Примерно через год Фарадей сопровождал Дэви в турне с лекциями по Европе. Он помогал учёному в подготовке экспериментов и впервые получил доступ к его научной библиотеке. Он жадно поглощал книги, которые значительно расширили его и без того солидную «базу знаний». Вскоре после возвращения в Англию Дэви предложил Фарадею самостоятельно проводить опыты. Отныне ему предстояло рассчитывать только на себя, и поначалу Фарадея это пугало. Однако он решил принять вызов, принялся упорно трудиться и в конце концов изобретательностью и настойчивостью превзошёл самого Дэви.
Как и многие его предшественники, Фарадей решил проверить, не вызывает ли изменение магнитных силовых линий появление электрических силовых линий. Его классическая установка состояла из витка провода – приспособления для измерения тока – и магнита. Он заметил, что при прохождении магнита сквозь виток, в нём возникает ток, а значит, и силовое электрическое поле.
Это означало, что как изменение магнитного поля создаёт электрическое поле, так и изменение электрического поля создаёт магнитное, Фарадей не только продемонстрировал этот эффект, но и дал простое математическое выражение для напряжённости возникающего поля, хотя и не смог пойти дальше, так как ему не хватало математической подготовки.
Как ни странно, одно из крупнейших достижений Фарадея многие годы не принимали всерьёз. Вместе с другими учёными, работавшими в этой области, он задался вопросом: что же на самом деле представляют собой электрические и магнитные силовые линии? Математики считали, что соответствующие поля подобны полю тяготения – представляют собой разновидность дальнодействующих сил. Но Фарадея такое объяснение не устраивало; и он ввёл понятие «поля». Линии есть представление поля; чем они ближе друг к другу, тем сильнее поле, причём эти линии служили не просто для наглядности. По мнению Фарадея, поле обладало физической реальностью. Математики не соглашались с его взглядами, а он, естественно, был не согласен с математиками.
Фарадей продолжал свои опыты и чтение лекций, но сказывался возраст, и его здоровье ухудшалось. В 1841 году он так ослаб от переутомления, что ему пришлось на четыре года прервать работу. Тем временем его имя стало известно во всей Европе. Фарадея избрали в Королевское общество и предложили стать его президентом, но он отказался, объяснив свой отказ так: «Я должен до конца остаться просто Майклом Фарадеем». В 1845 году он снова приступил к работе и продолжал выполнять важные эксперименты, но его здоровье всё ухудшалось, и в 1867 году он умер.
Фарадей не был математиком и не смог представить свои открытия в математической форме. Однажды на его работы обратил внимание Джеймс Клерк Максвелл, крупнейший специалист по математической физике того времени. Максвелл был на 40 лет моложе Фарадея, он родился в тот год, когда Фарадей объявил о результатах своего знаменитого опыта по созданию изменяющимся магнитным полем электрического тока.
Детство Максвелла резко отличалось от детских лет Фарадея. У родителей Джеймса было немалое состояние, и рос он в поместье Гленэр, неподалёку от Эдинбурга. Максвелла, как и Ньютона и Галилея, завораживали всевозможные механизмы, и в детстве он смастерил множество оригинальных механических игрушек. До 10 лет он жил в Гленэре, а потом поехал учиться в Эдинбургскую академию. Его математические способности проявились очень скоро, и уже в 14 лет он получил медаль Эдинбургской академии за работу, в которой приводился способ построения овальных кривых. Эта статья была зачитана в Эдинбургском королевском обществе, что считалось весьма почётным.
Через десять лет Джеймс поступил в Эдинбургский университет. Ему ничуть не мешало, что он проучился в школе всего шесть лет. К 16 годам он, как и Эйнштейн, уже размышлял над математическими проблемами, которые были ему, казалось бы, не по годам. Он жадно читал и так умел сосредоточиться, что временами его дразнили, говоря, что он «не от мира сего». Иногда он «отключался» за обедом и, не обращая внимания на разговоры, проделывал какой-нибудь опыт со светом и звуком, используя подвернувшиеся под руку столовые принадлежности.
Студентом Эдинбургского университета Максвелл доложил в Королевском обществе ещё две работы; для молодого человека это был большой успех. В 1850 году он поехал в Кембридж и тут же стал готовиться к очень ответственному экзамену по математике – трайпосу. [Трайпос (tripos) – публичный экзамен на степень бакалавра с отличием в Кембриджском университете; буквально, стул на трёх ножках, некогда предназначавшийся для экзаменующегося. –