В возрасте 17 лет Галилей вернулся в Пизу, где поступил на медицинский факультет университета по настоянию отца. Но параллельно он посещал лекции по математике и так увлекся этой наукой, что почти забросил медицину. Через год после его поступления в университет, 4 октября 1582 года, папа Григорий XIII провел календарную реформу. Он заменил старый юлианский календарь на григорианский. Новый календарь был введен в католических странах, таким образом, дата сдвинулась сразу на 10 дней: следующим днем после четверга 4 октября стала пятница 15 октября. Не всем это понравилось, многие требовали вернуть «украденные» 10 дней, и разные страны проводили календарную реформу постепенно. Это растянулось на столетия, в России (РСФСР) григорианский календарь был принят только в начале 1918 года, и даты сдвинулись уже на 13 дней вперед. Так день революции, которая совершилась 25 октября, стал 7 ноября.
В Пизанском университете Галилей проучился три года, но не окончил его. Это произошло из-за того, что здоровье и экономическое положение его отца ухудшилось и он больше не мог оплачивать обучение сына. В бесплатном обучении Галилею отказали, так он и остался с незаконченным высшим образованием. За годы учебы Галилей основательно изучил труды античных философов на предмет строения Вселенной, математику, физику и астрономию. В те же времена он ознакомился с гелиоцентрической теорией Коперника, которая показалась ему очень убедительной, но церковь ее не признавала. Кроме того, Галилео заработал репутацию неукротимого спорщика, готового отстаивать свои идеи, не считаясь с мнением уважаемых авторитетных профессоров.
В 1585 году Галилей вернулся во Флоренцию, где познакомился с любителем науки маркизом Гвидобальдо дель Монте. Маркиз был восхищен талантом и знаниями 21-летнего юноши, а также его хитроумными изобретениями. Галилей тогда сконструировал гидростатические весы, и об этом уже было известно во Флоренции. Через Гвидобальдо Галилей познакомился с великим герцогом Фердинандом I Медичи и, благодаря его ходатайству, в 1589 году получил должность профессора математики в Пизанском университете. Его лекции сразу привлекли внимание студентов, и они с удовольствием их посещали. Рассказывают, что в те времена он однажды посетил службу в Пизанском соборе. Во время мессы Галилей заскучал, поднял голову и увидел раскачивающуюся под потолком на длинной цепи лампаду с благовониями. Наблюдая за ее колебаниями, он вывел теорию об изохронизме маятника. Сейчас эта лампада хранится на монументальном кладбище Пизы Кампосанто.
Но зарплата в университете была маленькая – 60 флоринов в год. В 1591 году умер его отец, и вся ответственность за семью легла на плечи старшего сына. Нужно было выдать замуж сестер и позаботиться об образовании брата. Для этого нужны были деньги, и Галилею пришлось влезть в долги. После долгих и усиленных поисков ученый получил должность профессора математики, астрономии и механики в богатом Падуанском университете с зарплатой в три раза больше, чем в Пизанском.
Падуя тогда входила в состав Венецианской республики, которой управляли дожи. Авторитет Галилея как ученого и изобретателя был к тому времени очень высоким, и студенты толпой ходили на его лекции. Вскоре он стал самым знаменитым профессором университета, и венецианское правительство непрестанно поручало Галилею разработку разного рода технических устройств. Во времена работы в Падуанском университете он изобрел военный геометрический компас – первый настоящий вычислительный инструмент в истории человечества с простым внешним видом, способный выполнять сложные математические вычисления и геометрические операции как в военных, так и в гражданских целях. Его компасом можно было измерять расстояния, высоты, глубины и уклоны, рассчитывать баллистику артиллерийского огня, карту местности можно было перерисовать в другом масштабе, рассчитать обменные курсы монет и проценты. Это был инструмент, находящийся на полпути между транспортиром и логарифмической линейкой. Еще одним его изобретением в те времена был термоскоп – прародитель нынешнего термометра. Галилей также изучал инерцию и свободное падение тел. В частности, он заметил, что ускорение свободного падения не зависит от веса тела. Таким образом ученый опровергнул первое утверждение Аристотеля.
Галилео активно переписывался с молодым Иоганном Кеплером – немецким математиком, астрономом, механиком, оптиком и первооткрывателем законов движения планет Солнечной системы. Галилей поддерживал связь и с другими научными авторитетами того времени, с которыми часто обсуждал теорию Коперника и все больше убеждался в его правоте.