Моя профессия – репетитор

Я, конечно, привожу в пример свою родную математику. Но, думаю, и химик, и физик, и биолог, и словесник с историком увидят здесь свое, знакомое.

Студент знает не всю таблицу умножения, складывать может, вычесть из десяти двадцать – не может. Учится на экономическом отделении. Есть ли смысл оставаться там учиться? Этого хотят родители. Что делать?

Студент первого курса долго умножал один на один и в итоге получал ноль. Я спросила, в каком же институте он учится? Оказалось – в авиационно-технологическом.

Однажды я попросила коллег ответить на вопрос о том, какие темы ученики выпускных классов считают наиболее сложными. В каких темах у них больше всего пробелов? Результаты меня удивили.

Перечисляю темы по убывающей сложности: тригонометрия, стереометрия, задачи с параметрами, планиметрия, текстовые задачи (те самые задачи на проценты, движение и работу, о которых автор бестселлера «Математика абитуриенту» В.Н. Ткачук сказал, что для их решения вообще не нужно математического мышления – достаточно здравого смысла на уровне торговли на базаре). На шестом месте – дроби (!). На седьмом – логарифмы, на восьмом – устный счет (!). И только на десятом месте по сложности оказались основы математического анализа – производные и интегралы.

Так почему же дроби оказались сложнее интегралов? Ведь для человека, который освоил нормально весь курс школьной математики, последовательность сложных тем должна быть совсем другой. Принципиально другой. И то, что мы наблюдаем на эксперименте, – нуждается в нетривиальном объяснении.

В школьной математике (на мой субъективный репетиторский взгляд), самое сложное – это ее кошмарная занудность. Пятикласснику – решить двадцать «примеров» на перемножение трехзначных чисел. И какие там «школьные годы чудесные…» – скорей бы все это кончилось! Школьная математика – марафон на выживание: у кого к первому курсу сохранится способность логически мыслить или интуитивно чувствовать решения, тому уже многое в жизни нипочем. А трудные темы – те, на которых больше всего народу ломается. Кто-то скис на теме «дроби» – и для него будут трудными дроби. Кто-то – сломался на устном счете, в первом или втором классе. А кому-то повезло больше, он на тригонометрии ушел в отключку – и поэтому тригонометрия лидирует по непонятности. Остается предположить, что до математического анализа, до производных и интегралов мозги доживают только у единиц.

Я чаще всего замечал два рубежа возникновение нелюбви и непонимания.

Первый – седьмой-восьмой классы, когда на ученика обрушиваются:

а) алгебра с ее формализмом тождественных преобразований никому не нужных уродливых буквенных выражений и

б) геометрия в принятом у нас аксиоматическом изложении, логику которого могут постичь лишь очень одаренные дети.

В результате школьники, как роботы, решают алгебраические примеры и зубрят наизусть доказательства геометрических теорем, то есть занимаются бессмысленной работой, вызывающей только раздражение.

Второй рубеж – десятый класс, когда резко усложняется алгебра и начинается (снова с этих проклятых аксиом!) стереометрия. То и дело приходилось слышать: «В девятом классе я еще что-то понимал(а), но сейчас…» Зачастую катализатором становится приход новой учительницы, которая начинает игру по своим правилам, и ребенок на какой-то момент выключается. А включиться обратно уже не удается.