенсировать это. Известие, что она попала в категорию людей с лишним весом, прозвучало, как вспоминает Ребекка, не мягким стимулом к тому, чтобы подтянуть физическую форму, а «вгоняющей в панику сиреной». По иронии судьбы, людей, восстанавливающихся после расстройств пищевого поведения, ИМТ обычно классифицируют как «выздоровевших» – вне зависимости от их реальной физической формы и размеров – тогда, когда этот показатель достигает 19, то есть оказывается в пределах «здорового» диапазона. Сделав невероятно трудный шаг, признав, что у них есть проблема, и обратившись за помощью, некоторые люди, страдающие расстройствами пищевого поведения, оказываются лишенными поддержки на основании того, что их индекс массы тела указывает, будто они «здоровы».

Очевидно, что индекс массы тела не является точным индикатором состояния здоровья ни на одном из концов шкалы. Вместо этого было бы полезно знать процентное содержания жира в организме, которое самым тесным образом связано с кардиометаболическими последствиями для здоровья. Для этого нам необходимо заимствовать идею 2000-летней давности из древнего города-государства Сиракузы на острове Сицилия.

•

Примерно в 250 году до нашей эры царь Сиракуз Гиерон II обратился к выдающемуся математику древности Архимеду, жившему там же, с просьбой помочь решить спорный вопрос. Король поручил ювелиру сделать для себя корону из чистого золота. Получив готовую корону, Гиерон, наслышанный о не самой безупречной репутации ювелира, заподозрил, что мастер обманул его, использовав сплав золота и какого-то другого, более дешевого и более легкого металла, чтобы присвоить образовавшийся «излишек». Архимеду поручили выяснить, смошенничал ли ювелир при этом ему запретили брать пробу металла или каким-то иным образом портить корону.

Прославленный математик понял, что для решения проблемы ему необходимо будет рассчитать плотность короны. Если корона окажется менее плотной, чем чистое золото, значит, ювелир обманул. Плотность чистого золота он вычислил легко, подсчитав объем золотого бруска правильной формы, а затем взвесив его, чтобы получить массу. Деление массы на объем давало плотность. Пока все шло хорошо. Если бы Архимед мог просто повторить ту же процедуру с короной, он просто сравнил бы две плотности. Взвесить корону было просто, но трудности возникли при попытке определить ее объем – корона имела сложную, неправильную форму. Эта проблема поставила Архимеда в тупик на некоторое время. Как-то он решил пойти в баню. Войдя в наполненную до краев ванну, он заметил, что часть воды выплеснулась. Погрузившись в ванну, он понял, что объем воды, перелившейся за край полностью заполненной ванны, будет равен погруженному в воду объему его тела, которое тоже имело неправильную форму. Он мгновенно ощутил, что наткнулся на метод определения объема, а следовательно, и плотности короны. Витрувий рассказывает, что Архимед был так рад своему открытию, что выскочил из ванны и побежал голым и мокрым по улице с криком «Эврика!» («Нашел!») – таков был его момент истины.

Даже сегодня архимедов метод «вытеснения» применяется для расчета объема объектов неправильной формы. Если вы подумываете о том, чтобы погрузиться в здоровый образ жизни, метод Архимеда поможет вам вычислить, какой объем смузи вы получите, перетерев в блендере набор овощей и фруктов неправильной формы. Или же, вдохнув полной грудью и выдохнув как можно сильнее в пустой герметичный мешок, затем запечатав его и погрузив в воду, при помощи архимедова принципа вы можете оценить, какой стала емкость ваших легких после нескольких недель тренировок по новой программе.