Мозгоускорители. Как научиться эффективно мыслить, используя приемы из разных наук

На рисунке внизу вы видите четыре карточки. Они случайным образом выбраны из набора карточек, на которых с одной стороны написана буква, а с другой — цифра. Пожалуйста, укажите, какую или какие из карточек вы должны перевернуть, чтобы выяснить, соответствует ли действительности следующее утверждение: «Если на одной стороне карточки написана гласная буква, то на другой стороне карточки — четное число». Переверните только те карточки, которые совершенно необходимо перевернуть, чтобы убедиться, что правило соблюдается. Проверьте себя: если вы читаете эту книгу на электронном устройстве, выделите свой выбор желтым цветом. Если вы читаете бумажную книгу, поставьте галочку карандашом.

Нужно перевернуть:

а) только карточку 3;

б) карточки 1, 2, 3 и 4;

в) карточки 3 и 4;

г) карточки 1, 3 и 4;

д) карточки 1 и 3.

К этой задаче мы вернемся чуть позже.

Учебники по критическому мышлению обычно щедро приправлены формальной, дедуктивной логикой. Причем делается это скорее потому, что так было принято в древней педагогической традиции, чем потому, что это приносит пользу в повседневной жизни. Я бы даже сказал, что, возможно, большая часть сведений о формальной логике, которые вы узнаете из этой главы, имеет весьма ограниченную ценность для решения проблем в вашей ежедневной жизни.

Тем не менее существует ряд причин, по которым изучать формальную логику все же стоит.

1. Формальная логика важна для науки и математики.

2. Эта глава показывает резкий контраст между западной гиперрациональностью и восточной привычкой к диалектическому мышлению. Одну и ту же проблему можно решать с позиций обеих систем логики, но полученные выводы будут разными. Эти две системы также предоставляют отличную основу для взаимной критики.

3. Образованный человек должен немного разбираться в базовых формах логического мышления.

4. Формальная логика интересна, по крайней мере она интересна многим. (В любом случае в этой главе ее не так уж много!)

История происхождения западной формальной логики такова: Аристотелю надоело слушать жалкие аргументы в спорах на рынке и в собраниях. Поэтому он решил придумать логические шаблоны рассуждений, которые можно было бы применять в спорах, чтобы проанализировать обоснованность (валидность) аргументов. Аргумент является обоснованным, когда (и только тогда!) проистекающие из него выводы являются обязательным следствием предшествующих ему утверждений. Обоснованность не имеет ничего общего с истиной. Аргумент может быть необоснованным, но вывод может быть верным. Если аргумент построен правильно, он обоснован, тем не менее он может быть неправильным.

Концепция обоснованности аргументов важна по многим причинам. Во-первых, вы не хотите позволить кому-то обмануть вас (или обмануться самому), приписывая какому-то выводу правдоподобность только потому, что он следует из определенных предпосылок — в том случае, если эти предпосылки неверны и вывод необязательно следует из них. Во-вторых, мы не хотим позволить себе не доверять каким-нибудь выводам только потому, что они нам не по душе, хотя предпосылки очевидно верны и форма данного аргумента говорит о том, что вывод тоже верен. В-третьих, имея ясное представление о концепции обоснованности, противопоставленной истинности, мы можем оценить, действительно ли данный вывод следует из данных предпосылок, убрав конкретное значение и взглянув на ситуацию отвлеченно, как на абстрактную формулу. А и Б вместо пестиков и тычинок. Формула как минимум покажет нам, что этот вывод следует из исходных данных, поэтому, даже если он чрезвычайно неправдоподобен, мы по крайней мере увидим, что это не результат логической ошибки.

Силлогизмы

Наиболее важным вкладом Аристотеля в учение о формальной логике является понятие силлогизма. Создание силлогизмов превратилось в целый промысел в Средние века, когда монахи сочиняли их десятками. Со времен Средневековья до конца XIX в. философы и просветители считали, что силлогизмы показывают нам образцы правил мышления. В итоге большая часть высшего образования на Западе опирается на эти правила.