Читаем Музыкальный инстинкт. Почему мы любим музыку полностью

Рис. 3.15 Каждое транспонирование гаммы вверх на чистую квинту добавляет одну новую ноту (выделена серым).


Настройка

Первая альтернативная система настройки была рождена другим выявленным дефектом пифагоровой модели. Пифагорейцы видели подлинное «добро» в соседстве нот, частота которых определяется простым соотношением. В Средние века только октавы, квинты и кварты считались созвучиями благостной природы. Но в пятнадцатом веке музыка стала приобретать выраженные черты полифонии: появилась тенденция использовать несколько мелодичных голосов одновременно, что вызвало появление новых гармонических комбинаций нот. Более конкретно: интервалы терция (например, от до к ми) и секста (от до к ля) стали допустимы и считались достаточно благозвучными. Но пифагорова пропорция для терции (81/64) была уже сложной. Чтобы восстановить математическую консонансную простоту, эту пропорцию изменили до 80/64, что можно упростить до 5/4. Таким же образом секста из 27/16 изменилась до 25/15 или 5/3.

Этой системе в 1558 году придал официальный статус Джозеффо Царлино, хормейстер Собора святого Марка в Венеции. Он предложил следующую последовательность соотношений частот (здесь для до):



Система Царлино стала известна под названием «натуральный строй». Хотя ему удалось сохранить простые соотношения, возникли новые трудности. Небольшое смещение терции и сексты стало причиной появления двух разных шагов в «целый тон»: в одном две последующие ноты отличаются частотой на фактор 9/8 (здесь до-ре, фа-соль и ля-си), а в другом эта разница составила 10/9 (ре-ми, соль-ля). Более того, ни один из этих шагов не равен двум полутонам, так как разница полутонов (ми-фа, си-до’) равна 16/15. Коротко говоря, полнейшая галиматья.

Кроме того, натуральный или чистый строй совершенно не решает проблему транспонирования. На самом деле он ее только усугубляет, потому что каждое транспонирование на квинту дает две новые ноты вместо одной. Например, транспонирование гаммы от до до соль дает не только новую ноту фа-диез, но и еще ля, которая отличается от этой же ноты в тональности до. Разница частот является результатом несовпадения между двумя типами шагов в целый тон, 9/8 и 10/9, равняется 1.0125 и называется синтонической коммой.


Рис. 3.16 Клавиатура, изобретенная Мареном Мерсенном (а), и фисгармония Роберта Бозанкета (б) были разработаны с целью включить в октаву более двенадцати нот в рамках требований неравномерной темперации.


Примечательно, что теоретики музыки указанного периода решили жить с этой проблемой, хотя для инструментов с фиксированной высотой звука, таких как орган и клавесин, это означало появление дополнительных нот при различной настройке (музыканты, игравшие на струнных инструментах, могли приспособиться, точно определив место прижимания струны, хотя эта задача была серьезным испытанием их точности и ловкости). Клавиатура, которую в 1630-х годах изобрел французский математик Марен Мерсенн, включала тридцать одну ноту в диапазоне октавы, в том числе пятнадцать между фа и ля (Рис. 3.16а). Кажется, что на этом играть просто невозможно, хотя есть информация, что виртуозный Йозеф Гайдн якобы давал на таком инструменте концерты в Нидерландах. Другие системы настройки, которые появились за прошедшие века, предлагали еще более абсурдную градацию нот: фисгармония Бозанкета – инструмент с нетрадиционной настройкой, созданный в 1870-х годах по заказу ученого и теоретика музыки Роберта Холфорда Бозанкета, – имела 84 ноты в октаве (Рис. 3.17б).

Еще одним популярным решением неурядиц пифагорова строя был среднетоновый строй, который появился в начале пятнадцатого века. Он основан на том же методе прибавления нот через цепочку чистых квинт, но справляется с фундаментальной проблемой невозможности абсолютно точно вписать в целое число октавных шагов какого-либо количества шагов в чистую квинту: соотношение частот квинт намеренно уменьшалось относительно «идеальной» пропорции 3:2. Самый распространенный среднетоновый строй на четверть коммы был впервые описан в 1523 году флорентийским теоретиком музыки Пьетро Аароном. Аарон сократил каждую чистую квинту на ¼ синтонической коммы. Четыре шага укороченной квинты приводили к мажорной терции двумя октавами выше. Однако все квинты невозможно последовательно преобразовать таким способом: одна из них оказалась значительно «шире» и получила название волчий интервал (из-за высокого «воющего» звука). Кроме того, в октаве по-прежнему оставалось более двенадцати нот: диезы и бемоли не совпадали.

Перейти на страницу:

Все книги серии Подарочные издания. Музыка

Снимая маску
Снимая маску

Автобиография короля мюзиклов, в которой он решил снять все маски и открыть читателям свою душу. Обладатель премии «Оскар», семи премий «Грэмми» и множества других наград, он расскажет о себе все.Как он создал самые известные произведения, которые уже много лет заставляют наши сердца сжиматься от трепета – «Кошки», «Призрак оперы», «Иисус Христос – суперзвезда» и другие. Остроумно и иронично, маэстро смотрит на свою жизнь будто сверху и рассказывает нам всю историю своей жизни – не приукрашивая и не скрывая. Он анализирует свои поступки и решения, которые привели его к тому, где он находится сейчас; он вспоминает, как переживал тяжелые периоды жизни и что помогло ему не опустить руки и идти вперед; он делится сокровенным, рассказывая, что его вдохновляет и какая его самая большая мечта. Много внимание обладатель премии Оскар уделяет своей творческой жизни – он с теплотой вспоминает десятилетия, в которые театральная музыка вышла за пределы театра и стала самобытной, а также рассказывает о создании своих главных шедевров. Даже если вы никогда не слышали об Эндрю Ллойд Уэббере раньше, после прочтения книги вы не сможете не полюбить его.

Эндрю Ллойд Уэббер

Публицистика
The Show Must Go On. Жизнь, смерть и наследие Фредди Меркьюри
The Show Must Go On. Жизнь, смерть и наследие Фредди Меркьюри

Впервые на русском! Самая подробная и откровенная биография легендарного вокалиста группы Queen – Фредди Меркьюри. К премьере фильма «Богемская рапсодия!От прилежного и талантливого школьника до звезды мирового масштаба – в этой книге описан путь одного из самых талантливых музыкантов ХХ века. Детские письма, архивные фотографии и интервью самых близких людей, включая мать Фредди, покажут читателю новую сторону любимого исполнителя. В этой книге переплетены повествования о насыщенной, яркой и такой короткой жизни великого Фредди Меркьюри и болезни, которая его погубила.Фредди Меркьюри – один из самых известных и обожаемых во всем мире рок-вокалистов. Его голос затронул сердца миллионов слушателей, но его судьба известна не многим. От его настоящего имени и места рождения до последних лет жизни, скрытых от глаз прессы.Перед вами самая подробная и откровенная биография великого Фредди Меркьюри. В книге содержится множество ранее неизвестных фактов о жизни певца, его поисках себя и трагической смерти. Десятки интервью с его близкими и фотографии из личного архива семьи Меркьюри помогут читателю проникнуть за кулисы жизни рок-звезды и рассмотреть невероятно талантливого и уязвимого человека за маской сценического образа.

Лэнгторн Марк , Ричардс Мэтт

Музыка / Прочее

Похожие книги