По пути впервые провели исследования, как меняется температура морской воды на разных глубинах. Лангсдорф совершил открытие, почему море иногда в темноте светится. Обнаружил, что это светятся мельчайшие червячки в воде. 26 ноября пересекли экватор – линию, разделяющую Северное и Южное полушария земли. У моряков существует обычай «крестить» (окунать в воду) новичков на экваторе. В экспедиции его пересекал лишь Крузенштерн, ему и довелось «крестить» всех. На обоих шлюпах устроили торжества, салют, праздничный обед: суп с картошкой и тыквой, зажарили уток.
Но во время плавания обнаружилось, что англичане надули русских. Корабли продали старые, в деревянных частях появилась гниль, они трескались. 21 декабря прибыли в Бразилию, в порт Дестеро. Встали на ремонт. Пришлось менять гнилые доски в бортах и на палубе, даже две мачты и реи на «Неве». В бразильских джунглях нашли подходящие стволы красного дерева. Местный губернатор помог, выделил рабочих. Учёные изучали здешнюю природу, офицеры побывали и на бразильском карнавале. Но стояла жарища, тяжёлая влажность. У матросов начались болезни желудка. С этим справились. Запретили пить сырую воду. Вместо неё выдавали чай или слабый грог.
В феврале ремонт закончили и вышли в море. Чем дальше на юг, тем становилось холоднее. Матросам выдали зимнюю одежду. Если позволяла качка, на нижней палубе разводили огонь. Возле южной оконечности Америки, мыса Горн, часто бывают бури. Налетел такой шквал, что на «Надежде» порвал парус. А «Неву» аж развернуло ветром. Но 3 марта 1804 года всё же обогнули мыс Горн. Попали из Атлантического океана в Тихий. Хотя он оказался совсем не тихим. Вскоре разразилась новая буря. Трепала 6 дней подряд, разнесла суда в разные стороны.
«Нева» пришла к острову Пасхи. Отправила на берег шлюпку, и туземцы соглашались продать продукты. Только денег они не знали. Специально поставили на палубе кузницу, ковали ножи – в обмен на них местные жители нагрузили полную лодку продовольствия. Им оставили бутылку с письмом Крузенштерну, если придёт сюда.
Но «Надежда» на остров Пасхи не стала заворачивать, взяла курс на Маркизские острова. Остановились на острове Нуку-Хива. Зашивали порванные паруса. Кузнецу, как и на «Неве», поручили ковать ножи и топоры для торговли с островитянами. Но они охотно брали и куски обручей от бочек – делали из них себе мотыги, топоры. В обмен несли кокосы, бананы, плоды хлебного дерева. Русские подружились с ними. Пускали их на корабль, и те пускали моряков в свои деревни.
Путешественников заинтересовали татуировки – как ловко их делают туземцы, могут скопировать любое изображение, любую надпись. Многие матросы ради диковинки сделали татуировки себе. Даже Крузенштерн наколол на своей руке имя жены. Вот так, от жителей островов на Тихом океане татуировки впервые попали в Россию. И сперва они стали модными как раз у моряков. Вроде как обозначали «морского волка», побывавшего в дальних плаваниях.
На Нуку-Хиву пришла и «Нева», 17 мая вместе покинули остров. Следующую остановку Крузенштерн наметил на Гавайских островах. Но на «Надежде» в бортах прогнила старая конопатка между досками, стала сильно протекать вода, её постоянно откачивали помпой. Ремонт был нужен серьёзный, и Крузенштерн повёл шлюп прямо на Камчатку. А с «Невой» расстались на полтора года. Она запаслась продуктами на Гавайях и направилась в Русскую Америку – на Алеутские острова.
До Петропавловска-Камчатского «Надежда» добралась в июле. Чтобы матросы пришли в норму после полугодового плавания от Бразилии, их пускали гулять на берег, усиленно кормили. Офицеры встретились с губернатором, отправили донесения в Петербург. Теперь предстоял визит в Японию, и для послов взяли почётный караул, 2 офицеров и 8 солдат. Для них спешно пришлось шить парадные мундиры – в здешних глухих краях их никогда не носили.
Плавание в Японию было трудным, целый месяц болтало в жестоких штормах. У Крузенштерна было разрешение, полученное Лаксманом, что японцы примут одно судно. Но всё равно они встретили настороженно. На время стоянки в порту Нагасаки потребовали сдать пушки и другое оружие, кроме ружей почётного караула и шпаг офицеров. Команде позволили сходить на берег и гулять только на маленькой огороженной площадке. А в город пустили лишь посла Резанова со свитой. Но подарки, присланные из Петербурга, – большие часы в виде слона, зеркала, люстры, меха, сервизы, японцы не взяли. И от торговли с Россией отказались. Хотя вели себя очень вежливо. Помогли починить судно. Дали продуктов на дорогу, ещё и большой запас риса, соли и другой еды. И денег ни за что не взяли. После неудачных переговоров «Надежда» отчалила.