Мозг: биография. Извилистый путь к пониманию того, как работает наш разум, где хранится память и формируются мысли

В 1941 году Мак-Каллок перешел в Иллинойсский университет в Чикаго. Несмотря на новое место, он присоединился к группе Рашевского и в какой-то момент столкнулся с Питтсом. Мак-Каллоку было почти сорок два, а Питтс еще даже не достиг совершеннолетия, но между ними сразу же завязалась тесная дружба. Вскоре после этого бездомный Питтс и его друг Леттвин переехали в дом Мак-Каллока. По словам математика и нейробиолога Майкла Арбиба, работавшего с ученым в 1960-х годах, Мак-Каллок и Питтс проводили «бесконечные вечера, сидя за кухонным столом и пытаясь разобраться в том, как работает мозг». А Мак-Каллок, который, как говорили, выглядел, словно ветхозаветный пророк, нарисованный Эль Греко, пил виски и бесконечно затягивался сигаретами [13]. Не следует недооценивать вклад Питтса в это партнерство. Блестящий математик Норберт Винер[183] сказал о нем: «Питтс, без сомнения, сильнейший молодой ученый, которого я когда-либо встречал… Я был бы крайне удивлен, если бы он не оказался одним из двух или трех самых важных ученых своего поколения не только в Америке, но и во всем мире» [14]. Определение «сильнейший» вполне могло появиться из-за опечаток в слове «страннейший».

В декабре 1943 года Мак-Каллок и Питтс опубликовали статью «Логическое исчисление идей, относящихся к нервной деятельности» [15]. Как следует из названия, ученые рассматривали последствия работы нейронов и их связей и попытались описать это в терминах логики. К сожалению, Питтс предпочел использовать для своих уравнений загадочный и довольно эксцентричный подход Карнапа. Учитывая, что большинство людей и без того нашли бы статью очень трудной для прочтения, теперь она стала, по словам Майкла Арбиба, «практически непостижимой», а для историка науки Лили Э. Кей текст был «почти необъяснимой абстракцией» [16].

Тем не менее среди непроходимых дебрей символической логики встречались участки текста с четкими пояснениями.

Мак-Каллок разрабатывал особый подход к биологии более пятнадцати лет [17]. Главное озарение пришло, когда он понял, что природа закона «все или ничего» эквивалентна логической пропозиции – утверждение либо истинно, либо ложно. Нейрон либо срабатывает, либо нет. Это был пример того, что Мак-Каллок называл «психоном» – базовым ментальным «атомом», который, соединяясь с другими, порождал более сложные явления. Теперь ученый понял, что можно описать активность ряда нейронов – «нервную сеть» – в понятиях пропозиций. Однако Мак-Каллок обнаружил, что изложить данное явление в строгой логической терминологии было выше его возможностей – пока он не встретил Питтса. «Именно ему я обязан главным образом всеми последующими успехами», – позднее писал ученый [18].

Нейрон может либо срабатывать, либо нет.

В работе было представлено десять теорем Мак-Каллока и Питтса, которые сопровождались схемами взаимосвязанных нейронов, выполненными дочерью Мак-Каллока, Таффи, и были сформулированы в терминах алгебры логики, разработанной Джорджем Булем за сто лет до этого [19]. Булева алгебра основана на истинных или ложных утверждениях, которые в соединении с основными операциями «И», «ИЛИ» и «НЕ» позволяют совершать арифметические вычисления. Мак-Каллок и Питтс показали, что подобные операции могут быть воплощены в элементарных структурах нервной системы. Так, например, нейроны на рисунке с представляют собой булеву функцию «И»: нейрон 3 будет срабатывать только в том случае, если срабатывают и нейрон 1, и нейрон 2. Аналогично на рисунке b представлена функция «ИЛИ»: нейрон 3 будет срабатывать, если активен либо нейрон 1, либо нейрон 2. А на рисунке d показана функция «НЕ»: нейрон 3 будет срабатывать, только если нейрон 1 срабатывает, а нейрон 2 нет.

Объединив основные функции, Мак-Каллок и Питтс смогли объяснить довольно сложные явления, например хорошо известную тепловую иллюзию, которую они описали следующим образом: «Если на мгновение приложить холодный объект к коже и тут же убрать его, то будет ощущаться жар. Если же его приложить на более длительное время, то чувствоваться будет только холод, без предварительного тепла, каким бы преходящим оно ни было» [20].

На рисунке e показана сеть, объясняющая данную иллюзию и включающая в себя не что иное, как нейрон для обнаружения тепла (1), другой нейрон для обнаружения холода (2) и два, представляющие ощущение тепла (3) и холода (4), соединенные в сеть через два нейрона (а и b). Как выразились Мак-Каллок и Питтс: «Эта иллюзия очень ясно демонстрирует зависимость соответствия между восприятием и “внешним миром” от специфических структурных свойств промежуточной нервной сети». Базовый психологический феномен можно смоделировать с помощью логической схемы.

Логическое исчисление нервной активности

Рисунки Мак-Каллока и Питтса показывают, как нейронная организация может воплощать аспекты булевой алгебры