Мозг Леонардо: Постигая гений да Винчи

Фритьоф Капра рассказывает историю Анри Пуанкаре – математического гения, который на рубеже XIX–XX веков описал некоторые сложные геометрические принципы, заложив тем самым основы науки, которую назвал топология. Похожие мысли высказывал в XVII веке Готфрид Вильгельм Лейбниц, но он не довел их до логического завершения. Затем уже в XIX столетии наука взорвалась математическими идеями и другими важными событиями, предоставив Пуанкаре новую информацию, полезную для его расчетов. Знаменитый француз использовал элементы геометрии, которые могли повлиять на точность рисования карт.

Однако Капра обращает внимание, что на карте долины Вальдикьяна эпохи Возрождения, сделанной Леонардо, используется ловкий изобразительный прием, похожий на метод, описанный уравнениями Пуанкаре. Поразительное достижение Леонардо оставалось незамеченным на протяжении почти полтысячелетия. Карту, на которой были показаны водные ресурсы долины, он деформировал принципиально новым, хорошо продуманным способом, чтобы выделить важные детали в центре и в то же время немного сжать периферию. Такое искажение сделало карту более реалистичной и в то же время удобочитаемой. Пуанкаре не знал, что Леонардо 400 лет назад использовал в своей графике законы топологии.

По мнению Капры, несмотря на то, что Леонардо был плохо знаком со сложной математикой, он, будучи инженером и художником, использовал что-то вроде алгебраических вычислений в уме, чтобы рассчитать необходимые пропорции и нагрузки на точки опоры, рычаги и шкивы. В современной физике эта область называется статикой. Леонардо мог точно определить длину рычага, положение точки опоры, вес груза и пройденное расстояние, опираясь на свое художественное совершеннейшее чувство меры. Это неудивительно, так как Леонардо считал живопись наукой и использовал расчеты для определения точных пропорций объектов, чтобы достоверно их изображать.

Леонардо был совсем незнаком с алгеброй и тригонометрией. Тем не менее как военный специалист он мог определить траекторию полета ядер пушки и бомбарды без использования этих сложных областей математики.

Его исследование свойств жидкостей предвосхитило развитие направления в физике, называемого теорией хаоса (или теорией сложности). Швейцарец Леонард Эйлер впервые попытался описать турбулентность в математических формулах в 1755 году. Следующим физиком, занявшимся системными исследованиями водяных вихрей и их турбулентности, был Герман Гельмгольц. Это было через 350 лет после наблюдений Леонардо. Изучение гидро– и аэродинамики легло в основу теории хаоса. Очень редко бывает, что в учебниках упоминают первенство открытий Леонардо в этой важной области современной физики.

Интерес Леонардо к гидродинамике и скрупулезные наблюдения за тем, каким образом движется вода, привели его к одному из самых потрясающих открытий в области физики и, в частности, в оптике. Он изучал волновое движение воды, раскладывая на гладкой поверхности пруда зерна или соломенные стебли. Затем он бросал в пруд камень и наблюдал волны, затихающие по мере удаления от места падения камня, и покачивание соломы и зерен, продолжающих оставаться на своих местах.

Из этого он заключил, что волны распространяются в воде так, что это не вызывает передвижения ее молекул (частиц). Это очень важное наблюдение легло в основу теории волн. Леонардо распространил результаты исследования водных волн на воздушную среду и предположил, что невидимые звуковые волны распространятся таким же образом. Он писал:

Как брошенный в воду камень становится центром и причиною различных кругов, так же кругами распространяется и звук, порожденный в воздухе, так же и всякое помещенное в светлом воздухе тело распространяется кругами и наполняет окружающие части бесчисленными своими образами и все является во всем и все в каждой части.

Затем Леонардо предположил, что и свет движется в пространстве и времени схожим образом; для эпохи, когда все считали, что свет распространяется мгновенно, это была смелая идея.

Спустя 200 лет Ньютон предположил, что свет состоит из маленьких частиц, которые он называл корпускулами, так что между крохотными частичками света есть маленькие промежутки темноты. После публикаций «Математических начал» его авторитет стал неоспорим, и долгое время взгляды Ньютона на природу света были безоговорочно приняты научным сообществом.