В Урбино он познакомился с девушкой по имени Пачифика Брандани, которая была незаконнорожденной дочерью знатного дворянина Джованни Антонио Брандани. Говорят, это была очень привлекательная, веселая и легкая в общении женщина, она любила веселые шутки и смеялась, даже когда подшучивали над ней самой. Они с Джулиано проводили много времени вместе, с ней он мог легко говорить обо всем, что его тревожило, волновало или расстраивало. В конце концов, между молодыми людьми вспыхнула любовная страсть, которая завершилась рождением в 1511 году их внебрачного сына Ипполито. Пачифика, к несчастью, умерла при родах, и Джулиано узаконил своего ребенка. Впоследствии он увез его с собой во Флоренцию, а потом в Рим. Это он, Ипполито, изображен в детстве на фреске работы Рафаэля Санти «Коронация Карла Великого» в Ватиканских музеях.
Существует любопытная, но ничем не подтвержденная версия происхождения портрета «Джоконда». Согласно этой гипотезе, Леонардо не писал портрет Моны Лизы Герардини во Флоренции. Он, по заказу Джулиано Медичи, написал в Риме портрет матери маленького Ипполито. Мальчик не знал мамы, постоянно спрашивал о ней: как она выглядела, была ли красивая и добрая. Поэтому Джулиано пригласил в Рим Леонардо да Винчи, который тогда как раз вернулся из Милана во Флоренцию, и заказал ему портрет. Но это не портрет именно Пачифики Брандани, а просто обобщенный портрет матери. Слово «джоконда» переводится с итальянского «веселая» или «игривая». Возможно, в названии картины да Винчи имеется в виду характер Пачифики.
В пользу этой версии говорит один факт: однажды Леонардо да Винчи посетил в Амбуазе кардинал Людовик Арагонский. Это было в октябре 1517 года, Леонардо было в те времена 65 лет. Секретарь кардинала Антонио де Беатис оставил тогда интересное описание того, что он видел. Он рассказал о трех превосходных картинах художника: «Одна – портрет некоей флорентийской дамы, сделанный с натуры по настоянию Джулиано Медичи Великолепного. Другая – изображение молодого Иоанна Крестителя, и третья – Мадонны с младенцем на лоне Святой Анны, все превосходнейшие, хотя, при параличе его правой руки, казалось бы, от него уже нельзя было ожидать ничего хорошего».
Эта версия очень натянутая и не выдерживает критики, Пачифика Брандани не была флорентийской дамой. Даже если это изображена она – портрет не был написан с натуры, Брандани к тому времени умерла. Кроме того, секретарь не знал, что Леонардо работал одинаково хорошо как правой, так и левой рукой. Поэтому не стоит доверять его словам, он мог ошибаться как насчет заказчика, так и насчет модели. В общем, полотно «Джоконда» до сих пор является самым загадочным портретом в мире.
В 1512 году, когда Флоренция приняла правление Медичи, Джулиано с годовалым Ипполито и остальными членами семьи вернулись на родину. Они поселились снова в своем палаццо и наняли новых слуг. Через некоторое время кардинал Джованни уехал в Рим, перед отъездом он назначил Джулиано новым главой Флорентийской республики. Флорентийцам новый правитель сразу понравился, его методы руководства были разумными и демократичными. Джулиано был очень похож на своего отца – Лоренцо Великолепного: сдержанный в манерах, мягкий и отзывчивый, никогда и никому не отказывал в помощи, на улице появлялся без всякой охраны и выслушивал любого, кто обращался к нему с просьбой или за советом. Вскоре его начали называть, как и его отца: Джулиано Великолепный. Во дворец Медичи опять потянулась толпа просителей, и скамья ожидающих заполнилась людьми. Джулиано снова сделал палаццо доступным для художников, скульпторов, архитекторов, ученых, поэтов и философов. Он возродил академию Платона, ее члены опять собирались на загородной вилле Кареджи и вели философские беседы. Все бразды правления Джулиано вскоре передал выборным консулам, которые были его доверенными людьми.
Но такие методы правления вовсе не устраивали ни его брата Джованни, который к тому времени уже стал папой Львом X, ни кузена Джулио Медичи. Святой отец вызвал Джулиано в Рим к себе на службу и пообещал назначить его капитаном Папских войск. Вместо него во Флоренции остался управлять республикой их племянник Лоренцо Медичи, которому в ту пору было 22 года. В Риме Джулиано встретился с Микеланджело, который присутствовал на церемонии его назначения. Торжество состоялось на Капитолийском холме, неподалеку от которого жил в то время Буонарроти. Но торжество собралось много людей: приехали сестры Джулиано и Льва X: Контессина с мужем Пьетро Ридольфи и тремя детьми, Лукреция с Якопо Сальвиати и десятком детишек, Магдалина с мужем Инноченцо Чибо и девятью детьми. Они все были очень рады видеть друг друга, как будто вся семья Медичи и Микеланджело снова собрались во флорентийском палаццо. Не хватало только Лоренцо Великолепного и Пьеро Невезучего.