Моя краткая история. Автобиография

Однако при наличии второй космической струны, движущейся относительно первой, ее клинообразный сектор будет укорачивать как пространственные расстояния, так и интервалы времени. А при условии, что относительно друг друга струны будут двигаться со скоростью, приближающейся к скорости света, время облета вокруг обеих струн сократится настолько, что можно будет вернуться в момент, предшествовавший отправлению. Другими словами, в этой системе существуют замкнутые времениподобные кривые, по которым можно отправиться в собственное прошлое.

Пространство-время космической струны содержит материю, обладающую положительной плотностью энергии, и потому физически осмысленно. Однако скручивание, которое порождает замкнутые времениподобные кривые, расширяется бесконечно как в пространстве, так и вперед и назад во времени. То есть с момента появления такие пространства наделены возможностью перемещения во времени. У нас не оснований полагать, что наша Вселенная создана именно по этому шаблону, как нет и надежных сведений о гостях из будущего. (Если, конечно, не принимать в расчет теорию заговора, согласно которой НЛО прилетают из будущего, и правительство об этом знает, но тщательно скрывает. Хотя всем известно, что правительство не слишком стремится хранить свои секреты.) Из этого можно предположить, что замкнутые времениподобные кривые не существуют в прошлом какой-то поверхности с постоянной времени S.

Тогда встает вопрос, под силу ли какой-нибудь высокоразвитой цивилизации изобрести машину времени. То есть можно ли таким образом изменить пространство-время в будущем относительно [времени] S, чтобы замкнутые времениподобные кривые появились в ограниченной области пространства. Я говорю об «ограниченной области», так как, невзирая на степень развитости, цивилизация, очевидно, может контролировать только конечную часть Вселенной.

В науке очень часто решение задачи напрямую зависит от того, насколько правильно она сформулирована. И этот случай может служить прекрасной иллюстрацией. Чтобы дать определение конечной машине времени, я обратился к своим ранним работам. Я определил будущую «эволюцию [горизонта] Коши» для [времени] S как множество точек пространства-времени, где события определяются тем, что происходило в момент времени S. Другими словами, это область пространства-времени, где все возможные траектории со скоростью движения, не достигающей скорости света, идут от поверхности S. Однако если высокоразвитой цивилизации удалось создать машину времени, то относительно будущего поверхности S должна существовать замкнутая времениподобная кривая C, которая будет уходить в будущее S, но никогда не будет возвращаться и пересекать ее. Это означает, что ни одна из точек кривой С не будет лежать на S, представляющей ее будущую эволюцию Коши. Таким образом, S будет иметь горизонт Коши[13], поверхность, которая представляет собой границу эволюции Коши для S в будущем.

С Роджером Пенроузом (задний ряд, в центре) и Кипом Торном (крайний слева в переднем ряду)

С Роджером Пенроузом и его женой Ванессой

Горизонты Коши появляются в некоторых решениях для черных дыр – или в антидеситтеровских пространствах. Однако в этом случае лучи света, образующие горизонт Коши, начинаются на бесконечности или в сингулярности. Такой горизонт Коши требует либо постоянного свертывания пространства-времени вплоть до бесконечности, либо наличия сингулярности в пространстве-времени. Первое лежит за пределами досягаемости даже для самой развитой цивилизации, так как ее возможности сворачивания пространства-времени ограничиваются конечной областью пространства. Что касается второго условия, то вполне возможно, что развитая цивилизация в состоянии собрать достаточное количество материи, чтобы вызвать гравитационный коллапс, за которым появится сингулярность, что не противоречит общей теории относительности. Но уравнения Эйнштейна теряют определенность в сингулярности, поэтому невозможно предсказать, что будет происходить за горизонтом Коши, и, в частности, будут ли там существовать замкнутые времениподобные кривые.

Таким образом, в качестве критерия для машины времени следует принять то, что я называю финитно порождаемым горизонтом Коши, то есть порожденным лучами света, исходящими из компактной области. Другими словами, лучи света приходят сюда не из бесконечности и не из сингулярности, а из конечной области, обладающей замкнутыми времениподобными кривыми, то есть как раз из такой области, которую согласно нашему допущению в состоянии создать высокоразвитая цивилизация.