Но для того чтобы умереть спокойно, прямодушный Аякс, не знающий хитрости и обмана, притворяется, будто переменил мрачные мысли и хочет остаться жить для своих близких. "Пойду я, – говорит он, – на берег моря, смою там вину свою, укрощу страшно разгневанных богов; а роковой меч Гектора, подаренный мне им после нашего единоборства, воткну в землю и посвящу Ночи и Аиду; с тех пор как принял я его из рук смертельного моего врага, ничего хорошего, ничего дружественного не сделали для меня арговяне". Поверили Аяксу его соратники, поверила и Текмесса, и радуется она, что изменил герой свои помыслы. С мечом Гектора идет Аякс на пустынное взморье и решается умереть. Глубоко вонзает он меч свой в землю и так взывает к бессмертным богам: "Отец Зевс, тебя молю я еще об одном благодеянии. Пусть тело мое первым увидит брат мой Тевкр и пусть с честью похоронит его, а не бросает на поругание врагам моим, птицам и псам на съедение. Помоги мне и ты, Гермес, путеводитель усопших, скорее дай умереть мне, чтобы не томился я в судорогах, когда этот меч растерзает грудь мою. Призываю и вас, досточтимые эринии: видите вы на земле все страдания: отомстите же за смерть мою Атридам, виновникам всей беды моей, и всему войску ахейцев. Гелиос! Если твой луч падет на мою родную землю, удержи золотыми вожжами бег коней своих и поведай про горе мое и про смерть старику отцу и злополучной матери. Бедная, как будет страдать она, когда услышит эту весть. Но не время издавать бесплодные стоны: скоро должен я совершить задуманное. Смерть, смерть, приди, взгляни на меня. Прощай, о луч дневного света, прощай и ты, родной мой Саламин, и ты, священный город Афины, и вы, источники, поля и реки этой, столь долго питавшей меня, троянской земли: последний вам привет мой!" С этими словами бросился злополучный герой на воткнутый им в землю меч.
Скоро после того как Аякс удалился из своей палатки, от Тевкра прибыл в нее вестник с поручением как можно тщательнее оберегать Аякса и целый день не выпускать его из шатра. Тевкр, как только прибыл в ахейский стан, узнал о несчастье брата, но в то же время от провидца Калхаса услышал утешительное слово: "Афина будет гневаться на героя только в течение одного дня: переживет он этот день, и тогда бояться нечего; если же Аякса сегодня оставят одного – быть беде великой". Когда вестник прибыл к шатру Аякса, Текмесса с друзьями героя в страхе и отчаянии отправилась искать его. На поросшем кустарником взморье нашли они окровавленное тело героя, а под ним меч, воткнутый в землю. Громко зарыдали они. Пришел Тевкр. Смерть брата милого, которого спасти он еще надеялся, исполнила его глубокой печалью, застонал он и погрузился в горькие думы. "Брат мой был всегда мне верным соратником, как покажусь я без него на глаза отцу: и без того уже старость сделала его суровым и печальным. И здесь, перед Троей, окружают меня враги". Так в раздумье стоял перед телом Аякса Тевкр и придумывал, как бы поднять могучее тело героя, дабы предать его погребению. В это время поспешно подходит к нему Менелай и запрещает погребать Аякса: "Вместо повиновения и содействия выказал он к друзьям своим вражду, даже замышлял их убийство, и за это тело его пусть лежит на желтом песке, пусть будет оставлено оно на съедение птицам, и никто из ахейцев да не осмелится предать его земле. Если не хотел он, чтобы на земле мы повелевали ему, то теперь хотим, чтобы воля наша была исполнена над ним, бездыханным. Подвластный человек должен повиноваться: без повиновения и покорности власти не может стоять ни одно государство. Не прикасайся к телу, если не хочешь сам низойти в аид". Тевкр упорно оспаривает Менелая, доказывает, что не имел он права повелевать Аяксу, такому же вождю, как и он, что похоронит он брата и без его согласия. После крупной перебранки, в которой Менелай должен был уступить, он удалился, грозя употребить против Тевкра силу.
Тевкр стал готовиться к погребению брата. Текмессу с ребенком привел он к братнему телу, заставил их преклониться перед ним и, вверив их покровительству бессмертных богов, поручил соратникам Аякса беречь тело от всякого нападения.