Смит не был новичком в дальних научных экспедициях. Еще подростком он уже побывал в Южной Африке на правах младшего ассистента при наблюдениях кометы Галлея, а впоследствии изучал преимущества горных астрономических обсерваторий в Тенерифе на Канарских островах. Для путешествия в Гизу он подготовил обширный научный инструментарий: всевозможные измерительные приборы, рулетки, датчики-угломеры, теодолиты, мерные тросы, телескопы и термометры, да вдобавок новую по тем временам технику - фотокамеру. Не сумев найти спонсоров и заручиться финансовой поддержкой, Смит был вынужден оплачивать все расходы из собственного кармана, хотя его средства были весьма скромными. В конце 1864 - начале 1865 года они с женой поселились в древней заброшенной гробнице на восточной стороне плато в Гизе и ближайшие четыре месяца посвятили обмерам, записям и фотографированию древних монументов.
Итогом их трудов явилась самая точная по тому времени геодезическая съемка размеров Великой пирамиды. Используя в работе свой опыт астронома, Смит изучал взаимосвязь и ориентацию монумента по околополярным звездам. Он высказал предположение, что монумент, по-видимому, был возведен тогда, когда созвездие Плеяд достигало зенита в полночь в точке осеннего равноденствия в 2170 году до н.э. Он осуществил также точные замеры широты Великой пирамиды, показавшие, что монумент расположен чуть южнее 30-й широты. Кроме того, Смит был уверен в правоте Тэйлора, который утверждал, что в пропорциях Великой пирамиды выражено число π - мнение, к которому мы вернемся в следующей главе.
В своем труде «Наше наследие: Великая пирамида» Смит писал, что понимание тайн Великой пирамиды требует как минимум трех ключей. Два первых из них - это теоретическая математика (число к) и прикладная математика, используемая в астрономии и физике. Третьим ключом была «положительная история человечества... передававшаяся Божественным откровением некоторым избранным и вдохновенным мужам еврейского народа в эпоху древности и Средневековья, а сегодня открытая всему миру в Ветхом и Новом Заветах». И если математика в чем-то расходится с текстом Святого Писания, приоритет следует отдавать Святому Писанию.
Возьмем, к примеру, рассуждения Смита о периметре Великой пирамиды. Прежде всего надо сказать, что Смит был убежден, что строители пирамиды использовали тот же самый локоть, что и Ной при сооружении своего ковчега, а это - величина, равная 25,025 английского дюйма (более подробно дискуссию о различных величинах локтя, упоминаемых разными авторами, см. в Приложениях). Поскольку 1/25 этого локтя практически равнялась английскому дюйму, Смит был убежден в том, что англичане до сих пор используют единицу измерения поистине Божественного происхождения, дошедшую до них со времен ветхозаветных еврейских патриархов. Более того, он, как и Джон Тэйлор, был убежден, что периметр Великой пирамиды, выраженный в дюймах, представляет собой зашифрованную величину продолжительности солнечного года, или 365,242 дня, умноженную на 100. Чтобы получить это число и скорректировать небольшие различия между пирамидным дюймом, основанным на величине локтя, и английским дюймом, длина каждой из четырех сторон пирамиды должна была составлять 9140,18 английского дюйма. Это создавало серьезную проблему. Замеры, проведенные наполеоновскими учеными и Вайсом, отличались всего на 6 дюймов, свидетельствуя о высокой точности, однако они были примерно на 2 фута (61 см) длиннее величины, необходимой Смиту. Рассчитывая получить нужные ему цифры, даже несмотря на то что он был вынужден покинуть Египет, Смит поручил двум шотландским инженерам тщательно промерить длину стороны основания Великой пирамиды. Результаты их измерений он узнал, уже возвратившись в Эдинбург, но его реакцию нетрудно представить.
При длине 9110 дюймов сторона оказалась на 2,5 фута короче ожидаемой. Поэтому Смит решил, что истинная величина, видимо, представляет собой среднеарифметическое между замерами его инженеров и величиной Вайса = 9168 дюймов. В итоге у него получилось 9139 дюймов - менее чем на 1 дюйм короче величины, которую он стремился получить, и в то же время достаточно близко к данным Смита, чтобы можно было говорить о когерентности (сходимости) результатов.
По сути дела, за этой средней величиной не стояло никаких научных данных. Это были не реальные замеры, а лишь среднеарифметическое между двумя крайними величинами. В качестве обоснования замеров, требовавших особой точности, Смит хотел поделить разницу пополам, и так - до тех пор, пока эти экзерсисы в области прикладной математики не противоречили его вере в Божественное откровение.