Момент истины. Почему мы ошибаемся, когда все поставлено на карту, и что с этим делать?

Эшкрафт в начале научной карьеры изучал, как люди осваивают математику. И теперь, когда он переключился на исследование вопроса о том, что случается с людьми, когда они начинают бояться математики, его часто спрашивают о причине изменения его научных интересов. Марк рассказывает историю своей дочери, которая однажды еще в начальной школе делала домашнее задание по математике, сидя на кухне. Как психологу, специализирующемуся на математических проблемах, Эшкрафту было очень интересно определить уровень знаний дочери. Поэтому он спросил ее, почему она выполняет умножение перед сложением. Дочь сердито ответила: «Так положено». Судя по всему, именно так отвечала на вопрос их учительница, если кто-то из школьников задавал его в классе. Учительница не объясняла, почему порядок действий именно такой. Видимо, она сама не знала ответа и нервничала. И действительно, позже Марк выяснил в ходе своих исследований, что среди выпускников педагогических факультетов американских университетов (а это большинство среди учителей начальных школ) наблюдается самый высокий процент боязни математики по сравнению со студентами других факультетов81. Это заставляет задуматься о профессиональных качествах некоторых учителей, и это же подтолкнуло Марка к изучению «математической боязни».

Объектом большинства своих исследований в этом направлении Марк Эшкрафт сделал студентов разных университетов. Во многом это объяснялось тем, что университет — место, где люди выбирают дальнейший профессиональный путь, и попытки студента уклониться от математики могут снизить его шансы на успешную карьеру. Между прочим, Марк обнаружил, что, когда студенты выбирают специализацию, зачастую на ранних стадиях обучения осваиваемые ими курсы включают мало математики. Чтобы выяснить, кто из студентов как относится к математике, Эшкрафт просит их сказать, насколько они нервничают, решая связанные с ней задачи: будь то экспресс-задания, которые преподаватель неожиданно предлагает в классе, или проверка кассовых чеков из магазина. Студентов, которые откровенно признаются, что ненавидят такие задачи, относят к группе с высоким уровнем «математической боязни». Тех же, кто отвечает, что нисколько не нервничают, относят к группе с низким уровнем «математической боязни». Ниже приведены сами вопросы82.

Насколько сильно вы будете нервничать при выполнении следующих действий?

Получая учебник по математике.

Наблюдая, как преподаватель записывает алгебраическое уравнение на доске.

Записываясь на дополнительный курс по математике.

Слушая, как другой студент объясняет математическую формулу.

Входя в математическую аудиторию.

Готовясь к тесту по математике.

Решая математическую часть стандартизированного теста, которая может принести вам дополнительные баллы.

Проверяя кассовый чек после покупки.

Сдавая экспресс-экзамен в рамках отдельного курса по математике.

Сдавая финальный экзамен по отдельному курсу математики.

Получив ряд задач на сложение, которые вы должны решить на бумаге.

Получив ряд задач на вычитание, которые вы должны решить на бумаге.

Получив ряд задач на умножение, которые вы должны решить на бумаге.

Получив ряд задач на деление, которые вы должны решить на бумаге.

Раскрывая учебник математики для выполнения домашнего задания.

Получив в качестве домашнего задания много сложных математических задач, которые необходимо решить к очередному занятию.

Думая о приближающемся экзамене по математике за неделю до него.

Думая о приближающемся экзамене по математике за день до него.

Думая о приближающемся экзамене по математике за час до него.

Думая о том, что для завершения курса вам необходимы дополнительные занятия по математике.

Берясь за учебник для того, чтобы начать чтение сложного материала, заданного на дом.

Получая итоговый балл по математике в школьной ведомости.

Открывая учебник по математике или статистике и обнаруживая страницу, полную задач.

Собираясь с мыслями перед подготовкой к экзамену по математике.

Участвуя в выполнении экспресс-задания на уроке математики.

Вы можете решить, что люди неохотно отвечают на вопросы о своих страхах перед математикой, но это не так. Как поясняет Эшкрафт, в США плохое владение математикой не считается позорным. Это разительный контраст с другими академическими дисциплинами или отраслями знаний. В США не найдешь человека, который бы признался, что плохо читает. Считается, что математика менее жизненно необходима, чем чтение. Но само существование «математической фобии» — серьезная проблема. США занимают невысокое место в мире по уровню математической образованности83. Конечно, то, что американцы не боятся рассказывать о своих страхах, существенно облегчает изучение таких людей.