Модельное мышление. Как анализировать сложные явления с помощью математических моделей

Модели позволяют прогнозировать как отдельные события, так и общие тенденции. Первого июня 2009 года самолет авиакомпании Air France, выполнявший рейс AF447 по маршруту Рио-де-Жанейро – Париж, потерпел крушение над Атлантическим океаном. В следующие нескольких дней после катастрофы спасатели находили плавающие обломки авиалайнера, но не смогли обнаружить фюзеляж. В июле аккумуляторы акустических маяков самолета разрядились, и поиски были прекращены. Проведенная год спустя вторая поисковая операция, организованная Океанографическим институтом Вудс-Хоул с участием кораблей ВМФ США, оборудованных гидролокаторами бокового обзора, а также автономных глубоководных аппаратов, тоже не дала результатов. В итоге французское бюро по расследованию и анализу безопасности гражданской авиации обратилось к моделям. Специалисты бюро применили вероятностные модели для анализа океанических течений и обнаружили небольшую прямоугольную область, где с наибольшей вероятностью мог находиться фюзеляж. С помощью прогноза, составленного на основании этой модели, поисковые команды в течение недели нашли обломки самолета[35].

В прошлом объяснение и прогнозирование, как правило, были тесно связаны. Электротехнические модели, которые объясняют картину распределения напряжения, также могут прогнозировать напряжение. Пространственные модели, объясняющие результаты прошлых голосований, позволяют прогнозировать результаты будущих голосований. В, пожалуй, самом знаменитом примере использования объяснительной модели для прогнозирования французский математик Урбен Леверье применил законы Ньютона, объясняющие движение планет, для анализа отклонений орбиты Урана. И пришел к выводу, что орбиты планет указывают на присутствие большой планеты во внешней области Солнечной системы. Леверье отправил свой прогноз в Берлинскую обсерваторию 18 сентября 1846 года, а через пять дней астрономы обнаружили планету Нептун именно там, где и предсказывал математик.

Вместе с тем прогнозирование отличается от объяснения. Модель может прогнозировать, но не объяснять. Алгоритмы глубокого обучения позволяют прогнозировать продажи продуктов, погоду на завтра, тенденции изменения цен и некоторые показатели состояния здоровья, но мало что предлагают в плане объяснения. Такие модели напоминают собак, вынюхивающих бомбы. Хотя обонятельная система собаки способна определить, есть ли взрывчатые вещества в пакете, не стоит искать объяснений у собаки, почему бомба там оказалась, как она работает и как ее обезвредить.

Обратите также внимание, что другие модели, наоборот, могут давать объяснения, но не представлять особой ценности с точки зрения прогнозирования. Модели тектоники плит объясняют, как возникают землетрясения, но не предсказывают, когда они произойдут. Модели динамических систем объясняют возникновение ураганов, но не позволяют успешно прогнозировать, когда сформируется ураган и каким будет его траектория движения. А экологические модели, хотя и могут объяснить закономерности видообразования, не способны прогнозировать появление новых видов[36].

REDCAPE: ИССЛЕДОВАНИЕ

И наконец, модели можно использовать для проверки интуитивных выводов и возможностей. Такие исследования могут быть связаны с курсом действий: а что если сделать все городские автобусы бесплатными? Что если позволить студентам выбирать, от каких заданий будет зависеть их итоговая оценка за курс обучения? Что если установить на газонах таблички с указанием их энергопотребления? Каждое из этих гипотетических предположений можно проанализировать с помощью моделей. Кроме того, модели будут полезны при изучении нереальной среды. Что если бы Ламарк был прав и приобретенные признаки могли передаваться потомству, чтобы детям родителей, прошедших ортодонтическую коррекцию зубов, не нужны были брекеты? Как был бы устроен такой мир? Постановка этого вопроса и анализ вытекающих из него следствий позволяет определить границы эволюционных процессов. Устранение ограничений реальности может стимулировать креативность. По этой причине сторонники движения критического дизайна прибегают к умозрительным построениям для генерации новых идей[37].

Иногда исследование сводится к сопоставлению распространенных допущений в разных областях. Для того чтобы понять сетевой эффект, специалист по моделированию может сформировать совокупность условных сетевых структур, а затем выяснить, влияет ли сетевая структура на кооперацию, распространение болезней или социальные волнения, и если да, то каким образом. Кроме того, он может применить совокупность моделей обучения к процессу принятия решений и играм с двумя или несколькими участниками. Цель таких действий не в объяснении, прогнозировании или разработке, а в изучении и обучении.