Многоликий солитон

1. Постоянство скорости и неизменность формы отдельной уединенной волны. 2. Зависимость скорости v от глубины канала h и высоты волны у₀: , где g — ускорение свободного падения; при этом предполагается, что . 3. Распад достаточно большой волны на две или более уединенные волны: «Волна примет... свою обычную форму... и будет идти вперед, сохраняя объем и высоту; она освободится от лишнего вещества, которое двигалось с ней, оставит его позади, и эта оставшаяся волна будет следовать за ней, но с меньшей скоростью, так что, хотя сначала две волны были соединены в одну основную, они затем отделяются друг от друга и все больше и больше расходятся по мере продвижения» (См. рис. 2.1 — рисунок Рассела).

4. Наблюдаются только волны повышения. Рассел также однажды отметил, что «большие первичные волны трансляции проходят друг через друга без каких-либо изменений, таким же образом, как и малые колебания, производимые упавшим на поверхность воды камнем». В дальнейшем он, правда, не возвращался к этому явлению, которое так поразило ученых, вновь открывших его 130 лет спустя при совсем иных обстоятельствах.

^{Между прочим, повторить, казалось бы, такой простой опыт Рассела на самом деле не так-то просто. В этом убедились участники конференции «Солитон-82», съехавшиеся в Эдинбург из 24 стран на конференцию, приуроченную к столетию со дня смерти Рассела. Они попытались получить уединенную волну на том самом месте, где ее наблюдал Рассел. Канал сохранился, и по-прежнему по нему плавают лодки и баржи, многие из которых сохранили старинные формы. Все вроде бы благоприятствовало предприятию. Но то ли из-за замены лошадиных сил человеческими (энтузиасты на время стали бурлаками), то ли из-за того, что на берегу за полтораста лет выросли деревья, то ли из-за плохой погоды, то ли по какой-то другой причине, а волна из уединения не вышла. Не получился солитон!}

Рассел ввел довольно тонкую классификацию волн, различая «обособленные» (уединенные) и «стадные» (групповые) типы и подразделяя их на четыре рода (обратите внимание на сходство этой классификации с зоологической). К стадным он отнес обычные ветровые волны, группы волн, которые мы теперь называем волновыми пакетами, а также капиллярные волны. Он отличал обособленные волны разного рода, выделил наиболее интересовавшую его уединенную волну в первый род и назвал ее «большой» или «первичной» волной трансляции. Все эти наблюдения и их обобщения говорят о выдающейся наблюдательности Рассела и его изобретательности в постановке опытов. В то же время он глубоко обдумывал результаты этих опытов, что привело к его новым идеям в кораблестроении. Но об этом позже, а сейчас нас интересует, как была воспринята уединенная волна другими учеными.

Этого не может быть!

Многочисленны чудеса в небесах и на земле, но они

проходят мимо них и не обращают на них внимания.

Из Корана

На континенте работа Рассела, видимо, не была замечена. Однако в Англии этой работой заинтересовались Эри и Стокс. К сожалению, Гамильтон, который много знал о волнах и, в частности, первым понял, что скорость движения небольшого пакета волн (групповая скорость) может отличаться от скорости распространения самой волны, не проявил интереса к новым наблюдениям. В это время он был уже увлечен открытым им обобщением комплексных чисел — кватернионами (это система своеобразных чисел с тремя мнимыми единицами, тесно связанных с векторами в пространстве). Этому увлечению он не изменил до конца жизни.