Мудрость Запада

Наконец, есть парадокс стрелы. В любой момент стрела в полете занимает пространство, равное самой себе, и, следовательно, стоит на месте. Отсюда следует, что она всегда стоит на месте. Это показывает, что движение не может даже начаться, тогда как предыдущий парадокс показывал, что движение представляется более быстрым, чем оно есть на самом деле. Опровергнув таким образом пифагорейские теории об абстрактном количестве, Зенон заложил основы теории непрерывности. Именно это требуется, чтобы защитить теорию Парменида о сплошной (непрерывной) сфере.

Другой элейский философ, о котором стоит упомянуть, это - Мелисс из Самоса, современник Зенона. О его жизни нам известно только, что он был полководцем во время Самосского восстания и разбил афинский флот в 441 г. до нашей эры Мелисс совершенствовал теорию Парменида в одном важном отношении. Мы уже видели, что Зенон вынужден был подтвердить отсутствие пустоты. Но тогда невозможно говорить о том, что есть, как об ограниченной сфере, потому что это предполагает признание существования чего-то снаружи ее, то есть пустого пространства. Если исключить пустоту, мы вынуждены будем рассматривать материальный мир как бесконечный во всех направлениях, таков вывод Мелисса.

В своей защите элейской единицы Мелисс пошел настолько далеко, что предвосхитил атомистическую теорию. Если вещи множественны, тогда каждая из них сама должна быть как единица Парменида, так как ничего не может появляться или исчезать. Таким образом, единственную логичную теорию о множественности вещей можно получить, разбивая сферу Парменида на маленькие сферы. Это как раз то, что атомисты продолжали делать.

Диалектика Зенона была главным образом разрушительной по отношению ко взглядам пифагорейцев. В то же время она заложила основы диалектики Сократа, в особенности для метода гипотезы, к которому мы еще обратимся. Более того, здесь впервые применено систематическое доказательство на определенную тему. Элеаты предположительно были хорошо знакомы с пифагорейской математикой, и именно в этой области можно было ожидать применения этой процедуры. О самих способах анализа греческих математиков, к сожалению, известно очень мало. Кажется очевидным, однако, что быстрое развитие математики во второй половине пятого столетия было в какой-то мере связано с появлением установившихся правил доказательства.

Как мы можем объяснить изменяющийся вокруг нас мир вообще? Очевидно, из-за самой природы объяснения его основы не должны изменяться. Первыми, кто начал задавать вопросы, были ранние милетцы, и мы видели, как последующие школы постепенно изменяли и совершенствовали решение проблемы. В конце концов другой милетский мыслитель дал окончательный ответ на этот вопрос. Левкипп, о котором мало что известно, был отцом атомизма. Атомистическая теория явилась прямым результатом элеатизма. У Мелисса были все предпосылки для этого, но он не сделал необходимых выводов.

Эта теория - компромисс между понятием единицы и множества. Левкипп ввел понятие о неисчисляемых составляющих мир частицах, каждая из которых имеет общие со сферой Парменида черты: твердость, прочность, неделимость. Это и были "атомы", вещи, которые нельзя разделить. Они всегда движутся в пустом пространстве. Предполагалось, что атомы - одинаковые по составу, но могут отличаться по форме. Что было неделимого или "атомного" в этих частицах, это то, что они физически не могли быть разделены. Пространство, которое они занимают, конечно. Причина, по которой атомы не видны, в том, что они чрезвычайно малы. Теперь может быть дано объяснение их появления и изменений в мире. Вечное изменение мира вытекает из факта движения атомов.

Говоря языком Парменида, атомисты должны были бы сказать, что то, чего нет, так же реально, как то, что есть. Другими словами, существует такая вещь, как пространство. Что это такое, трудно сказать. На этот счет, я думаю, мы не продвинулись сегодня дальше греков. Пустое пространство

- это то место, где в какой-то мере геометрия верна. Это все, что можно сказать с уверенностью. Прежние трудности материализма проистекали из уверенности, что все должно быть вещественным. Единственный, кто имел ясное представление о том, какова может быть пустота, был Парменид, а он, конечно, отрицал ее существование. И тем не менее стоит помнить, что сказать "чего нет" есть "не" по-гречески, это ведет к противоречию в терминах. Ключ к разгадке в том, что для слова "не" в греческом существует два слова. Одно из них категорическое, как в утверждении "Я не люблю X". Другое

- предположительное и употребляется в командах, пожеланиях и т. д. Это предположительное "не" и употребляется в выражении "то, что не" или "не существует", используемом элеатами. Если бы категорическое "не" использовалось в выражении "то, что не - не существует", получилась бы тарабарщина. В английском языке это различение теряется, и это отступление, следовательно, было неизбежным.