Моя жизнь в астрономии

Эта информация вытекает из общих соображений о структуре протяженной звездной атмосферы и не затрагивает деталей физической модели атмосферы. Поэтому она является универсальной для затменных систем. Какова же была моя радость, когда спустя пару недель мои коллеги и друзья, Саша Гончарский и Толя Ягола, объявили, что им удалось доказать теорему о том, что множество монотонных и неотрицательных функций является компактным! Высокий уровень математической подготовки моих друзей позволил им без труда написать алгоритм и программу для компьютера, реализующую решение нашей обратной задачи на компактном множестве монотонных (невозрастающих) неотрицательных функций. К счастью, возможности тогдашних компьютеров (ЭВМ БЭСМ-4 и БЭСМ-6) оказались достаточными для того, чтобы за несколько минут получить решение нашей задачи. Это и позволило нам получить полное решение обратной задачи: найти искомые функции, а также искомые параметры нашей модели. Конечный результат оказался очень красивым: мы свели нашу некорректную обратную задачу к условно корректной, в которой можно получить устойчивое решение и его погрешность. Соответствующая компьютерная программа решения нашей обратной задачи на множестве монотонных неотрицательных функций была опубликована на языке фортран в бюллетене «Переменные звезды». Эта программа в дальнейшем использовалась многими авторами, как в нашей стране, так и за рубежом, для решения обратных задач, связанных не только с анализом кривых блеска затменных систем, но и для решения других задач науки и техники.

Илл. 14. После получения премии Ленинского комсомола. 1975 г.

Раз в три года математики устраивали в разных городах так называемые тихоновские школы (конференции) по некорректным задачам. Я старался посещать каждую из этих школ и делал там доклады по применению методов регуляризации к обратным задачам астрофизики. На одной из таких школ мы с Гончарским и Яголой доложили наши новые результаты по решению некорректных задач астрофизики на компактном множестве монотонных неотрицательных функций. Наша работа всем понравилась, и было решено выдвинуть ее на соискание Ломоносовской премии МГУ. Но когда по этому поводу посоветовались с А. Н. Тихоновым, он сказал, что эта работа достойна выдвижения на премию Ленинского комсомола. Эта премия была очень престижная, она фактически приравнивалась к Государственным премиям для молодых ученых (в возрасте до тридцати трех лет). И вот в 1974 году мы с Сашей Гончарским и Толей Яголой стали лауреатами премии Ленинского комсомола за цикл работ по обратным задачам теории двойных затменных звезд.

По результатам этих исследований мы втроем опубликовали в 1978 году в издательстве «Наука» монографию «Численные методы решения обратных задач астрофизики», где изложили современные, научно обоснованные методы решения некорректных задач. Эта монография оказалась очень своевременной, поскольку, в связи со все возрастающей мощью компьютеров, появились широкие возможности для решения различных обратных задач в астрофизике (задачи обработки изображений астрономических объектов, задачи исправления спектральных наблюдений за сглаживающее действие инструментального контура спектрографа и т. п.). Выполняя решение таких задач, многие авторы пытались чисто математическими способами, без использования специфической априорной информации об искомом решении, получить устойчивый результат решения. Однако практика показала, что чем выше точность наблюдательных данных, тем хуже «работают» такие «стихийные» методы решения обратных задач. Даже в нашем институте в те годы находились приверженцы «стихийных» методов решения некорректных задач. Мне пришлось выдержать многочисленные дискуссии с нашим главным экспериментатором, профессором П. В. Щегловым, в которых я убеждал его, что без априорной информации решать некорректные задачи бессмысленно. Я думаю, что выход в свет нашей монографии в 1978 году способствовал устранению той путаницы в подходах к решению обратных задач астрофизики, который имел место в те годы. И думаю, что не зря профессор С. Б. Пикельнер похвалил меня на защите кандидатской диссертации за внедрение научно обоснованных методов решения некорректных задач в астрофизику.

По окончании аспирантуры мои друзья Саша Гончарский и Толя Ягола успешно защитили кандидатские диссертации, были оставлены на работу в МГУ и потом стали докторами наук, профессорами, всемирно известными учеными. Мы до сих пор дружим и сотрудничаем. Также у меня сохранились самые теплые воспоминания о совместной работе с кафедрой математики физического факультета МГУ. А заведующего этой кафедрой академика А. Н. Тихонова я позволяю себе считать своим учителем. Большую помощь и поддержку нам всегда оказывал профессор этой кафедры, лауреат Госпремии СССР Алексей Георгиевич Свешников, за что я ему очень благодарен.