Мелхиседек. Книга I. Мир

Итак, возьмем для примера какие-нибудь отрезки самого времени, допустим — дни. Попытаемся на них применить теорию реальной бесконечности. Что получается? По теории реальной бесконечности получается, что все количество дней, которое когда-то было, есть и будет во Вселенной, является завершенным целым, то есть имеет вполне определенное, конкретное число, но одновременно оно же, это определенное количество дней, еще и должно быть абсолютно бесконечным! У определенного «завершенного» количества дней не должно быть ни начала, ни конца. Как же они тогда «завершились»? Пора выливать себе на голову холодную воду. Без этих, периодически повторяющихся профилактических омовений, пожалуй, опасно дальше вгрызаться в реальную бесконечность.

Дни, конечно, — объект вполне материальный, но их все-таки в карман не положишь. Тогда возьмем простой пример из арифметики начальных классов — с яблоками, которые по карманам вполне можно рассовать. У Маши было десять яблок. В этом случае по теории реально бесконечного объекта число 10 должно быть, помимо числа, обозначающего десять яблок в кармане у запасливой Маши, еще и бесконечным числом бесконечного количества яблок в том же самом единственном кармане у той же самой пресловутой Маши в то же самое время! Где взять такой карман?

Вероятно, дело не в днях и не в яблоках. А если все равно, на чем с ума сходить, то вернемся к дням. Как мы помним, они первые нас поразили тем, что их количество можно пересчитать от первого до последнего, но одновременно в них нет ни первого и ни последнего, а есть только одна бесконечность дней с обеих сторон счетного ряда. Хотя первый и последний день обязательно есть, потому что можно посчитать их полное, законченное количество от первого и до последнего дня. Но при этом ни в коем случае нельзя предполагать, что есть какой-то первый или какой-то, не приведи Господь, последний день, потому что их количество абсолютно бесконечно. Однако если кто-нибудь задумает узнать точное количество всех этих дней, то он может посчитать их, начав с первого и закончив последним. Но при этом обязательно надо помнить, что ни первого, ни последнего… Кто-нибудь! Принесите еще холодной воды!

Похоже, азы реальной бесконечности мы уже успешно освоили. Но это не все ее парадоксы. Есть и хуже. Если взять, например, дни, которые прошли между 1 января 2001 года и 2 января 2001 года (читаем все внимательно!), то по понятию реальной бесконечности их количество будет равно вообще всему количеству дней, которые когда-то были, есть и будут во Вселенной! Вот как все научно, когда «часть равна целому»! Мы, конечно, понимаем, что в скучной компании с 1 на 2 января и не такое может показаться, но все же это будет скорее околонаучно, чем научно.

Единственное, что можно сказать о теории реально бесконечного объекта: не забывайте, друзья, хорошо отдыхать, если вы будете ее изучать, и не принимайте ничего близко к сердцу. И будьте скрытны. Люди не должны пугаться вас из-за таких пустяков.

***

Как получилось, что эта белая горячка может оформляться в виде научной идеи? Дело в том, что такая идея действительно существует, она действительно научна и имеет право на жизнь, но не в нашей реальности, а в математической. Реальная бесконечность используется математиками для оперирования в математической реальности, которую сами же математики создали исключительно для себя от избытка своего же мастерства. Эта идея неприменима к действительной реальности, как и многое другое, что есть в математике. Величие этой науки всех наук состоит как раз в том, что она, не имея реального объекта исследования, исследует самое себя, вырываясь на совершенно недоступные другим наукам просторы и покидая при этом реалии физического мира. В своих помыслах математика далеко отошла от задач математического описания действительности. Ей это давно уже неинтересно. Она все давно уже описала и не включает такую способность в число своих отличительных достоинств.

Приведем этому живой пример: участник математической олимпиады получает задачу следующего содержания – дано: ячейки, заполненные какими-нибудь предметами.

В каждой ячейке по одному предмету, заполнены все ячейки, кроме одной; доказать, что если все предметы одновременно передвинуть на одну ячейку, то одна из них так и останется незаполненной. Теперь, если конкурсант представит задачу в простом виде, как на нашем рисунке, а затем математически обоснует очевидную вещь, что при передвижении всех брусков одновременно на одну клетку, одна из них в итоге обязательно останется без бруска, то есть будет свободной, он получит низшую из положительных оценок – тройку.

Придраться будет не к чему, но ему скажут, что это частный случай, а если кто-то здесь все же хочет получить пятерку, он должен то же самое доказать для бесконечного числа клеток и брусков.

Как видим, вся наша реальная действительность для математики не более, чем частный случай. Ей бы в бесконечность – подальше от условностей физического мира.