Преподаватели могли вести занятия на латинском и западноевропейских языках — английском, немецком, французском — русского они не знали. Ученики же, которым по программе предстояло выучить эти языки, пока знали только русский. Это обстоятельство поставило под угрозу саму возможность учебной деятельности Навигацкой школы.
И тогда-то вспомнили о Леонтии Магницком, русском учителе, который обучал детей в некоторых московских дворянских и боярских домах. Поскольку преподавателей для Навигацкой школы назначал сам царь, то ему и «отписали» о Магницком. Петр назначил Леонтия Магницкого учителем в Математическую школу, а еще предписал ему сочинить и издать на русском языке учебник по арифметике, геометрии и навигации. Царь понимал, какое большое значение имеет учебник. В 1708 году он редактировал переведенную Брюсом с немецкого книгу «Геометрия», сделал поправки «в премногих местах» и дал ей новое название, снабдив его русским переводом термина: «Геометрия, славянски землемерие». Петр считал, что сведения, сообщаемые в учебнике, должны излагаться сжато и по существу. При переводах он требовал сокращать длинноты и посторонние рассуждения, «…понеже, — писал он, — немцы обыкли многими рассказами негодными книги свои наполнять только для того, чтобы велики казались, чего кроме самого дела и краткого перед всякою вещию разговора переводить не надлежит».
Так Магницкий вступил в должность учителя Школы математических и навигацких наук и получил заказ на труд, который стал главным делом его жизни. Преподавая Навигацкой школе, Магницкий за полтора года написал требуемый учебник. Став учителем Навигацкой школы, Магницкий все свои силы и все свое время отдавал ученикам. Его коллеги-англичане относились к службе спустя рукава, опаздывали на уроки, заставляя учеников ожидать их часами, иной раз не являлись на занятия вовсе, и Магницкому часто приходилось замещать их, так что на него легла основная работа по обучению и воспитанию учеников школы.
Петр I был нетерпелив, он требовал во всем скорого результата, ему казалось, что учащиеся Навигацкой школы «под видом учения» тянут время и даром получают деньги; в специальном указе он требовал наказывать таких батогами и списывать в матросы. Магницкий выступил против царского указа, на что, конечно, требовалось большое мужество (недаром его современник поэт и академик В. К. Тредиаковский назвал его «добросовестным и нельстивым человеком»), и составил для царя любопытную справочную таблицу (современному читателю необходимо иметь в виду, что слово «ленивый» в XVIII веке значило также «медленный», в данном случае — «медленнее соображающий»).
«Арифметику прилежный выучит в 10 месяцев, а ленивый — в год, — писал Магницкий, — геометрию — прилежный в 6, ленивый — в 8 месяцев, тригонометрию — прилежный в 2, а ленивый — в 3 месяца. И менее тех лет учить не можно».
Сохранилось в памяти современников и острое словцо Магницкого по поводу царской торопливости: «Арифметике научить — не бороду остричь». Впоследствии Магницкий был назначен руководителем Навигацкой школы и в этой должности пребывал до самой своей кончины в 1739 году.
Петр I, видя, что дворянских и боярских недорослей недостаточно, чтобы заполнить все офицерские вакансии, разрешил принимать в школу разночинцев, то есть детей всех сословий, кроме крепостных. Между тем о школе уже шла добрая слава, и число ее учеников увеличивалось год от году. Ведавший ее делами дьяк Оружейной палаты Курбатов доносил начальству: «А ныне многие из всяких чинов люди припознали тоя науки сладость, отдают в те школы детей своих, а иные и сами недоросли и рейтарские (солдатские) дети и молодые из приказов подьячие сами приходят с охотой немалою».
Учащиеся Навигацкой школы, кроме изучения научных дисциплин, получали более широкое образование. Их обучали «политесу», то есть поведению в обществе, начаткам военного искусства, фехтованию — недаром же в школе имелась специальная Рапирная зала.