Мозг – повелитель времени

Но если мы поместим в левую часть коробки 10 000 атомов водорода (что по-прежнему немного) и подождем, пока атомы распределятся более или менее равномерно, вероятность того, что в какой-то момент они окажутся в исходном состоянии, ничтожно мала — намного меньше 1/гугол (гугол = 10¹⁰⁰, что больше общего числа частиц во вселенной). Так что, когда мы говорим о низкой вероятности возвращения всех атомов в исходное состояние, это не то же самое, что низкая вероятность выигрыша в лотерею или даже еще более низкая вероятность еженедельного выигрыша в лотерею на протяжении месяца. Вероятность возвращения атомов в коробке к исходному состоянию можно сравнить с вероятностью того, что раз в неделю на протяжении месяца ветер будет забрасывать к вам в окно выигрышный билет (понятное дело, я не знаю, как рассчитать вероятность такого события, я лишь хочу сказать, что этого не произойдет). Ничтожно малая вероятность возвращения атомов в исходное состояние имеет очень большое значение, поскольку указывает на то, что атомы не могут «вернуться в прошлое» и, следовательно, время приобретает направленность.

Второе начало термодинамики — закон другого рода, нежели закон сохранения энергии. Скорее, это статистическая основа утверждения, что, хотя возвращение изолированной системы к исходному состоянию крайне маловероятно, физика этого не запрещает. Так что, если у вас на глазах разбитый стакан собирается из осколков и сам впрыгивает на стол, это не является нарушением законов физики, и Ньютону или Эйнштейну не придется ворочаться в гробу. Кто сказал, что это невозможно? Когда стакан упал на пол и разлетелся на куски, его потенциальная энергия превратилась в кинетическую энергию, ускорившую движение молекул воздуха (отсюда звук бьющегося стекла). В соответствии с законом сохранения энергии общее количество энергии в системе сохранилось (у этого закона нет исключений), и теоретически ничто не мешает всем этим молекулам воздуха возвратиться к исходной конфигурации и передать то же количество энергии осколкам, которые соберутся в единое целое и вернутся на стол в виде стакана.

Поэтому второе начало термодинамики не запрещает надуваться лопнувшим шарикам, восстанавливаться разбитым стаканам или не плавиться кусочкам льда, но оно делает другое: этот закон фактически обеспечивает невозможность этих процессов. Эта концепция так называемого энтропийного времени достаточно хорошо объясняет, почему все события в мире имеют временную направленность. Однако, к сожалению, сама по себе стрелка энтропийного времени вовсе даже и не стрелка, как казалось вначале.

ДВУНАПРАВЛЕННАЯ СТРЕЛКА

Теперь представьте себе, что в нашей коробке содержится 10 атомов водорода, и в какой-то момент времени (время t) четыре атома водорода находятся слева, а шесть справа; обозначим это состояние [4, 6]. Нам известно, что система обладает максимальной энтропией, когда с каждой стороны находится по пять атомов ([5, 5]), поскольку существует больше способов распределить атомы в две группы по пять, чем каким-то иным образом. Так что в следующий момент времени (время t₊₁) мы с большей вероятностью будем наблюдать состояние [5, 5] (с повышением энтропии), чем состояние [3, 7].

Но давайте заглянем не в будущее, а в прошлое, и зададим вопрос, каким было наиболее вероятное состояние системы в предыдущий момент времени (время t_-1). Исходя из тех же логических соображений, ответ будет таким же: наиболее вероятным было состояние [5, 5]. Таким образом, если у нас нет никакой другой информации об этой системе, и наиболее вероятным состоянием после состояния [4, 6] является состояние [5, 5], то наиболее вероятным предыдущим состоянием тоже является состояние [5, 5]. Заметьте, что в данном случае я не утверждал, что в исходном состоянии все атомы находились в одной и той же части коробки; вполне возможно, что все началось с состояния [5, 5], а состояние [4, 6] было лишь флуктуацией.

Вот так так! Если мы используем второе начало термодинамики для определения направленности времени, довольно неприятно осознавать, что оно предсказывает рост энтропии не только в будущем, но и в прошлом. Кажется, что энтропийное время имеет два направления. Термодинамическое обоснование одно-направленности времени имело смысл лишь по той причине, что в нем было одно скрытое допущение. В первом примере мы начали рассуждения с такого состояния системы, когда все атомы находились в одной и той же части коробки, т. е. с состояния с очень низким значением энтропии. Если начинать с состояния с самой низкой энтропией, она, естественно, может только возрастать. Так что второе начало термодинамики определяет направление движения времени при условии, что система (вселенная) начинается с состояния с низким значением энтропии.