Музыка сфер. Астрономия и математика

* * *

Кроме того, во многих странах с целью экономии электроэнергии введено летнее и зимнее время: при переходе на летнее время стрелки часов переводятся на час вперёд. Обычно это происходит в воскресенье, в два часа ночи. Таким образом, если учесть уравнение времени, поправку на долготу и переход на летнее время, вероятность того, что солнечные часы будут показывать тот же час, что и наручные, практически равна нулю. Кроме того, следует учитывать и рвение реставраторов, которые, не обладая достаточными знаниями астрономии, «подводят» солнечные часы во время работ по восстановлению фасадов. Они считают, что решить проблему очень просто: некоторые пытаются подвинуть гномон так, чтобы он указывал «то, что нужно», подобно тому, как мы подводим минутную стрелку часов. После этого не остаётся никаких шансов на то, что солнечные часы будут показывать точное время.

Автор этих строк собрала коллекцию фотографий солнечных часов, которые, предположительно, были «исправлены». Несколько лет назад мне довелось побывать в недавно восстановленном деревенском доме. В верхней части стены были укреплены прекрасно отреставрированные солнечные часы. Я поздравила хозяина дома и отметила, что часы отреставрированы очень качественно, на что хозяин ответил: «Что вы такое говорите! Эти часы показывают неправильное время. Мы даже приглашали университетского профессора, чтобы он их исправил. Однако он приехал ночью. Как же солнечные часы будут показывать точное время, если профессор исправил их ночью?»

На самом деле часы были в полном порядке, а профессор приехал ночью, чтобы убедиться, что гномон указывает точно на Северный полюс мира, на Полярную звезду. Циферблат часов был размечен верно, а неточность была вызвана поправками на уравнение времени, долготу и летнее время. Я попыталась объяснить это крестьянину, который выслушал меня внимательно, но что он при этом думал, неизвестно. Может быть, что-то вроде: «Эти, которые из университетов, всегда горой стоят друг за дружку».

Как бы то ни было, солнечные часы стали частью нашей культуры. Я хочу, чтобы читатель понял, как они работают, и при желании мог сделать такие часы сам.

Как работают солнечные часы

Солнечные часы представляют собой плоскость с закреплённым на ней гномоном. В зависимости от расположения плоскости часы делятся на экваториальные, горизонтальные и вертикальные. Можно изготовить и более сложные виды солнечных часов, однако мы не будем рассматривать их в этой книге, ведь наша цель — объяснить базовые астрономические понятия и математические законы, необходимые для создания этого прибора.

Принцип действия солнечных часов основан на видимом движении Солнца, которое мы наблюдаем с Земли. Так как Земля вращается вокруг своей оси с запада на восток, нам кажется, что Солнце каждый день встаёт на востоке и садится на западе. Так как мы видим, что Солнце движется относительно оси вращения Земли, гномон солнечных часов должен быть направлен вдоль этой оси независимо от того, где мы их установим. Таким образом, важно знать координаты места, где будут установлены наши часы, в частности широту (знать долготу нужно будет только для того, чтобы определять время по солнечным часам, но об этом мы расскажем чуть позже).

Чтобы гномон был направлен вдоль оси вращения Земли, нужно, чтобы он указывал на Полярную звезду, или на Северный полюс мира (если мы находимся в Северном полушарии), либо на Южный полюс мира (если мы находимся в Южном полушарии). В любом случае угол между гномоном и плоскостью горизонта должен равняться широте места, где установлены часы.

Высота полюса мира над горизонтом равна широте точки наблюдений. Следует отметить, что на иллюстрации не соблюдён масштаб, так как по сравнению с бесконечно большим радиусом небесной сферы радиус Земли практически равен нулю. Мы изобразили Землю как шар, чтобы продемонстрировать равенство вышеупомянутых углов.

Как показано на рисунке, угловая высота полюса мира над плоскостью горизонта равна широте точки наблюдений, то есть углу между земным экватором и точкой наблюдений, отложенному на меридиане места. Широта определяется углом между плоскостью земного экватора и отвесом или, что аналогично, угловой высотой полюса, или оси вращения Земли, относительно плоскости горизонта. Эти углы равны, так как их стороны соответственно перпендикулярны.

Экваториальные солнечные часы