Музыкальная геометрия мира: музыка и мы. Игра-эксперимент «Узел» в письмах к М.

Мы сначала напомним себе таблицу, а потом будем следить за её преображением – вслед за мыслью Пифагора.

Рис. автора.

Рис. автора.

Рис. автора

Мы видим, что каждый знакомый нам звук октавы (гаммы) оказался в окружении микрозвуков, – словно он проверяет свою устойчивость, колеблясь между звуками вокруг него. И, благодаря этим звукам по соседству, он обретает объёмное, пространственное звучание. Так в воде растекается акварель. Так в компьютерной музыке моделируется звуковое эхо – из звуковых отражений-подобий.

Если мы затеемся и дальше делить коммы-интервалы, которые внутри октавы, – делить так же по принципу подобия, сначала надвое, – мы придём к шкале 72/72 (1/36 : 2 = 1/72) и получим знакомую нам комму, играющую важную роль в регулировании высоты звуков.

Звуки ведь не прекращаются (если их не остановить), они продолжают воспроизводить себя по подобию.

Ещё мы можем заметить, что звуки в пифагоровом строе распределяются неравномерно: сгущаются (вокруг главных, опорных, звуков: ДО_РЕ_МИ_ФА_СОЛЬ_ЛЯ_СИ_), будто стягиваемые магнитом, и – разрежаются.

Они ведут себя совершенно так же, как и волны давления воздуха на наши уши – те самые волны, которые превращаются в электрические импульсы и которые наш мозг кодирует затем в звуки.

Или – пружина ( модель звуковой ) волны: сгущения-разрежения…

Музыкальный строй Пифагора моделирует саму звуковую волну, её принцип! Восхитительно!

Как же тут, к слову, не вспомнить (опять!) о хорошо известном нам построении Золотого сечения. Ты помнишь, что творилось с гипотенузой под влиянием φ? Она, выходит, тоже вела себя звукоподобно: сжималась наподобие пружины и растягивалась-«разрежалась». А перпендикуляр едва удерживался, чтобы не колебаться вместе с нею. Он был в роли опоры – как опорный звук (до, ре, ми… и т.д.).

Рис. автора.

Вот чем ещё хорош образ пружины: он показывает в р а щ е н и е.

Оно уже наметилось в перекрёстах апотом:

Рис. автора.

И это – неспроста!

Следующая нам забава – та, что приготовил профессор Белявский. Она в его книге «Теория звука в приложении к музыке» в виде таблицы с математическими расчётами звуков.

Расчётами мы на сей раз заниматься не будем. Таблицу полностью ты найдёшь на стр.79, если любопытство покою не даст.

А я сейчас просто аккуратно выпишу п о с л е д о в а т е л ь н о с т ь звуков в музыкальном строе Пифагора по версии профессора.

Следи:

Рис. автора.

Ты когда-нибудь видел т а к о е?!

Ты такую последовательность когда-нибудь видел?

Лично я – нет. До встречи с этим почтенным профессором в названной книге.

Опорные звуки гаммы – да, на месте. А вот звуки между… Скачут, как зайцы – друг через друга, задом наперёд… Что это такое?

На фортепиано воспроизвести значительную часть этих звуков попросту невозможно, не пытайся. Не следует обольщаться внешней похожестью знаков альтерации на знакомые нам дубль-диезы, дубль-бемоли. В случае с пифагоровым строем – это всё условности, как впрочем, и обозначения нот (мы-то уж знаем). Все эти знаки – лишь подыскиваемые «слова»-эквиваленты: «вот это похоже на наш дважды диез», а это – «похоже на наш дважды бемоль». П о х о ж е. Не р а в н о, а – п о д о б н о. Для нас ## (дважды диез) означает подняться на полтона и ещё раз ровно на столько же.

В системе п о д о б и й это будет предполагать: подняться на полтона и ещё на часть полутона – на микроинтервал, например (комму, комму коммы…).

Что-то вроде этого:

Рисунки автора.

А что же в данном случае означает вся эта звуковая перепутаница?

Если мы применим логический подход и попробуем вернуть звуки на «правильные» места, подыскивая эти места с карандашом в руках…

Начнём с самого простого и очевидного. С самых простых перестановок. След карандаша – для нас сейчас самое существенное. Следим за следом:

Рис. автора.

Звуки вращаются?!

Звуки вибрируют, колеблются, волнуются… Каждый – в каком-то диапазоне своих возможностей. Они волнуются вокруг какого-то центра: сильного опорного звука, например (или это сильный звук волнуется, модулируя, дробясь? – как посмотреть…).

Мы изображаем волну так:

Мы изображаем её на оси времени, которое для нас течёт только в одном направлении – вперёд, из прошлого в будущее!

Если бы нам понадобилось изобразить движение Земли на этой оси времени, нам бы тоже пришлось воспользоваться моделью волны. Условие жёсткое: только в одном направлении! А ведь в реальности Земля вращается: полуокружность вперёд, а затем полуокружность… назад. В прошлое? – Это же невозможно. Вот вторую половину земного пути мы и изобразили бы на этой оси времени тоже «вперёд».

Рис. автора.

Звуки в пифагоровом строе, получается, вращаются подобно Земле. Это не противоречит их волновой природе. Просто видно, что они – подобны планетам, а весь строй тогда – подобен космосу.

На этой ленте звуков, правда, не видно математически выверенных интервалов. Просто звуки. И обобщённая модель отношений между ними.

И самое интересное – дальше.

Попробуем проследить именно п о с л е д о в а т е л ь н у ю связь между всеми звуками. Сомневаюсь теперь, что она будет прямолинейной. Увидим.