Вскоре Фердинанду надоели их скандалы, и он предложил сыну совершить длинное путешествие по Европе одному, без жены. Козимо отправился на север Европы, в Австрию, Германию и Голландию, где его принимали со всем уважением и почестями. Впервые он расслабился, обрел чувство собственного достоинства после всех унижений, которые терпел от жены. Принц даже начал улыбаться и оказался вполне приятным собеседником. Путешествие в карете, сопровождаемой эскортом гвардейцев и слуг, было очень длинным и растянулось на несколько месяцев. Козимо навестил всех своих европейских родственников, включая императора Леопольда I в Вене. Леопольд был коронован недавно, в 1658 году, после смерти своего отца Фердинанда III. Козимо и император были троюродными братьями: дед Леопольда Фердинанд I Габсбург был братом бабушки Козимо Медичи – Марии Магдалины Австрийской.
В Голландии наследного принца Тосканы поразили удивительные, невиданной красоты цветы: тюльпаны самых разных цветов и оттенков, которыми так знаменита эта страна. Плантации тюльпанов были повсюду, куда ни кинь глаз, они расстилались наподобие разноцветного ковра. Особенно его поразил необычный вид этого цветка, который называли тюльпан-попугай. Его лепестки изгибались, как перья этой экзотической птицы, и казались покрытыми бахромой по краям. Козимо без промедления закупил множество луковиц этих удивительных цветов, которые в XVII веке стоили очень дорого, и немногие могли себе это позволить. Так коллекции цветов в саду Боболи, на виллах Медичи и в ботанических садах Пизы и Флоренции обогатились самыми разными видами тюльпанов.
По возвращении во Флоренцию случилось чудо: Маргарита Луиза встретила мужа с распростертыми объятиями и вскоре забеременела. Но это не вызвало у будущей матери никакой радости, принцесса даже попыталась спровоцировать выкидыш. Для этого она целыми днями скакала в мужском седле до изнеможения – но выкидыша так и не произошло. Будущий ребенок оказался сильным, и плод прочно держался в матке. Так в июле 1667 года принцесса родила дочь Анну Марию Луизу Медичи, которая и в жизни оказалась достаточно сильной личностью. После рождения дочери Маргарита Луиза заболела оспой, но поправилась.
Вскоре после родов принцесса вновь воспылала такой ненавистью к мужу, что просто мечтала его убить. Ее отправили на некоторое время на виллу Медичи Лапеджи, чтобы она успокоилась, но это не помогло. Маргарита Луиза написала Людовику XIV множество писем с просьбой позволить ей вернуться в Париж, но получила резкий отказ. После этого она писала жалобные письма своему бывшему любовнику Карлу Лотарингскому с просьбой ее навестить. Карл сжалился и приехал во Флоренцию, но это только ухудшило положение. После его отъезда Маргарита Луиза пыталась сбежать – но ее поймали и приставили к ней охрану. Герцог Фердинанд приказал перехватывать все ее письма, которые она продолжала писать бывшему любовнику до тех пор, пока не узнала о его женитьбе.
Через некоторое время, когда Фердинанду II снова надоели их скандалы, он сказал принцу: «Сын мой, Европа большая. Отправляйся в новую поездку и проведи там как можно больше времени». На этот раз путешествие казалось бесконечным: Козимо поехал в карете во Францию, Испанию, Португалию и Англию. В Испании его поразили завезенные из Мексики необычные растения с сочными листьями и прекрасными цветами: разнообразные виды кактусов, семена которых он немедленно закупил в большом количестве. В Португалии тогда выращивали экзотическую древесину из Бразилии: красный сандал, бразильский орех, орех кешью, муравьиное дерево и другие. Их семена он тоже купил и заказал вырастить в ботаническом саду Пизы, который открыл еще его прапрадед Козимо I Медичи.
Во Франции Козимо принимал сам «король-солнце» Людовик XIV, двоюродный брат его жены и дальний родственник его самого как внук Марии Медичи. Французскому королю было любопытно познакомиться с принцем Тосканским, которого кузина описывала как монстра: «Мой муж – чудовище, Бог его не хочет, а дьявол от него отказывается». Король с удивлением обнаружил, что этот «монстр» является умным, воспитанным, образованным человеком и к тому же приятным собеседником, прекрасно владеющим французским языком. Людовик XIV показал Козимо королевский ботанический сад и был просто поражен его глубокими знаниями ботаники и величайшим интересом ко всем растениям.
В Англии Козимо принимал король Карл II, сын Карла I и Генриетты Французской, внук Марии Медичи, кузен его жены и его самого. Там наследного принца поразили большие морские раковины необычной формы, множество которых он привез во Флоренцию. До этого в коллекции Медичи были только раковины и наутилусы из Тихого и Индийского океанов, которыми они украшали купол Трибуны в галерее Уффици, гроты в садах, и заказывали кубки и вазы. Козимо привез эти раковины из Англии и часть из них подарил своему другу, князю Корсини, который использовал их для инкрустации грота в своем саду.