Механизм Вселенной: как законы науки управляют миром и как мы об этом узнали

В 1923 году де Бройль (тогда ему был 31 год) опубликовал три статьи, посвященные этой удивительной концепции, увенчавшейся докторской диссертацией «Исследования по теории квантов», которую он защитил 25 ноября 1924 года. В первой статье, используя уравнение Эйнштейна, связывающее массу и энергию:

E = mc ²,

выражение для энергии кванта Планка – Эйнштейна

E = hν,

немного простой математики, а также свою новую интерпретацию корпускулярно-волнового дуализма, де Бройль вывел формулу для длины волны λ, связанной с частицей:

λ = h / p,

где (как и прежде) h – постоянная Планка, а p – импульс частицы. Де Бройль представил, что λ – длина волны, сопровождающей частицу, управляющей ей – или «пилотирующей» ее движение (что обсуждалось в его второй статье), а также (в третьей статье) он показал, что к идее квантования атома, которое Бор просто допускал, можно прийти естественным путем с его концепцией пилотной волны. Эйнштейн обратил внимание на работу де Бройля в 1924 году^[205], когда Поль Ланжевен (1872–1946), один из членов экзаменационной комиссии, посчитав его идеи немного надуманными (или, возможно, попросту запутанными), отправил диссертацию де Бройля Эйнштейну на рассмотрение. Эйнштейн отозвался о работе довольно одобрительно:

«…де Бройль предпринял очень интересную попытку… Я считаю, что эта попытка – первый слабый луч света, упавший на эту сложнейшую из головоломок физики, предстающих перед нами. Я также обнаружил кое-что, говорящее за это построение».

Каким бы оптимистичным ни был ответ Эйнштейна, де Бройль не защитил свою диссертацию. Эйнштейн удачно использовал концепцию де Бройля в 1925 году, когда его анализ идеального квантового газа привел к установлению (как было упомянуто выше) волнового члена; Эйнштейн процитировал именно работу де Бройля (а точнее, его диссертацию) как источник физического понимания.

Ранее мы упоминали, что дифракция становится наиболее заметной, когда волна проходит через отверстие с размерами, меньшими или равными ее длине. И на самом деле это явление происходит с волнами всех типов. Так, если электрон (или любая другая квантовая частица) реально обладает волновыми свойствами, то тогда мы сможем наблюдать дифракцию при его прохождении через «отверстие» с размерами, меньшими или равными длине волны де Бройля этого электрона. Возникает следующий вопрос – в чем есть отверстие с размерами, приблизительно равными длине волны де Бройля электрона?

Оказывается, что для этого идеально подходят маленькие расстояния (шаг кристаллической решетки) между атомами. То есть кристаллическое твердое тело с правильной решеткой должно действовать как дифракционная решетка для электронов. На самом деле в работе Макса фон Лауэ (1879–1960) уже был прецедент такой дифракции: в 1912 году он показал, что рентгеновские лучи дифрагируют на кристалле сульфата меди, тем самым подтверждая свою волновую природу (в то время по-прежнему шли ожесточенные споры по поводу природы рентгеновских лучей).

В 1927 году подтверждение получили теория де Бройля и корпускулярно-волновой дуализм: Клинтон Дэвиссон (1881–1958) и Лестер Джермер (1896–1971) успешно показали, что пучок электронов, направленный на никелевый кристалл, не только отражался от него, но и вызывал дифракцию электронов. Этот эксперимент стал кульминацией десятилетней упорной работы, начатой Дэвиссоном.

Во избежание нежелательных воздействий со стороны воздуха опыты были проведены в вакуумной камере. Однако случилась авария, в результате которой воздух проник в камеру, и никель прореагировал с кислородом воздуха, что привело к образованию оксида никеля. Чтобы восстановить никель, его нагрели в присутствии водорода. Однако, повторив эксперименты с восстановленным никелем, ученые получили некоторые новые интересные результаты. Доля отраженных электронов от никеля в некоторых направлениях была больше, чем в других. Иными словами, была зависимость интенсивности электронного пучка от направления, которой не было заметно в предыдущих экспериментах.

Дэвиссон и Джермер сделали предположение, что вновь восстановленный никель на самом деле перешел из своего исходного твердого состояния в новую кристаллическую форму. Далее они пришли к выводу, что кристаллическая структура имела необходимое межатомное расстояние для дифракции – а не простого отражения – электронов, тем самым выявляя их волновую «природу де Бройля». Наконец, они обнаружили, что закон Брэгга правильно описывал зависимость интенсивности пучка от направления, которую они видели в их опытах.

Я не буду вдаваться в подробности закона Брэгга, а только сообщу основную идею: он правильно описывает зависимость интенсивности пучка от направления, делая предположение, что отражается волна – а не частица. То есть он верно описывает дифракцию волн на кристаллах (закон Брэгга правильно описывает эксперименты Лауэ по дифракции рентгеновских лучей). Ясно, что Дэвиссон и Джермер не планировали проверять теорию де Бройля, а просто пытались исследовать свойства поверхности никеля.