Однажды в 1683 году султан Константинополя Мехмед IV прислал великому герцогу письмо с просьбой о помощи: его зять Муссаид-Паша упал с лошади и повредил себе спину так, что не мог подняться. Нужен был опытный врач, и султан просил отправить ему Франческо Реди. Франческо не хотел ехать так далеко, к тому же ему было уже 57 лет, почтенный возраст. Он предложил вместо себя своего лучшего ученика Микеланджело Тилли. Перед тем, как Тилли отправился в Константинополь, Козимо дал ему четкие инструкции о том, что кроме лечения Муссаида-Паши Тилли должен передавать ему четкие сведения обо всех передвижениях султана и его войск. Таким образом, Тилли был не только медиком, но и шпионом. Они разработали определенный шифр: Микеланджело каждый день посылал своему учителю Реди письма о состоянии больного, между строк которого можно было прочитать всю нужную информацию. Тилли вылечил зятя султана с помощью лекарственных средств, которые он привез из Флоренции. Благодарный Мехмед завалил его деньгами и подарками, в числе которых было кофейное дерево. Вернувшись во Флоренцию, Тилли получил от герцога в награду должность заведующего кафедрой ботаники в Пизанском университете и директора Пизанского ботанического сада, где они начали выращивать кофе. Для этого Тилли сумел построить специальную теплицу, и к великой радости Козимо III кофейный куст благополучно зацвел и дал плоды в Пизе.
Когда заболел тунисский бей – он обратился к герцогу Тосканы с просьбой прислать ему Микеланджело Тилли, ставшего к тому времени самым известным врачом в мусульманском мире. Тилли вылечил бея, и в подарок для герцога Тосканы попросил семена всех самых редких растений Туниса. Он привез эти семена и вырастил редчайшие тунисские растения в Пизанском ботаническом саду. Постепенно этот сад становится самым известным в Европе благодаря Тилли и Козимо III. Микеланджело поддерживал связь с самым известным в те времена шведским ученым – ботаником из Упсалы Карлом Линнеем, который назвал в его честь растение: тиллея, по-русски его называют толстянка водная. Впоследствии Тилли создал каталог всех растений ботанического сада Пизы и посвятил его Козимо III Медичи.
Одним из любимых святых герцога был святой Иосиф, муж Девы Марии. По легенде, когда для нее искали супруга – жрецы велели прийти в храм всем неженатым мужчинам со своими посохами. У кого посох зацветет в храме – тот и женится на Богородице. Посох зацвел только у пожилого Иосифа, и он был из олеандра – поэтому Козимо III заказал вырастить в садах деревья олеандра. Другим его любимым святым был Франциск Ксаверий, один из основателей ордена иезуитов. Он жил в XVI веке, проповедовал в Индии и умер в Гоа. Там же Франциска и похоронили в маленькой, скромной могиле в церкви иезуитов. Когда Козимо узнал о том, что у Франциска такая бедная могила – он заказал придворному скульптору Джованни Баттиста Фоджини построить памятник из бронзы и разноцветного мрамора в стиле барокко, чтобы отправить его в Гоа на могилу любимого святого. Готовый монумент погрузили на корабль в Ливорно и везли два года через Средиземное море, Атлантический океан вокруг Африки, потом через Индийский океан в Гоа на могилу Франциска Ксаверия. До сих пор в маленькой церкви иезуитов в Гоа можно увидеть роскошный мраморный с бронзой монумент – подарок великого герцога Тосканского Козимо III Медичи. Обратно в Ливорно корабли везли в течение двух лет редкие сорта местного алоэ с особо крупными, мясистыми листьями для ботанического сада Пизы. Таким образом Козимо III значительно обогатил коллекцию редких растений ботанических садов Пизы и Флоренции, садов Боболи и садов на виллах Медичи. Многие из этих растений оказались с лечебными свойствами, которые использовали в фармакологии Тосканы. Благодаря им прославились и сам герцог Козимо III, и его придворные медики: Франческо Реди и Микеланджело Тилли.
Большое внимание Козимо уделял виноделию Тосканы: по его заказу выращивали разнообразные виды винограда и производили лучшие вина. Бартоломео Бимби написал несколько натюрмортов с разными сортами белого и черного винограда. Франческо Реди сочинил знаменитую поэму «Вакх в Тоскане», в которой он повествует, как бог виноделия путешествует по региону, какие сорта вина пробует и как он их оценивает. Больше всего в этой поэме Реди восхваляет Вино Нобиле ди Монтепульчано (благородное вино из Монтепульчано), которое и сейчас производят в большом количестве в южной Тоскане, вокруг этого этрусского городка Монтепульчано. В 1716 году Козимо III издал указ, по которому были четко определены границы винодельческой зоны Кьянти и трех других винных зон Тосканы: Карминьяно, Помино и Верхнее Вальдарно. Впервые он помечал тосканские вина знаком качества типа современного DOC (denominazione di origine controllata, происхождение проконтролировано).