Мозгоускорители. Как научиться эффективно мыслить, используя приемы из разных наук

Нижняя схема демонстрирует реальный пример такой ситуации. На ней изображены области пересечения букв из разных алфавитов: греческого (сверху слева), латинского (сверху справа) и русского (внизу). Ручаюсь, что вам вряд ли удастся прийти к правильному выводу по поводу совпадения данных категорий, используя только вербальные высказывания о них. Уверен, что у меня наверняка получилась бы просто каша из трех алфавитов.

Одних диаграмм Венна, конечно, недостаточно, чтобы подготовить вас к решению всех соответствующих задач, но они могут научить вас основным принципам наглядного изображения принадлежности или непринадлежности к категориям. Возможно, вы поймете, что диаграммы Венна могут оказаться для вас полезны.

Логика высказываний

Силлогизмы можно применять в очень небольшом числе выводов, которые нам приходится делать в повседневной жизни. Гораздо более важно использовать логику высказываний, которая применяется повсеместно.

Философы и логики время от времени обращались к логике высказываний, постепенно развивая эту область науки приблизительно с III в. до н.э. и до XIV в. Начиная с середины XIX в. логики начали делать заметные успехи в области логики высказываний, уделяя особенное внимание таким «операторам», как союзы «и» и «или». «И» служит для «соединения» таких высказываний, как «А верно и В верно; следовательно, А и В верны». «Или» служит для «разъединения», например, «А верно или В верно; А верно, следовательно, В не верно». Именно исследование логики высказываний в то время легло в основу программирования и создания компьютеров.

В начале этой главы я попросил вас решить задачу с карточками. Теперь вы видите, что она требует применения условной логики. Если П, тогда Р. «Если на одной стороне карточки написана гласная, то на другой стороне написано четное число». Перед тем как мы посмотрим, как вы справились с этой задачей, давайте рассмотрим еще одну ситуацию.

Вы инспектор полиции. Одна из ваших обязанностей — проверять, что рестораны не продают алкогольные напитки лицам младше 21 года. Ваша задача — сказать, кого из клиентов вам необходимо проверить, чтобы убедиться, что он не нарушает правила «Если клиент пьет алкогольный напиток, значит, клиенту не меньше 21 года». Вам нужно проверить только тех клиентов, которых обязательно нужно проверить, чтобы выяснить, что правило соблюдается.

За первым столиком, который вы видите, сидят четыре человека. Вы видите, что

Вам нужно проверить:

а) клиента 1;

б) клиентов 1, 2, 3 и 4;

в) клиентов 3 и 4;

г) клиентов 1, 3 и 4;

д) клиентов 1 и 3.

Готов поспорить, что вы выбрали вариант в) — клиентов 3 и 4. Теперь вернемся к задаче с карточками. Готов поспорить, что вы не выбрали вариант в), карточка 3 и 4. Теперь вы видите, какое решение было правильным? Логически структура этих двух задач идентична. Давайте проверим мою логику.

ЗАДАЧА С КАРТОЧКАМИ

Нужно убедиться, что соблюдается следующее правило: гласная — значит на другой стороне карточки должно быть четное число.

N — не важно, четное ли число на другой стороне карточки.

4 — не важно, гласная ли буква на другой стороне карточки.

А — должно быть четное число на другой стороне карточки. В противном случае правило нарушается.

3 — не должна быть гласная на другой стороне карточки. В противном случае правило нарушается.

ЗАДАЧА ПРО РЕСТОРАН

Нужно убедиться, что соблюдается следующее правило: если человек пьет алкоголь, ему должен исполниться 21 год.

Клиент, которому за 50, — не важно, пьет он или нет.

Клиент, который не пьет, — не важно, сколько ему лет.

Клиент, который пьет, — ему должен исполниться 21 год. В противном случае правило нарушается.

Клиент, которому нет 21 года, не должен пить. В противном случае правило нарушается.

Не расстраивайтесь, если вы не справились с задачей с карточками. Абстрактную ее версию смогли решить менее 20% студентов Оксфорда!