Моя профессия – репетитор

Для меня загадка – кто все-таки учит ребят исправлять, то есть карябать одну цифру поверх другой? Ведь понятно же, что разобрать будет очень трудно. Но нет – бумагу надо экономить.

А еще такая белая китайская субстанция под названием «штрих». Сделав ошибку, ученик замазывает ее пастой из тюбика, ждет, пока высохнет, а затем пишет сверху – красота!

При этом он уже подзабыл, что там было правильно, а что – нет, да и не разобраться теперь, да и ладно, все равно я гуманитарий и мне математика не дается!

И поэтому я на первом же занятии ученикам говорю: «У нас с тобой будет такое правило – ничего не исправляем, одно поверх другого не пишем, потому что неразборчиво получается. Лучше зачеркни всю строчку и аккуратно перепиши внизу. Бумаги у нас много». И вроде мелочь – а действует!

Четвертая причина проблем с математикой – непонятные слова и символы. Часто ученик не может «написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой 5», потому что не понимает, что такое абсцисса. А спросить – стесняется. И мне самой приходится спрашивать ребят, что такое функция, что значит – решить уравнение, где у дроби числитель, а где знаменатель. Я уж не говорю о вопросе «Что такое производная?» Редкий отличник даст на него ответ.

Непонимание происходит, как обычно, от незнания языка.

В математике множество условностей и сокращений. Первое, что нужно сделать, когда сталкиваемся с непониманием, – максимально развернуть рассматриваемый объект, разложить его на простейшие и расшифровать все сокращения.

Сергей Германович Кузнецов, учредитель Компании «Ваш репетитор»

Как, например, объяснить ученику, что 3+2х не равно 5х? Да так и объяснить. На простых примерах. На яблоках и грушах. На мышах и бегемотах.

3+2х = 3 · (1) + 2 · х

Три мышки и два бегемота – ведь это не то же самое, что пять бегемотов!

Когда у меня плохое настроение, я выпускникам и студентам этот вопрос объясняю на пеньках.

Михаил Владимирович Солин, репетитор по математике и физике.

Сколько у нас уже? Четыре причины проблем с математикой перечислили – и все какие-то простые, прямо обидно!

Пятая причина проблем – забитая интуиция.

Много раз видела, как школьник (с ненулевым уровнем, конечно) решает задачи: он смотрит на условие, через пять секунд выдает верное решение («надо сделать вот такую замену…») – и немедленно отбрасывают эту идею как ненужную! И пускается «копать» в каком-то левом направлении, запутывается и, пригорюнившись, говорит: «Ну вот, так и знал, что ничего не получится. Я же гуманитарий!»

Я спросила у коллег – почему это так? Ответ был жестоко правдив: Потому что в школе ругают за ошибки. Потому что учитель торопит: «Быстрее, быстрее, все неправильно, делай, как я говорю…» У многих школьников возникает своеобразный «страх ответа у доски». Школа забивает интуицию.

Есть и шестая причина – отсутствие стратегии. Что делать, если получился абсурдный ответ или его вообще не получилось? Например, скорость катера, равная двум тысячам километров в час, или цена товара отрицательная. Или – ответ должен быть целым числом, а получился корень из трех. Многие школьники в этой ситуации зависают. Долго смотрят на бредовый результат. Затем все зачеркивают и бросают решение. А некоторые хитрые – подгоняют под ответ: зачеркивают лишние нолики или вместо корня из трех пишут просто 3. И тогда я говорю им: «Это обычная ситуация. На экзамене тоже может так получиться, ничего страшного. Тебе просто нужно вернуться, проверить, правильно ли записано условие, а затем – проверить каждый шаг в решении».

Иногда ученик получает в ответе какую-нибудь ерунду, осознает это и начинает искать в решении ошибку. Переправляет, перечеркивает… и снова зависает, с грустью в глазах. И тогда я отбираю у него исчерканный листочек. Отвлекаю на несколько минут – чтобы неправильное решение забылось. И говорю: «Начинай заново, с чистого листа».

А еще я много раз наблюдала, как старшеклассники

– решая задачу, забывают о том, что же они вообще искали,

– читают условие раз, другой и третий подряд, упорно «не замечая» какое-нибудь значимое слово

– не всегда умеют (а чаще – не хотят) говорить полными предложениями, с подлежащим, сказуемым и дополнениями, и выражают свою мысль примерно так: «Оно будет здесь, потому что ноль». Спрашиваю: "А что равно нулю?" – «Ну эта, как ее. Лучше я Вам пальцем покажу. Вот она!» – "И что будет здесь?" – "Этот! Ну, который ищем".